Đề thi học sinh giỏi Vật lí Khối 8

Đề học sinh giỏi lý 8
 Câu 1:
	Chiếu một tia sáng hẹp vào một gương phẳng. Nếu cho gương quay đi một góc a quanh một trục bất kì nằm trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc bao nhiêu? Theo chiều nào?
 Câu 2:
 Hai gương phẳng M1 , M2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau. Cách nhau một đoạn d. Trên đường thẳng song song với hai gương có hai điểm S, O với các khoảng cách được cho như hình vẽ 
 a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gương M1 tại I, phản xạ đến gương M2 tại J rồi phản xạ đến O
 b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B
Câu 3: Một người cao 1,65m đứng đối diện với một gương phẳng hình chữ nhật được treo thẳng đứng. Mắt người đó cách đỉnh đầu 15cm.
a) Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để người đó nhìn thấy ảnh của chân trong gương?
b) Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để người đó thấy ảnh của đỉnh đầu trong gương?
c) Tìm chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương.
d) Các kết quả trên có phụ thuộc vào khỏang cách từ người đó tới gương không? vì sao?
 Câu 4:
Người ta dự định đặt bốn bóng điện tròn ở bốn góc của một trần nhà hình vuông mỗi cạnh 4m và một quạt trần ở chính giữa trần nhà. Quạt trần có sải cánh (Khoảng cách từ trục quay đến đầu cánh) là 0,8m. Biết trần nhà cao 3,2m tính từ mặt sàn. Em hãy tính toán thiết kế cách treo quạt để sao cho khi quạt quay. Không có điểm nào trên mặt sàn bị sáng loang loáng.
Câu 5:
 Ba gương phẳng (G1), (G21), (G3) được lắp thành một lăng trụ đáy tam giác cân như hình vẽ
 Trên gương (G1) có một lỗ nhỏ S. Người ta chiếu một chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong theo phương vuông góc với (G1). Tia sáng sau khi phản xạ lần lượt trên các gương lại đi ra ngoài qua lỗ S và không bị lệch so với phương của tia chiếu đi vào. Hãy xác định góc hợp bởi giữa các cặp gương với nhau
Hướng dẫn giải
 Câu 1:
 * Xét gương quay quanh trục O từ vị trí M1 đến vị trí M2 (Góc M1O M1 = a) lúc đó pháp tuyến cũng quay 1 góc N1KN2 = a (Góc có cạnh tương ứng vuông góc).
 * Xét DIPJ có:
Góc IJR2 = hay:
 2i’ = 2i + b ị b = 2(i’-i) (1)
 * Xét DIJK có
 hay
 i’ = i + a ị a = 2(i’-i) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra b = 2a
 Tóm lại: Khi gương quay một góc a quanh một trục bất kì thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc 2a theo chiều quay của gương
Câu 2
 a) Chọn S1 đối xứng S qua gương M1 ; Chọn O1 đối xứng O qua gương M2 , nối S1O1 cắt gương M1 tại I , gương M2 tại J. Nối SIJO ta được tia cần vẽ
 b) DS1AI ~ D S1BJ 
ị 
 ị AI = .BJ (1)
 Xét DS1AI ~ D S1HO1
 ị 
ị AI = thau vào (1) ta được BJ = 
 Câu 3 :
 a) Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK
 Xét DB’BO có IK là đường trung bình nên :
 IK = 
 b) Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK
 Xét DO’OA có JH là đường trung bình nên :
 JH = 
 Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB 
	ị JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m
 c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là đoạn IJ.
	Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m
 d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương do trong các kết quả không phụ thuộc vào khoảng cách đó. Nói cách khác, trong việc giải bài toán dù người soi gương ở bất cứ vị trí nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là đường trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của người đó.
 Câu 4 :
 Để khi quạt quay, không một điểm nào trên sàn bị sáng loang loáng thì bóng của đầu mút quạt chỉ in trên tường và tối đa là đến chân tường C và D.
 Vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ xét trường hơph cho một bóng, các bóng còn lại là tương tự (Xem hình vẽ bên)
 Gọi L là đường chéo của trần nhà :
 L = 4 ằ 5,7m
 Khoảng cách từ bóng đèn đến chân tường đối diện là : 
 S1D = 
 T là điểm treo quạt, O là tân quay của cánh quạt. A, B là các đầu mút khi cánh quạt quay. Xét DS1IS3 ta có : 
 Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là : OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15m
	Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15m
 Câu 5 : 
 Vì sau khi phản xạ lần lượt trên các gương, tia phản xạ ló ra ngoài lỗ S trùng đúng với tia chiếu vào. Điều đó cho thấy trên từng mặt phản xạ có sự trùng nhau của tia tới và tia ló. Điều này chỉ xảy ra khi tia KR tới gương G3 theo hướng vuông góc với mặt gương. Trên hình vẽ ta thấy :
 Tại I : = 
 Tại K: 
 Mặt khác = 
 Do KR^BC 
 ị 
 Trong DABC có 
	Û