Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn : Toán lớp 8 - Thời gian 60 phút ( không kể chép đề )
MA TRẬN ĐỀ
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng 
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
1. Nhân đa thức
Vận dụng ct vào bài tập
Tìm x
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2
 2 20%
1
1 10%
3
3 30%
2. Hằng đẳng thức
Nhận biết được dạng HĐT 
Vận dụng được cách giải toán tìm x. 
C/m đẳng thức
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
4
2 20%
1
1 10% 
 1
1 10%
6
4 40%
3.Hình thang
Đường TB của hình thang
Hiển đ/n hình thang
Vận dụng được định lý để chứng. 
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
1 10%
1
1 10%
1
1 10%
3
3 30%
Tổng số câu
T số điểm Tỉ lệ %
4
2 20%
1
1 10%
4
 4 40%
3
3 30%
12
10
ĐỀ RA
Câu 1: Làm tính nhân
a) x2 (5x3 – x – 6) b) ( x2 – 2xy + y2).(x – y)
Câu 2: Tìm x biết :
a) 2x – 6 = 0 b) x2 – 2x + 1 = 0
Câu 3: Viết các đa thức sau dưới dạng tích.
a) y2 + 2y + 1 b) 9x2 + y2 – 6xy
c) 27a3 + b3 d) x3 – 8y3 
Câu 4:
Cho tam giác DEF cân tại D, có EF = 6cm. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của DE, DF.
a, Chứng minh rằng tứ giác EFBA là hình thang cân.
b, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE, FB. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c, Giao điểm của MN với EB, FA thứ tự tại P và Q. Chứng minh MP = PQ = QN.
Câu 5. Cho bốn số a, b, c, d biết 
 Chứng minh rằng:
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: Toán lớp 8
Câu
Nội dung
Điểm
1
a
x2 (5x3 – x – 6) = x2 .5x3 – x2.x – x2.6
 = 5x5 – x3 – 6x2
0,5
0,5
b
 ( x2 – 2xy + y2 ).( x – y ) = (x - y)2.(x - y) = (x – y)3
 = x3 – 3x2y + 3xy2 + y3
0,5
0,5
2
a
2x – 6 = 0 x = 3
0,5
b
x2 - 2x + 1= 0 ( x – 1)2 = 0 
0,5
x – 1 = 0 x = 1 
0,5
3
a
y2 + 2y + 1 = ( y + 1)2 
0,5
b
9x2 + y2 – 6xy = (3x)2 – 2.3xy + y2 
 = (3x – y)2
0,25
0,25
c
27a3 + b3 = (3a + b)(9a2 – 3ab + b2) 
0,5
d
x3 – 8y3 = (x – 2y)(x2 + 2xy +4y2)
0,5
4
GT,KL
0.25
a
Vì A, B lần lượt là trung điểm của DE, DF nên AB là đường trung bình của tam giác DEF, do đó AB// EF. Vậy EFBA là hình thang(đn). Mà hai góc E và F bằng nhau nên EFBA là hình thang cân.
0.5
b
Vì M, N lần lượt là trung đểm của hai cạnh bên AE, BF của hình thang ABFE nên MN = ½ (AB+EF), do đó MN = 4,5cm và MN// AB//EF
1
c
Vì M, P, Q, N thẳng hàng nên MP//AB, QN// AB.
0.25
Vì AM = ME; MP// AB nên PE = PB do đó MP là đường trung bình của tam giác AEB, suy ra MP = 1/2AB= ¼ EF
0.25
Vì NB = NF; QN // AB nên AQ = QF, do đó QN là đường trung bình của tam giác ABF, suy ra QN = ½ AB = ¼ EF
0.25
PQ = ½(AB + EF)– MP – QN = 3/4AB – ½ AB = 1/2AB
0.25
Vậy MP = PQ = QN
0.25
5
0.5
0.5
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: Toán lớp 8
Thời gian 60 phút ( không kể chép đề )
Câu 1: Làm tính nhân
a) x2 (5x3 – x – 6) b) ( x2 – 2xy + y2).(x – y)
Câu 2: Tìm x biết :
a) 2x – 6 = 0 b) x2 – 2x + 1 = 0
Câu 3: Viết các đa thức sau dưới dạng tích.
a) y2 + 2y + 1 b) 9x2 + y2 – 6xy
c) 27a3 + b3 d) x3 – 8y3 
Câu 4:
Cho tam giác DEF cân tại D, có EF = 6cm. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của DE, DF.
a, Chứng minh rằng tứ giác EFBA là hình thang cân.
b, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE, FB. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c, Giao điểm của MN với EB, FA thứ tự tại P và Q. Chứng minh MP = PQ = QN.
Câu 5. Cho bốn số a, b, c, d biết 
 Chứng minh rằng: