Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn môn Toán - Đề 21

Sở GD&ĐT Thanh hóa
Trường thpt hậu lộc 3
--------o0o-------
đề xuất ngân hàng đề
Đề thi vào lớp 10 Trường THPT Lam Sơn
Môn Toán chung
----------------o0o--------------
Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức:
	a) Rút gọn biểu thức P.
	b) Tìm các giá trị nguyên của x để P nguyên.
Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình:	2x2 + 2mx + m2 – 2 = 0.
	a) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm nguyên.
	b) Gọi 2 nghiệm của phương trình là x1 và x2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:	A = ờ2x1x2 + x1 + x2 ờ.
Câu 3: (2 điểm)
	a) Giải phương trình:	.
	b) Tìm trên đường thẳng y = 4x + 1 những điểm có toạ độ thoả mãn:
y2 – 5y+ 4x = 0.
Câu 4: (2 điểm) Cho DABC đều, nội tiếp trong đường tròn tâm O. D là điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A. trên tia AD lấy điểm E sao cho AE = DC.
	a) Chứng minh DAEB = DCDB.
	b) Xác định vị trí của điểm D sao cho tổng (DA + DB + DC) lớn nhất.
Câu 5: (1 điểm) Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của DABD, M là một điểm thuộc cạnh BC sao cho MB = 2 MC. Chứng minh:	MG // (ACD).
Câu 6: (1 điểm) Cho x > 0, y > 0 và x + y = 1. Chứng minh:
-------------------------------------------Hết-------------------------------------------------