Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn môn Toán - Đề 81

Sở GD - ĐT Thanh Hoá Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Trường THPT Thạch Thành 3	 Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
đề thi vào lớp 10 – lam sơn
Môn : Toán Thời gian: 150 phút
Bài 1: ( 1điểm )
	Rút gọn 
Bài 2: ( 2 điểm )
	Giải	 
Bài 3: ( 1,5 điểm )
Cho 
	Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 thoả mãn | x1 - x2 | =1
Bài 4: ( 1,0 điểm )
Tìm các số nguyên a, b, c thảo mãn 
Bài 5: ( 1,5 điểm )
	Cho a,b,c dương thoả mãn a2 + b2 + c2 = 1
	Chứng minh rằng: 
Bài 6: ( 3,0 điểm )
	Cho hình vuông ABCD trên AB lấy điểm P nằm giữa A và B. nối CP cắt DA 
tại I. Đường vuông góc với CP tại C cắt AB tại K
Tính góc CIK.
Gọi M là giao điểm của AC và BD; N là trung điểm IK.
Chứng minh M , B, N thẳng hàng.
Chứng minh . Tính PI theo a và x với AB=a; BP=x.
Từ P hạ PQ vuông góc với IK ( Q IK) Chứng minh P di động trên AB thì Q di động trên một đường tròn cố định.