Đề thi Violympic Toán THCS

BÀI THI SỐ 1
Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1: Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Nghiệm của phương trình 3x + 1 = 7x - 11 là x =. KQ: 3
Câu 2: Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 32, M là trung điểm của DC. BM cắt AD tại E. Tính diện tích tam giác ABE. Kết quả là . 
Câu 3: Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm, BC=20cm. Tính diện tích tam giác.Kết quả là .
Câu 4: Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Cho tam giác ABC có AB=10cm, AC=22cm. AD là phân giác góc A (D thuộc BC). Từ D kẻ song song với AC cắt AB tại E. Tính độ dài đoạn DE.Kết quả là cm.
Câu 5: Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho . Lấy I trên cạnh BC sao cho . AI cắt MN tại K. Biết BC=7,29cm. Tính độ dài đoạn MK.Kết quả là cm.
Câu 6: Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Cho góc xOy. Trên tia Ox lần lượt lấy A,B sao cho OA=3cm, OB=10cm. Trên tia Oy lần lượt lấy C, D sao cho OC=5m, OD=6cm. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I. Khi đó .
Câu 7: Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Tam giác ABC cân tại A có AB=14cm, BC=26cm. BM, CN lần lượt là các đường phân giác kẻ từ B, C của tam giác (M thuộc AC, N thuộc AB). Tính độ dài MN.Kết quả là cm.
Câu 8: Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Cho tam giác ABC, trên tia đối của các tia AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM=4AB, BN=4BC, CP=4AC. Tính tỷ số diện tích của tam giác MNP và tam giác ABC.Kết quả là .
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 9: Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Cho tam giác ABC có AB=11cm, AC=8cm. AD là phân giác ngoài góc A. Khi đó DB:DC=. (Viết kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 10: Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Cho ABC ~ MNP. Biết . = độ.
Câu 11: Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Nghiệm của phương trình x -5(x - 2) = 6x là x =.
Câu 12: Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) 
Nghiệm của phương trình 3x + 1 = 7x - 11 là x =.
Câu 13: Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là .
Câu 14: Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó tỉ số =.
Câu 15: Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó tỉ số =.
Câu 16: Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Tam giác ABC cân tại A có AB=14cm, BC=26cm. BM, CN lần lượt là các đường phân giác kẻ từ B, C của tam giác (M thuộc AC, N thuộc AB). Tính độ dài MN.Kết quả là cm.
Câu 17: Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Cho góc xOy. Trên tia Ox lần lượt lấy A,B sao cho OA=4cm, OB=7,5cm. Trên tia Oy lần lượt lấy C, D sao cho OC=5m, OD=6cm. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I. Tính tỉ số diện tích của tam giác IAB và tam giác ICD.Kết quả là .
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 18: Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !Cho ABC ~ A'B'C', AD là phân giác góc A. Biết A'B'=6cm, A'C'=4cm. DB:DC=.(Viết kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 19: Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Cho tam giác ABC, AD là phân giác góc A. Biết BC=10cm, BD=4cm. Khi đó AC:AB=. (Viết kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 20: Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Cho ABC ~ A'B'C'. Biết AB=4cm, AC=3cm, A'B'=5cm. A'C'= cm. (Viết kết quả dưới dạng số thập phân)
BÀI THI SỐ 2
Chọn đáp án đúng:
Câu 1: Chọn đáp án đúng: Cho tam giác ABC không cân. D, E, F lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho DE // BC và EF // AB. Ta có
~ ~	~ ~ 
~ ~	~ ~ 
Câu 2: Chọn đáp án đúng: Nếu AB=5m, CD=4dm thì
	dm	m
Câu 3:Chọn đáp án đúng: Cho bốn đoạn thẳng AB=2cm, CD=3cm, MN=4cm, PQ=6cm.
b) Hai đoạn thẳng AB,CD tỷ lệ với hai đoạn thẳng PQ, MN 
c) Hai đoạn thẳng AB, MN tỷ lệ với hai đoạn thẳng PQ, CD
d) Hai đoạn thẳng AB và PQ tỷ lệ với hai đoạn thẳng MN, CD
a) Hai đoạn thẳng AB, CD tỷ lệ với hai đoạn thẳng MN, PQ
Câu 4: Chọn đáp án đúng: Cho tam giác ABC có phân giác AD và AB=2,5cm, AC=3,5cm. Khi đó 
Câu 5: Chọn đáp án đúng: Tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng và BC=6cm. Các cạnh góc vuông của tam giác là
AB=3cm, AC=9cm.	AB=cm, AC=3cm.	
AB=cm, AC=cm.	AB=3cm, AC=cm.
Câu 6: Chọn đáp án đúng: Khẳng định: "Hai tam giác cân không đều có hai góc bằng nhau thì đồng dạng với nhau" là đúng hay sai?
Đúng	Sai
Câu 7: Chọn đáp án đúng: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết . Tỷ số bằng
k	2k	3k	
Câu 8: Chọn đáp án đúng: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm; AC=4cm. Kẻ phân giác AD, gọi H là hình chiếu của D lên AB. Độ dài DH bằng bao nhiêu cm?
Câu 9: Chọn đáp án đúng: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nhiều nghiệm nhất?
Câu 10: Chọn đáp án đúng: Cho với mọi n, trong đó a là một hằng số. Ta có a bằng:
1	
Câu 11: Chọn đáp án đúng: Cho tam giác ABC. AB = 9cm, AC = 15cm, BC = 12cm. M là điểm thuộc đoạn AB sao cho AM = 3cm. N là điểm thuộc đoạn AC, sao cho MN song song với BC. Độ dài đoạn AN là  cm
8	7	6	5
Câu 12: Chọn đáp án đúng: Cho bốn đoạn thẳng AB=2cm, CD=3cm, MN=4cm, PQ=6cm.
a) Hai đoạn thẳng AB,CD tỷ lệ với hai đoạn thẳng PQ, MN
b) Hai đoạn thẳng AB, MN tỷ lệ với hai đoạn thẳng PQ, CD
c) Hai đoạn thẳng AB và PQ tỷ lệ với hai đoạn thẳng MN, CD
d) Hai đoạn thẳng AB, CD tỷ lệ với hai đoạn thẳng MN, PQ
Câu 13: Chọn đáp án đúng: Tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng và BC=6cm. Các cạnh góc vuông của tam giác là
AB=3cm, AC=9cm.	AB=cm, AC=3cm.
AB=cm, AC=cm.	AB=3cm, AC=cm.
Câu 14: Chọn đáp án đúng: Cho hình vuông ABCD, gọi M là trung điểm của cạnh AD. Câu nào sau đây đúng ?
Tam giác BCM đều.	Tam giác BCM cân.
Tam giác BCM vuông cân.	Tam giác BCM vuông.
Câu 15: Chọn đáp án đúng: Cho hình vuông ABCD cạnh 12cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. M là một điểm bất kỳ trên cạnh AB, đường thẳng vuông góc với OM tại O cắt cạnh BC tại N. Diện tích tứ giác BMON bằng bao nhiêu ?
32	36	42	48
Câu 16: Chọn đáp án đúng: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nhiều nghiệm nhất?
Câu 17: Chọn đáp án đúng: Trong các phương trình sau, phương trình nào có ít nghiệm nhất?
Câu 18: Chọn đáp án đúng: Tập nghiệm của phương trình là:
Câu 19: Chọn đáp án đúng: Cho hình thang vuông ABCD () có hai đường chéo vuông góc với nhau tại O, AB < CD. Tam giác AOB không đồng dạng với tam tam giác nào sau đây?
Tam giác COD	Tam giác DOA	Tam giác DAB	Tam giác BOC
Câu 20: Chọn đáp án đúng: Phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên (mỗi nghiệm là một cặp số nguyên (x; y))? 
4	6	8	12
BÀI THI SỐ 3
Đáp án: C
Đáp án: 
Đáp án: 31
Đáp án: 26cm
Đáp án: C
Đáp án: 
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: x = -5 
Đáp án: 
Đáp án: =
Đáp án: BD = 15; CD = 20
Đáp án: A
Đáp án: =
KQ: 9