Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn môn Toán - Đề 64

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn
Môn Toán-Thời gian: 150 phút
Bài 1: (2 điểm)
	Cho biểu thức 
A = 
Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.
Rút gọn A.
Tìm giá trị của x để A<.
Bài 2: (2 điểm)
Giải phương trình:
(12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1) = 330
Giải phương trình:
Bài 3: (2 điểm)
	Cho hệ phương trình: x+y=2a-1
 	 x2+y2=a2+2a-3
Giải hệ phương trình khi a=2.
Tìm a để hệ phương trình có nghiệm (x;y) mà xy nhỏ nhất.
Bài 4: (3 điểm)
	Cho tam giác có các góc nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. H là trực tâm của tam giác, M là một điểm trên cung BC không chứa điểm A.
Xác định vị trí điểm M để tứ giác BHCM là hình bình hành.
Gọi N và E lần lượt là các điểm đối xứng của điểm M qua các đường thẳng AB và AC. Chứng minh rằng 3 điểm N, H, E thẳng hàng.
Xác định vị trí điểm M để NE có độ dài lớn nhất.
Bài 5: (1 điểm)
	Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
	(x+2y)(3x+7y) = 216