Giáo án Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 9 - Nguyễn Văn Tú

Phần I: Chuyển động cơ học
I.Chuyển động của một hay nhiều vật trên một đường thẳng
1/.lúc 6 giờ, một người đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v1=12km/h.Sau đó 2 giờ một người đi bộ từ B về A với vận tốc v2=4km/h. Biết AB=48km/h.
a/. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
B/. Nếu người đi xe đạp ,sau khi đi được 2km rồi ngồi nghỉ 1 giờ thì 2 người gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
c. vẽ đồ thị chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ 
d. vẽ đồ thị vận tốc -thời gian của hai xe trên cuàng một hệ trục tọa độ.
2/.Một người đi xe đạp từ A đến B với dự định mất t=4h. do nữa quảng đường sau người đó tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm hơn dự định 20 phút.
A/. Tính vận tốc dự định và quảng đường AB.
B/. Nếu sau khi đi được 1h, do có việc người ấy phải ghé lại mất 30 ph.hỏi đoạn đường còn lại người đó phải đi vơí vận tốc bao nhiêu để đến nơi như dự định ?
3/. Một người đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h. sau khi đi được 2h, người đó ngồi nghỉ 30 ph rồi đi tiếp về B.Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nằm giữa AB)cũng đi về B với vận tốc v2=15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h.
a. Tính quãng đường AC và AB ,Biết cả 2 ngươì đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường AC.
b*.Vẽ đồ thị vị trí và đồ thị vận tốc của 2 người trên cùng một hệ trục tọa độ
c. Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu?
4/. Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước làm rớt một cái phao.Do không phát hiện kịp,thuyền tiếp tục chuyển đọng thêm 30 ph nữa thì mới quay lại và gặp phao tại nơi cách chỗ làm rớt 5km. Tìm vận tốc của dòng nước,biết vận tốc của thuyền đối với nước là không đổi.
5/. Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học với vận tốc v1=12km/h.sau khi đi được 10 ph một bạn chợt nhớ mình bỏ quên bút ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như cũ.Trong lúc đó bạn thứ 2 tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v2=6km/h và hai bạn gặp nhau tại trường.
A/. Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ? đúng giờ hay trễ học?
B/. Tính quãng đường từ nhà đến trường.
C/. Để đến nơi đúng giờ vào học ,bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu?Hai bạn gặp nhau lúc mấy giờ?Nơi gặp nhau cách trường bao xa?
6/. Hằng ngày ô tô 1 xuất phát từ A lúc 6h đi về B,ô tô thứ 2 xuất phát từ B về A lúc 7h và 2 xe gặp nhau lúc 9h.Một hôm,ô tô thứ 1 xuất phát từ A lúc 8h, còn ô tô thứ 2 vẫn khởi hành lúc 7h nên 2 xe gặp nhau lúc 9h48ph.Hỏi hằng ngày ô tô 1đến B và ô tô 2 đến B lúc mấy giờ.Cho vận tốc của mỗi xe không đổi.
7/. Hai người đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B.Sau 20ph 2 xe cách nhau 5km.
A/. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe thứ 1 đi hết quảng đường mất 3h,còn xe thứ 2 mất 2h
B/.Nếu xe 1 khởi hành trước xe 2 30ph thì 2 xe gặp nhau bao lâu sau khi xe thứ 1 khởi hành?Nơi gặp nhau cach A bao nhiêu km?
C/.xe nào đến B trước?Khi xe đó đã đến B thì xe kia còn cách B bao nhiêu km?
 8*/Vào lúc 6h ,một xe tải đi từ A về C,đến 6h 30ph một xe tải khác đi từ B về C với cùng vận tốc của xe tải 1.Lúc 7h, một ô tô đi từ A về C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp xe tải 2 lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc của xe tải và ô tô. Biết AB =30km 
9/ Hai địa điểm A và B cách nhau 72km.cùng lúc,một ô tô đi từ A và một người đi xe đạp từ B ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1h12ph. Sau đó ô tô tiếp tục về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp lại người đi xe đạp sau 48ph kể từ lần gặp trước
a/. Tính vận tốc của ô tô và xe đạp.
b/. Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp người đi xe đạp sau bao lâu( kể từ lần gặp thứ hai)
c*/. Vẽ đồ thị chuyển động ,đồ thị vận tốc của người và xe (ở câu b) trên cùng một hệ trục tọa độ.
10/ Một người đi từ A đến B.Trên quảng đường đầu người đó đi vơi vận tốc v1,nừa thời gian còn lại đi với vận tốc v2 ,nữa quãng đường còn lại đi với vận tốc v1 và đoạn cuối cùng đi với vận tốc v2 .tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường 
11/. Cho đồ thị chuyển động của 2 xe như hình vẽ. x(km)
E
C
F
(II) (I)
 0 1 2 3 t(h)
A
a. Nêu đặc điểm của mỗi chuyển động. Tính thời 80
điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
b. Để xe 2 gặp xe 1 bắt đầu khởi hành sau khi nghỉ 
thì vận tốc của xe 2 là bao nhiêu? Vận tốc xe 2 là 40 
bao nhiêu thì nó gặp xe 1 hai lần. 
c. Tính vận tốc trung bình của xe 1 trên cả quảng 20 
đường đi và về. 
Gợi ý phương pháp giải
1. lập phương trình đường đi của 2 xe:
a/. S1 =v1t; S2= v2(t-2) ị S1+S2=AB Û v1t+v2(t-2)=AB, giải p/t ị t ị s1,,S2 ị thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau.
b/. gọi t là thời gian tính từ lúc người đi xe xuất phát đến lúc 2 người gặp nhau ta có p/t
S1= v1 (t-1); S2= v2 (t-2) ; S1 + S2 = AB ị v1 (t-1)+ v2 (t-2)=48 ị t=4,25h=4h 15ph
ịthời điểm gặp nhau T=10h 15 ph
nơigặp nhau cách A: xn=S1=12(4,25-1)=39km.
2 a/.lập p/t: (1); AB=4v (2)
 giải 2 p/t (1)và (2) ịv=15km/h; AB=60km/h
 b/. lập p/t AB=4.1+(t-1-0,5)v2 ịv2=18km/h A E C D B 
3 a .. . . . .
khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ ở D thì người đi xe đạp
đã đi mất t2 =2h-1h=1h .
Quảng đường người đó đã đi trong 1h là :
 AE=V2t2=1.15=15km.
Do AE=3/4.AC ịAC=...20km
Vì người đi bộ khởi hành trước người đi xe 1hnhưng lại ngồi ngỉ 0,5h nên tổng thời gian nười đibộ đi nhiều hơn người đi xe là 1h-0,5h = 0,5h.Ta có p/t
 (AB-AC)/v1-AB/v2=0,5 đ(AB-20)/5-AB/15=0,5 đAB=33,75km
b.chọn mốc thời gian là lúc người đi bộ khởi hành từ C đ
Vị trí của người đi bộ đối với A: 
 Tại thời điểm 0h :X0=20km
 Tại thời điểm 2h: X01=X0+2V1=20+2. 5=30km
 Tại thời điểm 2,5h: X01=30km
 Sau 2,5 h X1= X01+(t-2,5)v1.
Vị trí của người đi xe đối với A: X2=v2(t-1).
T
0
1
2
2,5
3
X1
20
25
30
30
32,5
X2
0
0
15
22,5
30
Ta có bảng biến thiên: 
 Biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x, t len hệ trục tọađộ đề các vuông góc với trục tung biểu diễn vị trí, trục hoành biểu diển thời gian chuyển động ta có đồ thị như hình vẽ
Bảng biến thiên vận tốc của 2 xe theo thời gian
T giờ
0
1
2
2,5
3
 V1km/h
5
5
5-0
0-5
5
V2km/h
0
0-15
15
15
15
 Ta có đồ thị như hình vẽ bên
c./ để gặp người đi bộ tại vị trí D cách A 30km thì thời gian ngươì đi xe đạp đến D phải thỏa mản điều kiện: 2 
5 a. quảng đường 2 bạn cùng đi trong 10 ph tức 1/6h là AB= v1/6=2km
 khi bạn đi xe về đến nha ( mất 10 ph )thì bạn đi bộ đã đến D :BD=v2/6=6/6=1km
 k/c giữa 2 bạnkhi bạn đi xe bắt đầu đuổi theo : AD=AB+BD=3km
 thời gian từlúc bạn đi xe đuổi theođến lúc gặp người đi bbộ ở trường là: 
 t=AD/(v1-v2)= 3/6=1/2h=30ph
tổng thời gian đi học:T=30ph+2.10ph=50ph ịtrễ học 10 ph.
 A B C D
b. quãng đường từ nhà đến trường: AC= t. v1=1/2.12=6km 
c.* gọi vận tóc của xe đạp phải đi saukhi phát hiện bỏ quênlà v1* 
 ta có: quảng đường xe đạp phải đi: S=AB+AC=8km
 8/12-8/v1*=7h10ph-7h đv1*=16km/h
 * thời gian để bạn đi xe quay vễ đến nhà: t1=.....AB/v1*=2/16=0,125h=7,5ph. khi đó bạn đi bbộ đã đến D1 cách A là AD1= AB+ v2 .0,125=2,75km.
 *Thơi gian để người đi xe duổi kịpngười đi bộ: t2=AD1/(v1*-v2)=....0,275h=16,5ph
Thời điểm gặp nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph
 * vị trí gặp nhau cách A: X= v1*t2=16.0,125=4,4km đcách trường 6-4,4=1,6km.
6.gọi v1 ,v2 là vận tốc cũae 1 và xe 2 ta có:
 thường ngày khi gặp nhau, xe1 đi được t1-9-6=3h, xe 2 đi được t2= 9-7=2h đp/t
 v1 t1+ v2t2=AB hay 3 v1+2v2=AB (1)
hôm sau,khigặp nhau, xe 1 đã đi mất t01=..1,8h,xe 2 đã đi mất t02=...2,8h. đp/t
 v1t01+ v2t02=AB hay 1,8v1+2,8v2=AB (2)
từ (1) và (2)ị 3v1= 2v2.(3)
từ (3) và (1) ị t1=6h, t1=4h ịthời điểm đến nơi T1=6+6=12h, T2= 7+4=11h
7 gọi v1 , v2 lần lượt là vận tốc của 2 xe.khi đi hết quảng đường AB, xe 1 đi mất t1=3h, xe 2 đi mất t2=2h . ta có p/t v1t1=v2t2=AB ịv1/v2=t2/t1=2/3 (1)
mặt khác ị v1-v2=5:1/3=15 (2)
từ (1) và (2) ị v1=30km/h,v2=45km/h
b quảng đường 2 xe đi trong thời gian t tính từ lúc xe 1 bắt đầu xuất phát
 S1= v1t=30t, S2=v2(t-0,5)=45t-22,5
Khi 2 xe gặp nhau: S1=S2= đ t=1,5h x 
Nơi gặp nhau cách A là x=s1=30.1,5=45km 
c. đáp số 15km. 
8 gọi vận tốc ô tô là a, vận tốc xe tải là b. 
Khi ô tô gặp xe tải 1 đxe tải 1 đã đi mất 3h, xe ô tô đã đi 
 mất 2h. vì quảng đường đi bằng nhau nên: 3.a=2.b (1) t
Khi ô tô gặp xe tải 2 thì xe tải 2 đã đi mất 3h,còn ô tô đi mất 2,5 h. vì ô tô đi nhiều hơn xe tải một đoạn AB=30km nên : 2,5b-3a=30 (2) 
 từ (1) và (2) ị a=40km/h, b=60km/h.
9 A D C B
Từ khi xuất phát đến lần gặp nhau thứ nhất : (tv1+v2) =AB/t1=72:1,2=60km/h (1)
 Từ lần gặp nhau thứ nhất ở C đến lần gặp nhau thứ 2 ở D ô tô đi được quảng đường dài hơn xe dạp là (v1-v2). 0,8=2.CB đ(v1-v2).0,8=2.v2.1,2 đv1=4v2 (2) 
Từ 1 và 2 ị v1=48km/h, v2=12km/h
b. khi gặp nhau lần thứ 3 tổng quảng đờng hai xe đã đi là 3.AB ịp/t:( v1+v2)t=3.AB đt=...
c. bảng biến thiên vị trí của 2 xe đối với A theo thời gian t tính tù luc khởi hành
T
0
1,5
3
4,5
X1
0
72
0
72
X2
72
54
36
18
Dạng đồ thị nh hình vẽ trên	
**Bảng biến thiên vận tốc của 2 xe theo thời gian tính từ lúckhởi hành
T(h)
0
1
1,5
3
4,5
5
V1km/h
48
48
48 --48
-48
48
48
-48
-48
V1km/h
12
12
12
12
12
12
chuyển động(Bài tập bổ xung)
I.Vận tốc trung bình
 1.1.1.Một người đi trên quãng đường S chia thành n chặng không đều nhau, chiều dài các chặng đó lần lượt là S1, S2, S3,......Sn. Thời gian người đó đi trên các chặng đường tương ứng là t1, t2 t3....tn . Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quảng đường S. Chứng minh rằng:vận trung bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vận tốc lớn nhất.
Giải: Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường S là: Vtb= 
Gọi V1, V2 , V3 ....Vn là vận tốc trên các chặng đường tương ứng ta có:
 .......
giả sử Vklớn nhất và Vi là bé nhất ( n ³ k >i ³ 1)ta phải chứng minh Vk > Vtb > Vi.Thật vậy:
 Vtb= = .Do ; ... >1 nên 
t1+ t2.+.. tn> t1 +t2+....tn đ Vi< Vtb (1)
Tương tự ta có Vtb= = .Do ; ... Vtb (2) ĐPCM
2. Hợp 2 vận tốc cùng phương
1.2.1 Các nhà thể thao chạy thành hàng dài l, với vận tốc v như nhau. Huấn luyện viện chạy ngược chiều với họ với vận tốc u <v .Mỗi nhà thể tháõe quay lại chạy cùng chiều với huấn luyện viên khi gặp ông ta với vận tốc như trước. Hỏi khi tất cả nhà thể thao quay trở lại hết thì hàng của họ dài bao nhiêu? 
phương pháp giải: giả sử các nhà thể thao cách đều nhau, khoảng cách giữa 2 nhà thể thao liên tiếp lúc ban đầu là d=l/(n-1). Thời gian từ lúc huấn luyện viên gặp nhà thể thao 1 đến lúc gặp nhà thể thao 2 là t=d/( v+u). Sau khi gặp huấn luyện viên, nhà thể thao 1 quay lại chạy cùng chiều với ông ta . trong thời gian t nói trên nhà thể thao 1 đã đi nhanh hơn huấn luyện viện một đoạn đường là S= (v-u)t. đây cũg là khoảng cách giữa 2 nhà thể thao lúc quay lại chạy cùng chiều. Vậy khi cá nhà thể thao đã quay trở lại hết thì hàng của họ dài là L= S.(n-1 ... Phương pháp giải:
a.Không thể mắc nối tiếp 2 loại đèn với nhau( vì sao?) đ có thể mắc m bóngđèn loại 3w song song với nhau thành một cum và n bóng đèn 5 wsong song với nhau thành một cụm,rồi mắc 2 cụn đèn trên nối tiếp nhau sao cho hiệu điện thế ở 2 đầu các cụm đèn là 6V đ công suất tiêu thụ điện của các cụm đèn phải bằng nhau đ phương trình: 3m = 5n đ nghiệm củaphương trình....
(* phương án 2:Mắc2 loại đèn thành 2 cụm , mỗi cụm có cả 2 loại đèn...
*phương án 3: mắc 2 loạiđèn thành m dãy, trong mỗi dãy có 2 đèn cùng loại mắc nối tiếp...)
b. giả thiết một đèn trong cụm đèn 3Wbị cháy đ điện trở củatoàn mạch bây giờ ? đcường độ dòng điện mạch chính?đhiệu điện thế ở 2 đầu các cụm đèn bây giờ thế nào? đ kết luận về độ sáng của các đèn?
(Chu ý: muốn biết các đèn sáng như thế nào cần phải so sánh hiệuđiện thế thực tế ở 2 đầu bóng đèn với hiệu điện thế định mức)
4.7: để thắp sáng bình thường cùnglúc 12 đèn 3V-3 và 6 đèn 6V- 6 ,người ta dùng một nguồn điện có suất điện động không đổi E=24V.dây dẫn nối từ nguồn đến nơitieu thụ có điện trở toàn phần r=1,5 W.
a. số bóng đèn ấy phải mắc như thế nào?
b. Tính công suất và hiệu suất của nguồn? ( xem bài 128 NC9).
Phương pháp giải: 
a. Từ giả thiết ị cường độ dòng điện định mức của các đèn bằng nhau đ có thể mắc nối tiếp 2 bóng đèn khác loại đó với nhau , Có thể thay12 bóng đèn 3V-3W bằng 6 bóng đèn 6V-6W đ để tìm cách mắc các đèn theo dề bài ta tìm cách mắc 6+6=12bóng đèn 6V-6W(đã xét ở bài trước) đnghiệm m={12;4} dãy; n={ 1;3} bóng. đ từ kết quả cách mắc 12 đền 6V-6W, tìm các cách thay 1 đèn 6V-6Wbằng 2 đèn 3V-3Wta có đáp số của bài toán.( có 6 cách mắc...)
b. Chú ý - công suất của nguồn(là công suất toàn phần): Ptp=EI hayE=mIđ.; công suất có ích là tổng công suất tiêu thụ điện của các đèn:Pi=mn.Pđ; H=Pi/Ptp . cách nào cho hiệu suất bé hơn thì cách mắc đó lợi hơn( kinh tế hơn).
V.Định luật giun - len xơ
Tóm tắt lý thuyết:
Công thức của định luật: Q=I2Rt (j) 
hoặc Q= 0,24 I2Rt (cal)
Các công thức suy ra: Q= 
Trong đoạn mạch: Q=Q1+Q2+....+Qn
Trong đoạn mạch mắc song song: 
Q1R1=Q2R2=.....=QnRn 
Trong đoạn mạch mắc nối tiếp : 
H=Qi/Qtp
Với một dây điện trở xác định: nhiệt lượng tỏa ra trên dây tỉ lệ thuận với thời gian dòng điện chạy qua Q1/t1=Q2/t2=......Qn/tn=P.
Bài tâp:
 5.1 Một ấm đun nước bằng điện loại(220V-1,1KW), có dung tích1,6lít. Có nhiệt độ ban đầu là t1=200C.
a.Bỏ qua sự mất nhiệt và nhiệt dung của ấm. Hãy tính thời gian cần để đun sôi ấm nước? điện trở dây nung và giá tiền phải trả cho 1lít nước sôi ?. (xem bài 109NC9)
b. Giả sử người dùng ấm bỏ quên sau 2 phút mới tắt bếp . hỏi lúc ấy còn lại bao nhiêu nước trong ấm?( C=4200j/kg.k; L=2,3.106j/kg)
5. 2.Một bếp điện hoạt động ở HĐT 220V, Sản ra công cơ học Pc=321W .Biết điện trở trong của động cơ là r=4 W.Tính công suất của động cơ.( xem 132NC9)
Phương pháp:-Lập phương trình công suất tiêu thụ điện của động cơ:UI=I2r+Pc đ 4r2-220+321=0 (*). Giải(*)vaf loại nghiệm không phù hợp được T=1,5Ađ công suất tiêu thụ điện của động cơ:P=UI( cũng chính là công suất toàn phần) đ Hiệu suấtH=Pc /P
( chú ý rằng công suất nhịêt của động cơ là công sút hao phí).
5.3 Dùng một bếp điện loại (220V-1KW), Hoạt đọng ở HĐT U=150V, để đun sôi ấm nước . Bếp cóH=80%, Sự tỏa nhiệt từ ấm ra không khí như sau: Thử ngắt điện, một phút sau nước hạ xuống 0,50C. ấm có khối lượng m1=100g, C1=600j/kg.k,nước có m2=500g, C2=4200j/kg.k,t1=200c.tính thới gian để đun nước sôi? (xem4.26*NC9)
Bài tập ở nhà: 4.23; 4.24; 4. 25; 4. 27 (NC9)
 145a(BTVLnc9)
VI. Bién trở- Toán biện luận:
6.1. Một biến trở AB có điện trở toàn phần R1 được mắc vào đoạn mạch MN, lần lượt theo 4 sơ đồ( hình 6.1). Gọi R là điện trở của đoạn mạch CB (0 R R1 ).
a.Tính điện trở của đoạn mạch MN trong mỗi sơ đồ.
b.Với mỗi sơ đồ thì điện trở lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu? ứng với vị trí nào của C?
c. Sơ đồ 6.1c có gì đáng chú ý hơn các sơ đồ khác?
6.2 Cho mạch điện như hình vẽ 6.2. R=50 W, 
R1 =12 W, R2 =10 W , hai vôn kế V1 , V2 
có điện trở rất lớn, khóa K và dây nối có 
điện trở không đáng kể, UAB không đổi.
a. Để số chỉ của 2 Am pe kế bằng nhau, phải đặt 
con chạy C ở vị trí nào?
b. Để số chỉ của V1,V2 , không thay đổi khi K 
đóng cũng như khi k mở, thì phải đặt C ở vị trí nào?
c. Biết U=22V, tính CĐDĐ đi qua khóa K Khi K 
đóng khi U1 = U2 và khi U1 =12V. ( xem 82 NC9/xbGD)
6.3Trong bộ bóng đen lắp ở hình 6.3. Các bóng đèn có cùng điện trở R. 
Biết công suất của bóng
 thứ tư là P1=1W . 
Tìm công suất của các
 bóng còn lại. 
(xem 4.1/NC9/ ĐHQG)
6.4. Cho mạch điện như hình vẽ 6.4 biến trở có điện trở toàn phần R0 =12 W, đèn loại (6V-3W), UMN=15V. Tìm vị trí con chạy C để đèn sáng 
bình thường. 
 ( xem: 4.10 /NC/ ĐHQG)
6.5.Trong mạch điện 6.4, kể từ vị trí của C mà 
đèn sáng bình thường, ta từ từ dich chuyển con 
chạy về phía A, thì độ sáng của đèn và cường 
độ dòng điện rẽ qua AC/ thay đổi như thế nào?
 (4.11NC9)
6.6. Trong mạch điện hình 6.6, UMN=12V, 
A và V lí tưởng, vôn kế V chỉ 8v, 
đèn loại (6V-3,6W)sáng bình thường 
 a. tính: R1 , R2 , R.
b. Giảm R2 , thì số chỉ của vôn kế, am pe kế và độ sáng của đèn thay đổi như thế nào?( xem 4.13NC/XBGD)
6.7. Cho mạch điện như hình vẽ 6.7 R=4 W, R1 là đèn loại (6V-3,6W), R2 là biến trở, UMN =10 V không đổi..
a. Xác định R2 để đèn sángbình thường.
b. Xác định R2 để công suất tiêu thụ của R2 cực đại.
c.Xác định R2 để công suất tiêu thụ của mạch mắc song song cực đại. ( Xem 4.14 nc9/XBGD)
6.8.Cho mạch điện như hình vẽ 6.8: U=16V, R0=4 W, R1 =12 W, Rx là một biến trở đủ lớn, Ampekế và dây nối có điện trở không đáng kể.
A. tính R1 sao cho Px=9 W , và tính hiệu suất của mạch điện. Biết rằng tiêu hao năng lượng trên Rx, R1 là có ích, trên R0 là vô ích.
b. Với giá trị nào của Rxthì công suất tiêu thụ trên nó cực đại. Tính công suất ấy? (Xem 149 NC9/ XBGD).
6.9** Cho mạch điện như hình 6.9 . Biến trở có điện trở toàn phần R0 , Đ1 loại 3V-3W , Đ2 loại 6V-6W
a.Các đèn sáng bình thường.Tìm R0 ?
b**.Từ vị trí dèn sáng bình thường( ở câu a), ta di chuyển con chạy C về phía B. Hỏi độ sáng của các đèn thay đổi thế nào?
6.10: Cho mạch điện như hình (6.10) UMN=36V không đổi, r= R2 =1,5 W, R0 =10 W, R1 = 6 W, Hiệu điện thế định mức của đèn đủ lớn(đẻ đèn không bị hỏng).Xác định vị trí của con chạy để :
a. Công suất tiêu thụ của đèn Đ2 là nhỏ nhất.Tìm P2 ?
b. Công suất của đoạn mạch MB là nhỏ nhất.
6.11**. Cho mạch điện h-6.11. Biến trở có điện trở toàn phần R0 =10 W, đèn đ loại (6V-3W),UMN = 15V không đổi, r=2 W.
a.Tìm vị trí của con chạy C để đèn sáng bình thường.
b. Nếu từ vị trí đèn sáng bình thường, ta đẩy con chạy C về phía A thì độ sáng của đèn thay đổi như thế nào? 
Các bài tập khác:Đề thi lam sơn (1998-1999); bài 3 đề thi lam sơn (2000-2001).
 -bài 4.18; 4.19( NC9/ ĐHQG).
Tài liệu cần có: Sách 121 NC9
 Sách bài tập nâng cao vậtlí 9 nha xuất bản giáo dục (XBGD)
 Sách vật lí nâng cao (ĐH quốc gia Hà nội- ĐH khoa học tự nhiên khối PT 
 chuyên lí 
 Bộ đề thị học sinh giỏi tỉnh; lam sơn, ĐH tự nhiên Hànội....
Làm lại hết các bài tập trong sách 121 NC9( tự tìm theo các chủ đề ở trên )
Gợi ý phương pháp giải
Bài 6.4gọi giá trị của phần biến trở AC là x:
điện trở của đèn Rđ =Uđ2:Pđ=12 W đ RMC=,RCN=R0-x=12-x.
đèn sáng bình thường ị Uđ=6v đ UCN=9V 
Tính Iđ, tính I AC, Tính I CN( theo biến x)đ phương trình Iđ+IAC=ICN đ giải phương trình trên đ x
Bài 6.5:Tính RMC=,RCN=R0-x=12-x. đRMN đCĐmạch chính đ UMC=f(x) (*)và
IAC=f1(x)(**). Biện luận * và **.
Điện học:
21.1. Một điện kế có điện trở g=18 W đo được dòng điện có cường độ lớn nhất là Im=1mA.
a. muốn biến điện kế trên thành một Ampekế có 2 thang đo 50mA và 1A thì phải mắc cho nó một sơn bằng bao nhiêu?
b. Muốn biến điện kế trên thành một vôn kế có 2 thang đo là 10V và 100V phải mắc cho nó một điện trở phụ bằng bao nhiêu.
21.2. Một điện kế có điện trở g=19,6 W thang chia của nó có 50 độ chia, mỗi độ chia ứng với 2mA.
a. Cường độ dòng điện lớn nhất có thể cho qua điện kế là bao nhiêu?
b.nếu mắc cho điện kế một sơn S1=0,4 W( Sơn được mắc song song với điện kế) thì cường độ dòng điện lớn nhất có thể đo được là bao nhiêu?
c. Để cường độ dòng điện lớn nhất có thể đo được là 20A, thì phải mắc thêm một sơn S2 bằng bao nhiêu và mắc như thế nào?
21.3. Một Ampekế A , một vôn kế V1 và một điện trở R, được mắc theo sơ đồ 21.3 khi đó A chỉ 0,5A và V1 chỉ 13,5V. Người ta mắc thêm vôn kế V2 nối tiếp với V1( hình 21.3b), và điều chỉnh lại cường độ dòng điện trên mạch chính để cho A chỉ 0,45A. Khi đó số chỉ của V1, V2 lần lượt là 8,1V và 5,4V.
 hỏi : để mở rộng thang đo của V1, V2 lên 10 lần thì phải mắc chúng với điện trở phụ lần lượt là bao nhiêu?
21.4. Một vôn kế có hai điện trở phụ R1=300 W và 
R2=600 W được dùng để đo một hiệu điện thế U=12V.
 Nếu dùng điện trở phụ R1 thì kim vôn kế lệch 48 
độ chia, dùng R2 thì kim vôn kế lệch 30 độ chia.
a.nếu dùng cả hai R1, và R2 nối tiếp và thang đo có 
100 độ chia thì hiệu điện thế lớn nhất có thể đo 
được là bao nhiêu?
b. để với hiệu điện thế U nó trên, kim lệch
 100 độ chia, người ta phải mắc thêm cho R1 một điện trở R. hỏi R bằng bao nhiêu và phải mắc như thế nào?
lời giải
bài 21.1: 
a. Thang đo 50mA cho biết cường độ dòng điện lớn nhất trong mạch chính đo theo thang đo này. tức là gấp 50 lần Im có thể cho qua điện kế.
Đặt k=50 ( k được gọi là hệ số tăng độ nhạy, hoặc hệ số mở rộng thang đo hoặc hệ số tăng giá độ chia), ta có:
I s /Ig= g/sị k. = I/Ig=(g+s)/s = 50 hay g/s +1 =50 do đó g/s=49 ị s=g/49=19/49 W.
Tương tự với thang đo 1A thì I=1A, và Ig=0,001A nên g/s1 =999 nên S1=2/111 W.
b. để khi mắc vào hiệu điện thế 10 V, độ lệch của kim điện kế cực đại ,tức là cường độ dòng điện qua điện kế Ig=1mA= 0,001A, thì tổng trở của điện kế và điện trở phụ phải là:
R=U/I=10/0.001=10 000 W
Giá trị của điện trở phụ cần mắc thêm: Rp= R- g=10 000-18=9982 W.........
21.2.
a. Dòng điện lớn nhất có cường đọ Im là dòng điện làm cho kim điện kế lệch cả thang chia, do đó.
Im=50i=50.2=100mA=0,1A
b.Khi mắc một sơn S1 // g thì ta có:
Is/Ig=g/S1 ị Ic/Im=(g+S1)/g ị Ic = Im( g+s1)g=....5A.
c. hệ số độ k2= Ic2/Im=...200 suy ra g/S12=199 ịS12=0,1 W
S12 < S1 do đó phải mắc S2 //S1 sao cho 1/S12=1/S1+ 1/S2, ị ....S2 ằ0,13 W.
21.3. gọi R1 và R2 lần lượt là điện trở của đoạn mạch a và b.
 Theo sơ đồ a ta có phương trình:
R1=RRv1/(R+Rv1) và 
UCN=Ia1.R1 đ 13,5=0,5. RRv1/ (R+Rv1) (1)
Theo sơ đồ b ta có: R2 = R(Rv1+Rv2)/(R+Rv1+Rv2).và
U'CN = Ia2. R2 đ8,1+ 5,4 =0,45. R(Rv1+Rv2)/(R+Rv1+Rv2) (2)
Mặt khác trong sơ đồ b do Rv1 nt Rv2 nên Rv1/ Rv2=8,4/5,4=3/2 (3)
Từ (1) và (2) ị Rv1 =3 Rv2 (4)
Từ 3 và 4 ị R=36 W, Rv1 =108 W, Rv2 =72 W.
 ... Để mở rộng thang đo lên 10 lần, thì cần mắc thêm cho vôn kế V1 và V2 một điện trở phụ là:
Rp1=9 Rv1=...=
Rp2= 9Rv2=...=...