Bài 1 : Cho biểu thức
a) Tìm a để biểu thức A có nghĩa
b) Rút gọn A
Bài 2 : Cho 2 số dơng x,y thoả mãn x+y=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Bài 3 : Cho phơng trình (m là tham số )
a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với
b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm thoả mãn biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị này
Bài 4 :
Một vận động viên bắn súng đã bắn hơn 11 viên và đều trúng vào vòng 9,10 điểm; tổng số điểm đạt đợc là 109 điểm. Hỏi vận động vieen đó đã bắn bao nhiêu viên và kết quả bắn vào các vòng ra sao?
Bài 5 : Giải phơng trình
Bài 6 : Cho parabol(P) : y= và đờng thẳng (d) : y= mx – 2m – 1
a) tìm m để đờng thẳng (d) tiếp xúc với (P)
b)chứng minh rằng đờng thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định
Sở gd và ĐT thanh hoá đề thi học sinh giỏi lớp 9 Môn : Toán Thời gian làm bài : 150 phút Bài 1 : Cho biểu thức a) Tìm a để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn A Bài 2 : Cho 2 số dương x,y thoả mãn x+y=1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Bài 3 : Cho phương trình (m là tham số ) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thoả mãn biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị này Bài 4 : Một vận động viên bắn súng đã bắn hơn 11 viên và đều trúng vào vòng 9,10 điểm; tổng số điểm đạt được là 109 điểm. Hỏi vận động vieen đó đã bắn bao nhiêu viên và kết quả bắn vào các vòng ra sao? Bài 5 : Giải phương trình Bài 6 : Cho parabol(P) : y= và đường thẳng (d) : y= mx – 2m – 1 a) tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) b)chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định Bài 7: Tìm các nghiệm nguyên của phương trình Bài 8 : Cho tam giác nhọn ABC, gọi AH,BI,CK là các đường cao của tam giác Chứng minh rằng Bài 9: Cho hình vuông ABCD. Gọi MNPQ là tứ giác lồi có 4 đỉnh lần lượt nằm trên 4 cạnh của hình vuông. Xác định tứ giác MNPQ sao cho nó có chu vi nhỏ nhất Bài 10 : Cho đường tròn (O;R) và điểm P cố định ở ngoài đường tròn, vẽ cát tuyến PBC bất kì . tìm quỹ tích các điểm O1 đối xứng với O qua BC khi cát tuyến PBC quay quanh P
Tài liệu đính kèm: