Đề thi học sinh giỏi năm học 2010-2011 môn Vật lý 8

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: VẬT LÝ 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 4.1 (5 điểm): Một chiếc xe phải chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian quy định là t. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v1= 48km/h thì xe sẽ đến B sớm hơn 18 phút so với quy định. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v2 = 12km/h thì xe sẽ đến B chậm hơn 27 phút so với thời gian quy định.
a) Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian quy định t.
b) Để xe chạy từ A đến B đúng thời gian quy định t thì xe chuyển động từ A đến C (C trên AB) với vận tốc v1 = 48km/h rồi tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc v2 = 12km/h. Tính chiều dài quãng đường AC.
Đ.A 4 .1(5 điểm):
a) Gọi SAB là độ dài quãng đường AB.
 t là thời gian dự định đi
Theo bài ra, ta có :
- Khi đi với vận tốc v1 thì đến sớm hơn thời gian dự định (t) là t1 = 18 phút (0,3 h) 
Nên thời gian thực tế để đi hết quãng đường AB là: ( t – t1) = 
 Hay SAB = v1 (t – 0,3) (1) 
- Khi đi với vận tốc v2 thì đến trễ hơn thời gian dự định (t) là t2 = 27 phút (0,45 h) 
Nên thực tế thời gian cần thiết để đi hết quãng đường AB là: (t + t2) = 
Hay SAB = v2 (t + 0,45) (2) 
Từ (1) và (2) , ta có:
v1 ( t - 0,3) = v2 (t + 0,45) (3)
Giải PT (3), ta tìm được: t = 0,55 h = 33 phút 
Thay t = 0,55 h vào (1) hoặc (2), ta tìm được: SAB = 12 km
(0,25 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,25 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
b) Gọi tAC là thời gian cần thiết để xe đi tới A "C (SAC) với vận tốc V1
 Gọi tCB là thời gian cần thiết để xe đi từ C " B ( SCB) với vận tốc V2
Theo bài ra, ta có: t = tAC + tCB
Hay 
Suy ra:	 (4)
Thay các giá trị đã biết vào (4), ta tìm được SAC = 7,2 km 
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
C©u 1 (2,0 ®iÓm). Ba ng­êi ®i xe ®¹p ®Òu xuÊt ph¸t tõ A vÒ B trªn ®o¹n ®­êng th¼ng AB. Ng­êi thø nhÊt ®i víi vËn tèc lµ v1 = 8km/h. Ng­êi thø hai xuÊt ph¸t sau ng­êi thø nhÊt 15 phót vµ ®i víi vËn tèc v2 = 12km/h. Ng­êi thø ba xuÊt ph¸t sau ng­êi thø hai 30 phót. Sau khi gÆp ng­êi thø nhÊt, ng­êi thø ba ®i thªm 30 phót n÷a th× sÏ c¸ch ®Òu ng­êi thø nhÊt vµ ng­êi thø hai. T×m vËn tèc ng­êi thø ba. Gi¶ thiÕt chuyÓn ®éng cña ba ng­êi ®Òu lµ nh÷ng chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu. 
C©u 1
2,0 ®iÓm
Khi ng­êi thø ba xuÊt ph¸t th× ng­êi thø nhÊt ®· ®i ®­îc : 
l1 = v1t01 = 8. = 6km ; ng­êi thø hai ®i ®­îc : l2 = v2t02 = 12.0,5 = 6km
0.25 ®iÓm
Gäi t1 lµ thêi gian ng­êi thø ba ®i ®Õn khi gÆp ng­êi thø nhÊt :
v3t1 = l1 + v1t1 t1 = = (1)
0,25 ®iÓm
Sau thêi gian t2 = (t1 + 0,5) (h) th× qu·ng ®­êng ng­êi thø nhÊt ®i ®­îc lµ : s1 = l1 + v1t2 = 6 + 8 (t1 + 0,5) 
0,25 ®iÓm
Qu·ng ®­êng ng­êi thø hai ®i ®­îc lµ: s2 = l2 + v2t2 = 6 + 12 (t1 + 0,5) 
0,25 ®iÓm
Qu·ng ®­êng ng­êi thø ba ®i ®­îc : s3 = v3t2 = v3 (t1 + 0,5)
0,25 ®iÓm
Theo ®Çu bµi: s2 – s3 = s3 – s1 , tøc lµ: s1 +s2 = 2s3 
 6 + 8 (t1 + 0,5) + 6 + 12 (t1 + 0,5) = 2v3 (t1 + 0,5) 
 12 = (2v3 – 20)(t1 + 0,5) (2)
0,25 ®iÓm
Thay t1 tõ (1) vµo (2) ta ®­îc ph­¬ng tr×nh: v - 18v3 + 56 = 0 (*)
0,25 ®iÓm
Gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai (*) ta ®­îc hai gi¸ trÞ cña v3 : v3 = 4km/h vµ v3 = 14km/h. Ta lÊy nghiÖm v3 = 14km/h (lo¹i nghiÖm v3 = 4km/h, v× gi¸ trÞ v3 nµy < v1, v2)
0,25 ®iÓm
Bài 1 : (4,5 điểm)
Một tàu điện đi qua một sân ga với vận tốc không đổi và khoảng thời gian đi qua hết sân ga (tức là khoảng thời gian tính từ khi đầu tàu điện ngang với đầu sân ga đến khi đuôi của nó ngang với đầu kia của sân ga) là 18 giây. Một tàu điện khác cũng chuyển động đều qua sân ga đó nhưng theo chiều ngược lại, khoảng thời gian đi qua hết sân ga là 14 giây. Xác định khoảng thời gian hai tàu điện này đi qua nhau (tức là từ thời điểm hai đầu tàu ngang nhau tới khi hai đuôi tàu ngang nhau). Biết rằng hai tàu có chiều dài bằng nhau và đều bằng một nửa chiều dài sân ga. 
1
4,5đ
- Gọi chiều dài sân ga là L, khi đó chiều dài mỗi tầu điện là L/2.
- Theo bài ra, trong thời gian t1 = 18s tầu điện thứ nhất đi được quãng đường là: 
 L + L/2 = 3L/2.
 Dó đó, vận tốc của tầu điện thứ nhất là : 
- Tương tự, vận tốc tàu thứ hai là : .
- Chọn xe thứ hai làm mốc. Khi đó vận tốc của tàu thứ nhất so với tàu thứ hai là:
- Gọi thời gian cần tìm là t. Trong thời gian đó, theo đề bài, đầu tàu thứ nhất đi được quãng đường bằng hai lần chiều dài mỗi tàu, tức là bằng L. 
 Vậy : 
0,5
0,5
1,0
1,0
1,0
0,5
BÀI 1 (4đ) 
Một người đi xe đạp trên đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 15km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 10km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 5km/h. Tính vân tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB.
BÀI 1 (4đ)
Gọi S là chiều dài quảng đường AB
thời gian đi hết 1/3 đoạn đường đầu là: 
Thời gian đi hết 1/3đoạn đường tiếp theo là : 
Thời gian đi hết 1/3 đoạn đường cuối cùng là : 
Thời gian tổng cộng đi hết quãng đường AB là : t = t1 + t2 + t3 = 
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là : 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
 Bài 1: (5 điểm): 
Một cậu bé đi lên núi với vận tốc 1m/s. Khi còn cách đỉnh núi 100m, cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa cậu bé và đỉnh núi. Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3m/s và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s. Tìm quãng đường mà con chó đã chạy được từ lúc được thả đến lúc cậu bé lên tới đỉnh núi.
Câu
Nội dung – Yêu cầu
Điểm
1
5đ
- Gọi vân tốc của cậu bé là v, vận tốc của con chó khi chạy lên đỉnh núi là v1 và khi chạy xuống là v2. Giả sử con chó gặp cậu bé tại một điểm cách đỉnh núi một khoảng L, thời gian từ lần gặp này đến lần gặp tiếp theo là T.
- Thời gian con chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi là L/v1. Thời gian con chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần tiếp theo là (T - L/v1) và quãng đường con chó đã chạy trong thời gian này là v2(T - L/v1); quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T là vT. Ta có phương trình:
 (1)
- Quãng đường con chó đã chạy cả lên núi và xuống núi trong thời gian T là . Thay T từ pt (1) vào ta có:
 (2) 
- Quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T:
 (3) 
- Lập tỷ số (2) / (3) ta có : (4)
Tỷ số này luôn không đổi, không phụ thuộc vào T mà chỉ phụ thuộc vào các giá trị vận tốc đã cho. Thay các giá trị đã cho vào ta có: ;
- Từ lúc thả chó tới khi lên tới đỉnh núi, cậu bé đi được 100m; trong thời gian này con chó chạy được quãng đường (m).
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 1: Hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng: Hàng các vận động viên chạy và hàng các vận động viên đua xe đạp. Biết rằng các vận động viên chạy với vận tốc 20km/h và khoảng cách giữa hai người chạy liên tiếp là 20m. Vận tốc của các vận động viên đua xe đạp là 40km/h và khoảng cách giữa hai vận động viên đua xe đạp liên tiếp trong hàng là 30m. Hỏi một người quan sát cần chạy trên đường với vận tốc bằng bao nhiêu để mỗi lần, khi một vận động viên đua xe đạp đuổi kịp anh ta thì chính lúc đó anh ta lại đuổi kịp một vận động viên chạy tiếp theo.
Bài 1: (2đ)
0,25 (đ)
- Gọi vận tốc của vận động viên chạy, của vận động viên đua xe đạp và của người quan sát lần lượt là v1; v2; v3.
- Khoảng cách giữa 2 vận động chạy liền nhau, của 2 vận động viên đua xe đạp liền nhau lần lượt là l1 và l 2.
- Theo đầu bài: v1 = 20km/h , v2 = 40km/h , l1 = 20m = 20.10-3km, l2 = 30m = 30.10-3km.
- Tại một thời điểm nào đó 3 người ở vị trí ngang nhau thì sau thời gian t người quan sát đuổi kịp vận động viên chạy phía trước.
(0,5đ)
Ta có: 
(0,5đ)
Đồng thời người đua xe đạp cũng đuổi kịp người quan sát.
Ta có: 
(0,25đ)
Từ (1)và (2) 
(0,25đ)
 thay số:
(0,25đ)
Vậy vận tốc của người quan sát khi đó là 28km/h 
C©u 1 (4 ®iÓm)
Cã hai bè con b¬i thi trªn bÓ b¬i h×nh ch÷ nhËt chiÒu dµi 
AB = 50m vµ chiÒu réng BC = 30m. Hä qui ­íc lµ chØ ®­îc b¬i theo 
mÐp bÓ. Bè xuÊt ph¸t tõ M víi MB = 40m vµ b¬i vÒ B víi vËn tèc 
kh«ng ®æi v1 = 4m/s. Con xuÊt ph¸t tõ N víi NB = 10m vµ b¬i vÒ C 
víi vËn tèc kh«ng ®æi v2 = 3m/s (h×nh l). C¶ hai xuÊt ph¸t cïng lóc
a. T×m kho¶ng c¸ch gi÷a hai ng­êi sau khi xuÊt ph¸t 2s.
b. T×m kho¶ng c¸ch ng¾n nhÊt gi÷a hai ng­êi (tr­íc khi ch¹m 
thµnh bÓ ®èi diÖn). 
C©u II.(2,0 ®iÓm):
Mét ng­êi ®i xe ®¹p trªn ®o¹n ®­êng MN. Nöa ®o¹n ®­êng ®Çu ng­êi Êy ®i víi vËn tèc 
v1 = 20km/h.Trong nöa thêi gian cßn l¹i ®i víi vËn tèc v2 =10km/hcuèi cïng ng­êi Êy ®i víi vËn tèc v3 = 5km/h.TÝnh vËn tèc trung b×nh trªn c¶ ®o¹n ®­êng MN?
II
2,0
-Gäi S lµ chiÒu dµi qu·ng ®­êng MN, t1 lµ thêi gian ®i nöa ®o¹n ®­êng, t2 lµ thêi gian ®i nöa ®o¹n ®­êng cßn l¹i theo bµi ra ta cã:
 t1==	
 -Thêi gian ng­êi Êy ®i víi vËn tèc v2 lµ Þ S2 = v2 
 -Thêi gian ®i víi vËn tèc v3 còng lµ Þ S3 = v3 
 -Theo ®iÒu kiÖn bµi to¸n: S2 + S 3= Þ v2+ v3 = Þ t2 = 
 -Thêi gian ®i hÕt qu·ng ®­êng lµ : t = t1 + t2 Þ t = + =+ 
 -VËn tèc trung b×nh trªn c¶ ®o¹n ®­êng lµ : vtb= = » 10,9( km/h ) 
 0,25®
0,25®
0,25®
0,5®
0,5®
0,25®
C©u II.(1,0 ®iÓm):
 Mét ng­êi ®i xe ®¹p trªn ®o¹n ®­êng MN.Nöa ®o¹n ®­êng ®Çu ng­êi Êy 
®i víi vËn tèc v1=20 km/h.Trong nöa thêi gian cßn l¹i ®i víi vËn tèc v2=10km/h
cuèi cïng ng­êi Êy ®i víi vËn tèc v3=5km/h.TÝnh vËn tèc trung b×nh trªn c¶ ®o¹n ®­êng MN?
C©uII(1,5 ®iÓm)
 -Gäi S lµ chiÒu dµi qu·ng ®­êng MN ,t1 lµ thêi gian ®i nöa ®o¹n ®­êng , t2 lµ thêi gian ®i nöa ®o¹n ®­êng cßn l¹i theo bµi ra ta cã: t1==	 0,25®
 -Thêi gian ng­êi Êy ®i víi vËn tècv2 lµ Þ S2 = v2 0,25®
 -Thêi gian ®i víi vËn tèc v3 còng lµ Þ S3 = v3 0,25®
 -Theo ®iÒu kiÖn bµi to¸n: S2 + S 3= 	Þ v2+ v3 = Þ t2 = 0,25®
 -Thêi gian ®i hÕt qu·ng ®­êng lµ : t = t1 + t2 Þ t = + =+ 0,25® 
 -V©n tèc trung b×nh trªn c¶ ®o¹n ®­êng lµ : vtb= = » 10,9( km/h ) 0,25® 
Câu 2: (4 điểm)
	Một ôtô chạy với vận tốc 36km/h thì máy phải sinh ra một công suất là P = 3 220 w. Hiệu suất của máy là H = 40%. Hỏi với 1 lít xăng xe đi được bao nhiêu km? Biết KLR và năng suất toả nhiệt của xăng lần lượt là : D = 700 kg/m3 và q = 4,6.107 j/kg.
Câu 1: (1,5 điểm) 
Một người gõ một nhát búa vào đường sắt, ở cách đó 1056 m một người khác áp tai vào đường sắt thì nghe thấy 2 tiếng gõ cách nhau 3 giây. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s thì vận tốc truyền âm trong đường sắt là bao nhiêu?
C©u 1: (2,0 ®iÓm)
Mét ng­êi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B. Trªn nöa qu·ng ®­êng ®Çu ®i víi vËn tèc v1 = 12km/h, nöa qu·ng ®­êng cßn l¹i víi vËn tèc v2 nµo ®ã. BiÕt r»ng vËn tèc trung b×nh trªn c¶ qu·ng ®­êng lµ 8km/h. H·y tÝnh vËn tèc v2.
CHUYỂN ĐỘNG:
Bài 1: Hai bến sông A và B cách nhau 24 km dòng nước chảy đều theo hướng AB với vận tốc 6 km/h. Một ca nô chuyển động đều từ A về B hết 1 giờ. Hỏi ca nô đi ngược từ B về A hết bao lâu?Biết rằng ca nô khi đi xuôi và đi ngược có công suất như nhau.
Bài 2: Hai đoàn tàu chuyển động trên sân ga trên hai đường sắt song song nha.Đoàn tàu A dài 65m. đoàn tàu B dài 40m.
+Nếu hai tàu đi ... g­îc dßng kh«ng phao trong 20 phót th× phao còng tr«i ®­îc 20 phót ® Qu·ng ®­êng Anh ta b¬i céng víi qu·ng ®­êng phao tr«i b»ng qu·ng ®­êng anh ta b¬i ®­îc trng 20 phót trong n­íc yªn lÆng. Do ®ã khi quay l¹i b¬i xu«i dßng ®Ó t×m phao, anh ta còng sÏ ®uæi kÞp phao trong 20 phót. Nh­ vËy tõ lóc ®Ó tuét phao ®Õn lóc t×m ®­îc phao mÊt 40 phót tøc 2/3h. vËy vËn tèc dßng n­íc lµ vn=SAB/t=2:2/3=3km. 
1.2.4. Tõ mét ®iÓm A trªn s«ng, cïng lóc mét qu¶ bãng tr«i theo dßng n­íc vµ mét nhµ thÓ thao b¬i xu«i dßng. Sau 30 phót ®Õn mét c¸i cÇu C c¸ch A 2km, nhµ thÓ thao b¬i ng­îc trë l¹i vµ gÆp qu¶ bãng t¹i mét ®iÓm c¸ch A 1km.
a. T×m vËn tèc cña dßng n­íc vµ vËn tèc cña nhµ thÓ thao trong n­íc yªn lÆng.
b.Gi¶ sö sau khi gÆp qu¶ bãng nhµ thÓ thao b¬i quay l¹i ®Õn cÇu C råi l¹i b¬i ng­îc dßng gÆp qu¶ bãng , l¹i b¬i quay l¹i cÇu C vµ cø thÕ... cuèi cïng dõng l¹i cïng qu¶ bãng t¹i cÇu C. T×m ®é dµi qu·ng ®­êng mµ nhµ thÓ thao ®· b¬i ®­îc.( xem ®Ò thi HSG tØnh n¨m 1996-1997)
1.2.5 Cho ®å thÞ chuyÓn ®éng cña 2 xe nh­ h×nh 1.2.5
 a. Nªu ®Æc ®iÓm chuyÓn ®äng cña 2 xe.
b. Xe thø 2 ph¶i chuyÓn ®éng víi vËn tèc bao nhiªu ®Ó gÆp xe thø nhÊt 2 lÇn.
1.2.6. Cho ®å thÞ chuyÓn ®éng cña 2 xe nh­ h×nh 1.2.6
a. Nªu c¸c ®Æc ®iÓm chuyÓn ®éng cña mçi xe. TÝnh thêi ®iÓm vµ thêi gian 2 xe gÆp nhau? lóc ®ã mçi xe ®· ®i ®­îc qu·ng ®­êng bao nhiªu.
b. Khi xe 1 ®i ®Õn B xe 2 cßn c¸ch A bao nhiªu km?
c. ®Ó xe 2 gÆp xe thø nhÊt lóc nã nghØ th× xe 2 ph¶i chuyÓn ®éng víi vËn tèc bao nhiªu?
1.2.7. Cho ®å thÞ h-1.2.7
a. Nªu ®Æc ®iÓm chuyÓn ®éng cña mçi xe. TÝnh thêi ®iÓm vµ vÞ trÝ c¸c xe gÆp nhau.
b. VËn tèc cña xe 1 vµ xe 2 ph¶i ra sao ®Ó 3 xe cïng gÆp nhau khi xe 3 nghØ t¹i ki l« mÐt 150. Thêi ®iÓm gÆp nhau lóc ®ã, vËn tèc xe 2 b»ng 2,5 lÇn vËn tèc xe 1. T×m vËn tèc mçt xe?
ChuyÓn ®éng trßn ®Òu.
1.3.1.Lóc 12 giê kim giê vµ kim phót trïng nhau( t¹i sè 12).
a. Hái sau bao l©u, 2 kim ®ã l¹i trïng nhau.
b. lÇn thø 4 hai kim trïng nhaulµ lóc mÊy giê? 
1.3.2. Mét ng­êi ®i bé vµ mét vËn ®éng viªn ®i xe ®¹p cïng khëi hµnh ë mét ®Þa ®iÓm, vµ ®i cïng chiÌu trªn mét ®­êng trßn chu vi 1800m. vËn tèc cña ng­êi ®i xe ®¹p lµ 26,6 km/h, cña ng­êi ®i bé lµ 4,5 km/h. Hái khi ng­êi ®i bé ®i ®­îc mét vßng th× gÆp ng­êi ®i xe ®¹p mÊy lÇn. TÝnh thêi gian vµ ®Þa ®iÓm gÆp nhau?.( gi¶i bµi to¸n b»ng ®å thÞ vµ b»ng tÝnh to¸n)
1.3.3.Mét ng­êi ra ®i vµo buæi s¸ng, khi kim giê vµ kim phót chång lªn nhau vµ ë trong kho¶ng gi÷a sè 7 vµ 8. khi ng­êi Êy quay vÒ nhµ th× trêi ®· ng· vÒ chiÒu vµ nh×n thÊy kim giê, kim phót ng­îc chiÒu nhau. Nh×n kÜ h¬n ng­êi ®ã thÊy kim giê n»m gi÷a sè 1 vµ 2. TÝnh xem ng­êi Êy ®· v¾ng mÆt mÊy giê.
Gîi ý ph­¬ng ph¸p:
Gi÷a 2 lÇn kim giê vµ kim phót trïng nhau liªn tiÕp, kim phót quay nhanh h¬n kim giê 1 vßng. Vµ mçi giê kim phót ®i nhanh h¬n kim giê 11/12 vßng ® kho·ng thêi gian gi÷a 2 lÇn kim giê vµ kim phót gÆp nhau liªn tiÕp lµ t=1: 11/12=12/11 giê.
T­¬ng tù ta cã kho¶ng thêi gian gi÷a 2 lÇn kim giê vµ kim phót ng­îc chiÒu nhau liªn tiÕp lµ 12/11 h. C¸c thêi ®iÓm 2 kim trïng nhau trong ngµy lµ......C¸c thêi diÓm 2 kim ng­îc chiÒu nhau trong ngµy lµ..... vËy luc anh ta ®i lµ: giê, lóc vÒ lµ ® thêi gian v¾ng mÆt lµ 6 giê.
II. Hai hay nhiÒu chuyÓn ®éng cã ph­¬ng ®ång quy
B C
. .
1.4.4. Mét ca n« qua s«ng xuÊt ph¸t tõ A,mòi h­íng tíi ®iÓm B bªn kia s«ng.(AB vu«ng gãc víi bê). Do n­íc ch¶y nªn ®Õn bªn kia s«ng ca n« l¹i ë C,c¸ch B mét ®o¹n BC = 200m, thêi gian ca n« qua s«ng lµ t= 1phót 40s. nÕu ng­êi l¸i gi÷ cho mòi ca n« chÕch mét gãc 600 so v¬i bê s«ng vµ më m¸y ch¹y nh­ tr­íc th× ca n« sÏ ®Õn ®óng vÞ trÝ B. 
(h×nh -1.4.4)TÝnh: 
.
a. VËn tèc n­íc ch¶y vµ vËn tèc ca n« .
A
H-1.4.4
b, BÒ réng cña dßng s«ng. 
c. Thêi gian qua s«nglÇn sau. 
1.4.5. VËn tèc dßng ch¶y cña con s«ng b»ng V1, VËn tèc kh«ng ®æi cña con thuyÒn tÝnh theo mÆt n­íc lµ V2 .Ng­êi chÌo ph¶i h­íng con thuyÒn d­íi mét gãc nh­ thÕ nµo so víi dßng n­íc ch¶y ®Ó con thuyÒn ch¹y th¼ng ngang s«ng ? Con thuyÒn rêi xa bÕn víi vËn tèc bao nhiªu? X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña gãc trong tr­êng hîp khi V2=2V1. 
1.4.6. Mét dßng s«ng réng200m, ch¶y víi vËn tèc gÊp ®«i vËn tèc cña ng­êi b¬i khi n­íc yªn lÆng .Hái ng­êi muèn b¬i sang s«ng th× ph¶i b¬i theo h­íng nµo ®Ó bÞ tr«i xu«i vÒ phÝa h¹ l­u mét kho¶ng ng¾n nhÊt. TÝnh kho¶ng c¸ch ®ã.( ®Ò thi HSG tØnh-2001- 2002)
1.4.7. Mét ng­êi ®øng c¸ch ®­êng giao th«ng mét kho¶ng d=200m,vµ mét « t« ch¹y trªn ®­êng nµy víi vËn tèc V1=10m/s . t¹i thêi ®iÓm khi ng­êi nh×n thÊy xe, ph­¬ng nèi liÒn ng­êi víi xe t¹o víi ®­êng mét gãc a =150. Sau thêi gian bao l©u,ng­êi ®ã ph¶i b¾t ®Çu ch¹y víi vËn tèc V2=4m/s ®Ó ®uæi kÞp xe, NÕu quyÕt ®Þnh b¾t gÆp xe theo ph­¬ng t¹o víi ®­êng giao th«ng mét gãc b=600 .Ng­íi ®ã cã thÓ chän nh÷ng ph­¬ng nµo ®Ó ®Õn kÞp xe? H·y x¸c ®Þnh vËn tèc tèi thiÓu mµ ng­êi ®ã ph¶i ch¹y ®Ó ®uæi kÞp xe.
1.4.8. Mét ng­êi ®øng c¸ch mét con ®­êng th¼ng mét kho¶ng lµ h. Trªn ®­êng mét « t« ®angch¹y víi vËn tèc V1 . Khi ng­êi thÊy xe c¸ch m×nh mét kho¶ng a th× ch¹y ra ®Ó ®i ®ãn « t«.
a. NÕu vËn tèc ch¹y cña ng­êi lµ V2 th× ng­êi ®ã ph¶i ch¹y theo h­íng nµo ®Ó gÆp ®­îc « t«?
b. TÝnh vËn tèc tèi thiÓu cña ng­êi vµ h­íng ch¹y ®Ó gÆp ®­îc « t«?
( ¸p dông sè: V1=10m/s, h=50m/, a=200m, V2=2,9m/s); §Ò thÝHG 99-2000)
 §S: a.56030/ b 123030/ 
 b. h­íng vu«ng gãc v¬i AB, V2min=2,5m/s
1.4.9. Hai chiÕc tµu thñy cïng chuyÓn ®éng víi vËn tèc V0 vµ cïng h­íng tíi 0 theo quü ®¹o lµ nh÷ng ®­êng th¼ng hîp víi nhau mét gãc a= 600. H·y x¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch nhá nhÊt gi÷a 2 tµu nãi trªn. BiÕt ban ®Çu kho¶ng c¸ch cña 2 tµu so víi O lµ a vµ b. 
1.4.10. Mét chiÕc xe l¨n ®Òu trªn mÆt ph¼ng nghiªng, trªn xe cã ®Æt mét èng h×nh trô nghiªng víi mÆt ph¼ng ngang mét gãc a. X¸c ®Þnh a ®Ó giät m­a r¬i theo ph­¬ng th¼ng ®øng chui qua èng mµ kh«ng ch¹m vµo thµnh èng. BiÕt giät n­íc á gÇn thµnh èng r¬i theo ph­¬ng th¼ng ®øng cã vËn tèc V1=6=m/s.VËn tèc cña xe lµ V2=20m/s.
§S a=71,60
1.4.11. Hai tµu thñy chuyÓn ®éng víi vËn tèc V1=40 km/h vµ V2=40Ö3km/h sÏ c¸ch nhau mét kho¶ng nh¾n nhÊt lµ bao nhiªu. nÕu c¸c vËn tèc nµy lÇn l­ît t¹o víi ®o¹n th¼ng nèi gi÷a chóng c¸c gãc a1=300vµ a2=600. XÐt 2 h­íng cñaV2; k/c ban ®Çu gi÷a 2 tµu lµ d=40km/h. 
1.4.12 §Ò thi tuyÓn sinh _lam s¬n.( 2004-2005)
 (®s 20km/h;40km)
1.4.16. hai tµu thñy A vµ B cïng chuyÓn ®éng ®Òu víi vËn tèc Va =3m/s,Vb=4m/s cïng h­íng ®Õn ®iÓm 0 trªn 2 quü ®¹o lµ 2 trôc täa ®é ®Ò c¸c vu«ng gãc X0Y.
a.X¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch ng¾n nhÊt gi÷a 2 tµu thñy nãi trªn biÕt täa ®é ban ®Çu cña mçi tµu ®èi víi 0 lµ OA=30m, OB=20m. 
b.X¸c ®Þnh thêi ®iÓm vµ vÞ trÝ mµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai tµu lµ ng¾n nhÊt.
1.4.17.M¸y ra ®a ph¸t ®Þ tÝn hiÖu d­íi mét gãc j so víi ph­¬ng n»m ngang vµ sau mét thêi gian t1 nã thu ®­îc tÝn hiªô ph¶n x¹ l¹i tõ mét m¸y bay. Sau kho¶ng thêi gian T m¸y l¹i ph¸t tÝn hiÖu d­íi mét gãc a vµ thu ®­îc tÝn hiÖu trë l¹i sau thêi gian t2. gi¶ thiÕt m¸y bay bay th¼ng vµ ®Òu trªn cïng ®é cao h vµ h­íng theo vÞ trÝ ®Æt m¸y ra ®a, ®ång thêi tháa m¶n ®iÒu kiÖn j < a< p/2. H·y x¸c ®Þnh:
a. ChiÒu cao h.
b. VËn tècm¸y bay.
c.kho¶ng c¸ch r0 tõ m¸y bay ®Õn ra ®a t¹i thêi ®iÓm khi tÝn hiÖu thø nhÊt ®­îc ph¸t ®i.
d. thêi ®iÓm khi m¸y bay ®ang bay trªn vÞ trÝ cña ra ®a.
20.1. TiÕng cßi ph¸t ra tõ ®iÓm chÝnh gi÷a cña mét chiÕc tµu thñy ®ang ch¹y vµo mét ngµy lÆng giã. ©m thanh d¹t ®Õn mòi tµu sau 0,103 gi©y, vµ tíi ®u«i tµu sau 0,097 gi©y. H·y x¸c ®Þnh vËn tèc truyÒn ©m trong kh«ng khÝ vµ vËn tèc tµu thñy.BiÕt chiÒu dµi cña tµu lµ l=68m. (1.27 c7) ( §S:340m/s vµ 10,2 m/s.)
 20.2. Hai thuyÕn b¬i trªn cïng dßng s«ng. Khi chóng b¬i g­îc dßng ®i ®Õn gÆp nhau th× cø sau 10 gi©y, kho¶ng c¸ch gi÷a chóng gi¶m 20m. Khi c¶ 2 cïng xu«i dßng víi søc m¸i chÌo nh­ cò th× kho¶ng c¸ch gi­a chóng t¨ng 10m còng trong ko¶ng thêi gian trªn.
a.TÝnh vËn tèc cña mçi thuyÕn ®èi víi n­íc
b. NÕu 2 thuyÒn kh«ng gi¶m søc m¸i chÌo mµ cïng ng­îc dßng th× kho¶ng c¸ch gi÷a chóng t¨ng lªn bao nhiªu sau 20 gi©y. (§S:1.5m/s vµ 0.5 m/s; 10m)
20.3. Mét cËu bÐ cã chiÒu cao H =1,5m ch¹y víi vËn tèc v=3m/s theo mét ®­êng h¼ng ®i qua phÝa d­íi mét ngon ®Ìn treo ë tÇm cao h0=3m. Chøng tá r»ng bãng cña ®Çu cËu bÐ trªn ®­êng dÞch chuyÓn ®Òu. TÝnh vËn tèc chuyÓn ®éng cña chiÕc bãng ®ã.( 1.34 C7) 
20.4 Mét ®oµn tµu ®øng yªn, c¸c giät m­a t¹o trªn cöa sæ toa tµu nh÷ng vÖt nghiªng gãc a=300 so víi ph­¬ng th¼ng ®øng. Khi tµu chuyÓn ®éng víi vËn tèc 18km/h th× c¸c giät m­a r¬i th¼ng ®øng. Dïng phÐp céng c¸c vÐc t¬ dÞch chuyÓn x¸c ®Þnh vËn tèc cña giät m­a khi r¬i gÇn mÆt ®Êt.(chuyªn 7)
20.5. Mét ®oµn tµu ®ang ch¹y víi vËn tèc V1 =54km/h. mét nh©n viªn b­u ®iÖn ®øng ë cöa toa tµu nÐm mét b­u kiÖn xuèng cho nh©n viªn kh¸c ®øng ë s©n ga, c¸ch ®­êng tµu 10m. B­u kiÖn ®­îc nÐm theo ph­¬ng ngang, vu«ng gãc víi ®oµn tµu, víi vËn tèc 8m/s. Hái ng­êi nÐm ph¶i nÐm vµo lóc tµu ë c¸ch ga bao nhiªu vµ vËn tèc cña b­u kiÖn lóc ®Õn tay ng­êi nhËn lµ bao nhiªu?( chuyªn 7)
20.6.mét xuång m¸y ®ang ®i ng­îc dßng th× gÆp mét bÌ ®ang tr«i xu«i.sau khi gÆp bÌ 1/2 giê th× ®éng c¬ tµu bÞ háng. Trong trong thêi gian m¸y háng, xuång bÞ tr«i theo dßng. §­îc 15 phót th× söa xong m¸y, xuång quay l¹i ®uæi theo bÌ (vËn tèc vx ®èi víi n­íc nh­ cò),vµ gÆp bÌ t¹i ®iÓm c¸ch ®iÓm gÆp lÇn tr­íc mét ®o¹n l=2,5km. T×m vËn tèc vn cña dßng n­íc.
20.6.Mét nhãm 8 ng­êi ®i lµm ë mét n¬i c¸ch nhµ 5km. Hä cã mét xe m¸y 3 b¸nh cã thÓ chë ®­îc mét ng­êi l¸i vµ 2 ng­êi ngåi. Hä tõ nhµ ra ®i cïng mét lóc 3 ng­êi ®Þ xe m¸y, ®Õn n¬i lµm viÖc th× 2 ng­êi ë l¹i ng­êi ®i xe m¸y quay vÒ ®i xe m¸y quay vÒ ®ãn thªm trong khi ®ã c¸c ng­êi cßn l¹i vÉn tiÕp tôc ®i bé. Khi gÆp xe m¸y th× hai ng­êi lªn xe ®Õn n¬i lµm viÖc. Coi c¸c vËn tèc lµ ®Ìu vËntèc cña ng­êi ®i bé lµ5km/h cña xe m¸y lµ 30km/h. H·y x¸c ®Þnh (b»ng ®å thÞ).
a. Qu¶ng ®­êng ®i bé cña ng­êi ®i bé nhiÒu nhÊt.
b. qu·ng ®i tæng céng cña xe m¸y.
Gi¶i : ë h×nh bªn OH lµ ®å thÞ täa ®é cña ng­êi ®i bé. Ta vÏ ®å thÞ täa ®é cña ng­êi ®i xe m¸y:
ChuyÕn ®Çu tiªn xe ®i mÊt 5/30 giê= 10 phót( ®o¹n OA ), sau ®ã xe quay vÒ ®¸ng lÏ mÊt 10 phót n÷a vÒ ®Õn nhµ( ®o¹n AK), nh­ng v× gÆp ng­êi ®i bé nªn quay l¹i( ®o¹n BC)..... víi c¸c ®o¹n tiÕp theo cña ®å thÞ: v× vËn tèc cña xe m¸y kh«ng ®æi vÒ ®é lín nªn ta ph¶i vÏ sao cho: OA//BC//DE//FG vµ AB//CD//EF . v× mçi lÇn xe chØ chë ®­îc 2 ng­êi ( kh«ng kÓ ng­êi l¸i) nªn xe ph¶i quay l¹i ®ãn ba lÇn th× míi hÕt ng­êi.
a. qu¶ng ®­êng ng­êi ®i bé nhiÒu nhÊt øng víi tung ®é cña ®iÓm F: XF » 3,2 km
b. Thêi gian chuyÓn ®éng cña xe m¸y thÓ hiÖn ë hoµnh ®é cña ®iÓm G: tG » 42 phót
 vËy qu¶ng ®­êng xe m¸y ®· ®i tæng céng lµ: S=v2tG » 21 km.
( møc ®é chÝnh x¸c cña ®¸p sè phô thuéc vµo ®é chÝnh x¸c cña phÐp vÏ ®å thÞ)
C©u 1 :(2,0 ®iÓm)
	Mét ngêi dù ®Þnh ®i xe ®¹p trªn qu·ng ®êng 60 km víi vËn tèc v. NÕu t¨ng vËn tèc thªm 5km/h th× sÏ ®Õn sím h¬n dù ®Þnh 36 phót. Hái vËn tèc dù ®Þnh lµ bao nhiªu ?