Đề thi môn Toán Lớp 11 - Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio - Sở GD&ĐT Long An

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO	Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio
LONG AN	Khối: Lớp 11 năm học 2002 – 2003
-------	Ngày thi: 13/01/2004
ĐỀ CHÍNH THỨC	Thời gian 90 phút (không kể phát đề)
Chú ý: Tất cả các giá trị gần đúng lấy 9 chữ số thập phân không làm tròn.
Bài 1: Tính 
	a) 	b) 
Bài 2:
Giải phương trình: x4 – 5,765432x2 – 1,123456 = 0
Giải hệ phương trình: 
Bài 3: a)Tìm m để phương trình sinx + 2(m + 1) cosx = m2 có nghiệm x = 
b)Cho phương trình sin2x + 2(m + 1)sinx. Cosx +2,123456789 cos2x = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm.
Bài 4: 
Cho phương trình x5 + x4 – 63,532905516 = 0. Trong các giá trị 2,123456789; 2,123546789; 2,12364789 giá trị nào là nghiệm gần đúng với 9 chữ số thập phân.
Cho phương trình sin3x + sinx – 0,515564565= 0. Trong các giá trị giá trị nào là nghiệm gần đúng với 9 chữ số thập phân.
Bài 5: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng 2,3456 biết rằng SA = SB = SC =SD = 3,2345.Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AD, SD, SC, BC.
Tính ME
Tính diện tích tứ giác MNEF.
Bài 6: a)Tìm số dư của số 23456789 chia cho 2005
b)Tìm ước chung lớn nhất của 2472936 và 4699380
Bài 7: a)Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thoả 2003 n3 + 2002.n 2688014
b)Tìm số dư trong phép chia 200320 cho 15
Bài 8:	a) có 2003 dấu căn bậc 2 lồng nhau.
b) Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình 
Bài 9: Cho phương trình 2003 x4 – 34286 x2 – 11x + 68102 = 0 phương trình có nghiệm nguyên trong khoảng [-100; 100] không? Nếu có ghi rõ nghiệm.
Cho f(x) = .Tính 
Bài 10: Cho f(x) = x3 – 4x + 1, g(x) = x + 1 và h(x) = x2 – 2003.Gọi x1, x2, x3 là ba nghiệm của phương trình f(x) = 0
a)Tính A = g(x1).g(x2).g(x3)
b)Tính B = h(x1).h(x2).h(x3)