Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn môn Toán - Đề 60

 đề thi vào lớp 10 - lam sơn
môn: toán học - Thời gian 150 phút
người ra đề : dương đình dũng
Câu 1: (2 điểm)
a) Chứng minh rằng n N* ta có
= 
b) Tính tổng
S = 
Câu 2: (2 điểm)
Tìm trên đường thẳng y = x + 1 những điểm có toạ độ (x, y) thoả mãn 
y2 - 3y + 2x = 0
Câu 3: (1 điểm)
Tìm n Z sao cho n2 + 2006 là số chính phương
Câu 4: (2 điểm)
Cho đường (0, R) và 2 điểm A, B nằm ngoài đường tròn (0) sao cho 0A = 2R. Tìm điểm M (0) sao cho P = MA + 2MB nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 5: (2 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD, đường vuông góc với AC tại C cắt AB và AD lần lượt tại E và F. Chứng minh :BE + DF= AC
Câu 6: (1 điểm)
Tìm x, y , z N* sao cho x + y + z = xyz