Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 6 - Năm học 2010-2011 - Trường THCS Cần Kiệm

Trường THCS Cần kiệm
 Đề thi HSG Toỏn 6 tháng 3 năm 2010 – thời gian : 120 phỳt
 Năm học: 2010 – 2011
Cõu 1: (4,5đ)
 a) Rỳt gọn phõn số sau: 
 b)Tính B = 
c) Tớnh C= 
Câu 2(2đ): Tỡm số nguyờn n để cú giỏ trị là số nguyờn.
Cõu 3: (2,5 đ)Tỡm x biết: 
 a) 52x-3 – 2.52 = 52.3
 b) = 18 + 2. 
Cõu 4.( 4đ) Tỡm số tự nhiờn trong khoảng từ 250 đến 750, biết rằng khi chia số này cho 8;18;15 đều dư 3, cũn lấy số đú chia cho 7 dư 2
 Câu 6( 2đ): Tổng kết đợt thi đua kỷ niệm ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, lớp 6A có 43 bạn được từ 1 điểm 10 trở lên; 39 bạn được từ 2 điểm 10 trở lên; 14 bạn được từ 3 điểm 10 trở lên; 5 bạn được 4 điểm 10, không có ai trên 4 điểm 10. Tính xem trong đợt thi đua đó lớp 6A có bao nhiêu điểm 10.
Cõu 5.( 3đ)Cho gúc bẹt AOB . Trờn cựng một nửa mặt phẳng cú bờ là AB vẽ cỏc tia OC , OD sao cho gúc AOC bằng 700 , gúc BOD bằng 550 . 
Tớnh số đo gúc COD .
Chứng minh rằng OD là tia phõn giỏc của gúc BOC.
 Cõu 6. ( 2đ)Với giỏ trị nào của x thỡ biểu thức. 
	A = đạt giỏ trị nhỏ nhất . Tỡm giỏ trị đú.
 Hết 
TRƯỜNG THCS CẦN KIỆM
ĐÁP ÁN TOÁN 6 ,THI NGÀY 29 THÁNG 3 NĂM 2011
Cõu 1: ( 4,5 điểm)
a/ 1,0 điểm: rỳt gọn cho 0,5 đ . nhõn cỏc thừa số cho kết quả 0,5 điểm.
b/(1,25) B = biến đổi rồi đặt cho 0,75 đ.
 tớnh tiếp ra kết quả cho 0,5 đ
 ( nếu khụng ỏp dung trờn mà đỳng cho 1 điểm.)
c) Tớnh C= Mở mỗi ngoặc đỳng 0,5 điểm
 Kết hợp thành 3 nhúm thớch hợp và tớnh đỳng cho 0,5 điểm
 Tớnh cho kết quả cuối đỳng cho 0,25 điểm
 ( nếu khụng tớnh hợp lý mà đỳng cho 1,25 điểm.)
Câu 2(2đ): Tỡm số nguyờn n để cú giỏ trị là số nguyờn.
 Tỏch được cho 0,5 điểm
 - Lập luận => tỡm được Ư(7) cho 0,5 đ
	 - Tỡm được n từ mỗi trường hợp cho 0,25 điểm.
Cõu 3: (2,5 đ)Tỡm x biết: 
 a) (1 đ) 52x-3 – 2.52 = 52.3
 - Biến đổi được 52x-3 = 53 cho 0,5 điểm.
 => 2x - 3 = 3 cho 0,25 đ, tớnh tiếp được x = 3 cho 0,25 điểm.
 b) (1,5đ) = 18 + 2. 
 - Tớnh được cho 0,25 đ
 - cho hai trường hợp cho 0,25 đ
 - Giải mỗi trường hợp cho 0,25 điểm
 - KL cho 0,25 điểm
Cõu 4.( 4đ) Tỡm số tự nhiờn trong khoảng từ 250 đến 750, biết rằng khi chia số này cho 8;18;15 đều dư 3, cũn lấy số đú chia cho 7 dư 2
 - Gọi số phải tỡm là a lập luận => a - 3 cho 1,5 điểm.
 - tớnh a -3 .Kết hợp với a trong khoảng 250 đến 750 tớnh được a cho 1,75 điểm.
 - Kiểm tra đK chia cho 7 dư 2 => số phải tỡm điểm 0,5 điểm
 - KL : a = cho 0,25 điểm.
 Câu 6( 2đ): Tổng kết đợt thi đua kỷ niệm ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, lớp 6A có 43 bạn được từ 1 điểm 10 trở lên; 39 bạn được từ 2 điểm 10 trở lên; 14 bạn được từ 3 điểm 10 trở lên; 5 bạn được 4 điểm 10, không có ai trên 4 điểm 10. Tính xem trong đợt thi đua đó lớp 6A có bao nhiêu điểm 10.
 - Tớnh được mỗi loại cho 0,5 điểm 
Cõu 5.( 3đ)Cho gúc bẹt AOB . Trờn cựng một nửa mặt phẳng cú bờ là AB vẽ cỏc tia OC , OD sao cho gúc AOC bằng 700 , gúc BOD bằng 550 . 
Tớnh số đo gúc COD .
Chứng minh rằng OD là tia phõn giỏc của gúc BOC.
 - Vẽ đỳng hỡnh cho 0,5 điểm.
 - a. Tớnh đỳng COD cho 1điểm ( lưu ý lập luận ) khụng lập luận cho 0,5 điểm.
 b. ( 1,5 đ) ( lưu ý lập luận ) khụng lập luận cho 0,75 điểm.
Cõu 6. ( 2đ)Với giỏ trị nào của x thỡ biểu thức. 
	A = đạt giỏ trị nhỏ nhất . Tỡm giỏ trị đú.
 - Lập luận => cho 0,75 điểm. tỡm được x cho 0,75 điểm.
 - tớnh được GTNN cho 0,25 đ
	 - KL cho 0,25 đ.
Điểm toàn bài làm trũn đến 0,5.
 học sinh giải cỏch khỏc cho điểm tương đương, đũi hỏi lập luận chặt chẽ.