Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn môn Toán - Đề 38A - Nguyễn Hữu Thận

đề toán chọn chuyên toán Lam Sơn
Giáo viên: Nguyễn Hữu Thận
Câu 1: (1điểm)
Cho 	
CMR: 
Câu 2: (2 điểm)
Tìm tất cả các số nguyên dương a, b, c đôi một khác nhau sao cho:
 nguyên dương
Câu 3: (2,5 điểm)
a) Tìm m để phương trình (x2-1)(x+3)(x+5) = m có 4 nghiệm phân biệt
b) Giải phương trình:
Câu 4: (1,5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:
	A = x2y(4-x-y)	với x³0; y³0; x+yÊ6
Câu 5: (3 điểm)
Cho DABC nội tiếp đường tròn tâm O. Tia phân giác trong góc A cắt (O) tại D. Một đường tròn (L) thay đổi nhưng luôn đi qua A, D cắt AB, AC tại điểm thứ hai lần lượt tại M, N.
a) CMR: BM = CN
b) Tìm quỹ tích trung điểm K của MN
c) Tìm vị trí của (L) sao cho MN ngắn nhất.