Đề thi tuyển vào lớp chọn môn Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011

ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP CHỌN-LỚP 8
NĂM HỌC: 2010 - 2011
M ôn: Toán 
Thời gian: 90 phút.(Không kể thời gian giao đề)
Đề b ài:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm ).
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng (Từ câu 1 đến câu 8 ):
Câu 1: ( 0,25 điểm ). Bậc của đơn thức 5xy3 là:
 A. 5 B. 3 C. 4 D. 1
Câu 2: ( 0,25 điểm ). Tích của 3xy và 2x2y là:
 A. 6x3y2 B. 6xy2 C. 3x3y2 D. kết quả khác.
Câu 3: ( 0,25 điểm ). Hệ số của đơn thức – 3x2yz là:
 A. 3 B. 4 C. 2 D. – 3 
Câu 4: ( 0,25 điểm ). Đa thức một biến bậc 2 có số nghiệm tối đa là: 
 A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 
Câu 5: ( 0,25 điểm ). Giá trị nào của x thì ta có x2 – 4 = 0
 A. 2 B. 2 hoặc -2 C. – 2 D. 0
Câu 6: ( 0,25 điểm ). Điểm kiểm tra Toán của các bạn trong một tổ được ghi trong bảng sau:
Tên
Hà
Hiền
Hồng
Trang
Hùng
Hoàn
Nam
Bắc
Ninh
Linh
Điểm
8
7
7
10
3
7
6
8
6
7
Số trung bình cộng của điểm kiểm tra của tổ là:
	A. 7	B. 	 C. 6,9	D. 5,9
Câu 7 : ( 1 điểm ).
Nếu tam giác cân có một góc bằng 600 thì đó là.
Tam giác cân.	C. Tam giác đều.
Tam giác vuông.	D. Tam giác tù.
Nếu tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì đó là.
Tam giác vuông.	C. Tam giác đều.	
Tam giác nhọn.	D. Tam giác cân.
Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường:
A. Trung tuyến.	C. Cao.
B. Trung trực.	D. Phân giác
 Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường:
A. Cao.	C. Trung tuyến.
B. Trung trực.	D. Phân giác
Câu 8 ( 0,75 điểm ).
Cho hình vẽ:
Điền số thích hợp vào ô trống ( ... ) trong các đẳng thức sau:
a, MG = ....... ME
b, MG = ....... GE
c, GF = ........ NF	
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN ( 7 điểm ).
Câu 1: ( 1 điểm ). Tìm x biết:
	(3x + 2 ) - ( x - 1 ) = 4( x + 1).
Câu 2: ( 1 điểm ). Cho đa th ức: 
 Tính: f(1) và f(-1)
Câu 3: ( 2 điểm ). Cho các đa thức:
a, Thu gọn các đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b, T ính: và 
Câu 4: ( 3 điểm ).
Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ( K AB ). Kẻ BD vuông góc với tia AE ( Dtia AE ). Chứng minh:
AC = AK 
CK // BD.
K là trung điểm của AB.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm ).
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
C
A
D
A
B
C
a,C ; b,D
c,A ; d,B
a, ; b, 2; c, 
 (Mỗi ý làm đúng được 0,25 điểm)
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN ( 7 điểm ).
Câu 1: ( 1 điểm ).
	(3x + 2 ) - ( x - 1 ) 	= 4( x + 1)
	3x + 2 - x + 1 	= 4x + 4	0,25 điểm	
 3x + 2 - x + 1 - 4x - 4 	= 0	0,25 điểm
	 -2x - 1 = 0
	-2x	= 1	0,25 điểm
	 x = 	0,25 điểm
Câu 2: ( 2 điểm ).
Thu gọn và sắp xếp: ( 1 điểm ). 0,5 điểm
 0,5 điểm
b, 
= +2 0,5 điểm
 0,5 điểm
Câu 3: ( 1 điểm ).
 Ta c ó: 0,25 điểm	
 0,25 điểm	
Suy ra: 0,25 điểm	
 0,25 điểm	
Câu 4: ( 3 điểm ).
Vẽ hình và ghi GT, KL đúng được 0,5 điểm
	 C = 900, A = 600
GT	
CAE = EAB
KL	a) AC = AK	 
	b) CK // BD.
	c) K là trung điểm của AB.
 Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông ACE và AKE có:
ACE = AKE = 900
A1 = A2 = 300 ( giả thiết ).
AE chung	0,25 điểm
 ( cạnh huyền – góc nhọn ).	0,25 điểm	
 AC = AK ( cạnh tương ứng ).	 0,25 điểm	
Theo ý a) ta có:
EC = EK	
AC = AK	 0,25 điểm
Vậy A và E thuộc trung trực của CK.	0,25 điểm
Suy ra và 	0,25 điểm
hay CK // BD.	0,25 điểm
c) AC = AK, đều	(1).	0,25 điểm
 KCB = 900 – 600 = 300	0,25 điểm
 CKB cân tại K KC = KB	(2).	0,25 điểm
Từ (1) và (2) suy ra K là trung điểm của AB.	0,25 điểm