Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2012-2013 - Trường THCS Vân Khánh Đông (Có ma trận và đáp án)

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN AN MINH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THCS VÂN KHÁNH ĐÔNG	 Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
 ************** **** ********************
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2012 – 2013
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
1. Môc tiªu:
	- HÖ thèng hãa kiÕn thøc träng t©m cña HK II.
	- §¸nh gi¸ sù tiÕp thu cña HS trong qu¸ tr×nh häc ë HK II.
	- RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh, tÝnh to¸n, chøng minh chÝnh x¸c, logic.
	- Gi¸o dôc HS ý thøc néi qui kiÓm tra, thi cö ; tù lùc phÊn ®Êu v­¬n lªn trong häc tËp.
2. ChuÈn bÞ: 
- ĐÒ kiÓm tra hoÆc ph¸t ®ề in sẳn.
3. H×nh thøc kiÓm tra : Trắc nghiệm (30%) + Tù luËn (70)
I/ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dung
Tổng
Cấp độ Thấp
Cấp độ Cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Phương trình bậc nhất 1 ẩn.
Nhận biết được phương trình bậc nhất 1 ẩn.
Giải được các phương trình dạng: 
ax + b = 0.
Hiểu nghiệm và tập nghiệm, điều kiện xác định của phương trình và giải được pt chứa ẩn ở mẫu.
Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình.
Giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
 1 
0.25đ
5,3%
1
0,5
10,5
3
0,75đ
15,8%
1
0,75đ
15,8%
1
0,25đ
5,3%
2
2,25đ
47,3%
8
4.75đ
35%
2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Nhận biết được bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.
Giải được bất phương trình bậc nhất 1 ẩn và biết biểu diễn tập nghiệm của bpt trên trục số.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0.25đ
16,7%
1
0.25đ
16,7%
1
1đ
66,6%
3
1,5đ
15%
3. Định lí Talet trong tam giác, Tam giác đồng dạng.
Nhận ra được tỉ số của hai đoạn thẳng. Vẽ đúng hình theo đề bài.
Hiểu được mối quan hệ liên quan đến tỉ số đồng dạng. Tính chất đường phân giác vào giải toán. 
Vận dụng được định lí talet và tính chất đường phân giác, các trường hợp đồng dạng để giải toán.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
0.25đ
8,3%
0,5đ
16,7%
1 
0.25
8,3%
2
1.25đ
41,7%
1
0.75đ
25%
5
3đ
30%
4. Hình lăng trụ, hình chóp đều.
Nhận biết số cạnh của hình hộp chữ nhật.
Áp dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật và lăng trụ đứng.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
0.25đ
33%
2
0,5đ
67%
3
0.75
2.5%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
5
2đ
15%
11
4.75đ
27.5%
4
3,25đ
50%  
1 
1đ
10%
21
10đ
100%
II/ ĐỀ KIỂM TRA
I Trắc nghiệm ( 3 điểm) 
Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số ?
 A. x2 - 1 = x + 2 B. ( x - 1 )( x - 2 ) = 0 C. x + 2 = 0 D. + 1 = 3x + 5
Câu 2 : x = - 2 là nghiệm của phương trình :
	A. 5x – 2 = 4x	B. x + 5 = 2( x - 1 ) 	C. 3( x+1 )= x -1 	 D. x +4 = 2x +2
Câu 3: Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm:
	A. Vô nghiệm B. Luôn có một nghiệm duy nhất 
C. Có vô số nghiệm D. Tất cả dều đúng.
Câu 4: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
	A. 	B. 0.x + 2 > 0	C. 2x2 + 1 > 0	 D. x+1 > 0
Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình là
A. x ¹ -2 ; x ¹ 3 	B. x ¹ 2 ; x ¹ - 3	 C. x ¹ 3 ; x ¹ - 2 D. x ¹ 0 ; x ¹ 3
 Câu 6: Nếu -2a > - 2b thì 
	A. a = b 	B. a b 	 D. a b 
 Câu 7: Cho | a | =3 thì 
	A. a= 3	B. a = -3 	C. a = 3 	D . Một đáp án khác 
 Câu 8: Cho đoạn thẳng AB = 2 dm và CD = 3m, tỉ số của hai đoạn thẳng này là :
 A B C D 
Câu 9. Cho tam giác ABC có AD là phân giác có AB = 4 cm ; AC = 5 cm; DB = 2cm. Độ dài DC là: 
 A. 1,6 cm. B. 2,5 cm. C. 3 cm. D. cả 3 câu đều sai.
Câu 10 : Hình hộp chữ nhật có:
	A. 6 đỉnh , 8 mặt, 12 cạnh.	B. 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh.
	C. 12 đỉnh. 6 mặt, 8 cạnh.	D. 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh.
Câu 11:Cho hình hộp chữ nhật có kích thước (hình 4) thể tích của hình hộp chữ nhật đó là 
 A. 480 cm3 6cm
 B. 480 cm2
 C. 240 cm3 8cm 
120 cm3 10cm (hình4)
Câu 12:Thể tích hình lăng trụ đứng có kích thước như trong (hình 5) có đáy là tam giác vuông và có hai cạnh góc vuông bằng 4cm và 6cm là:
24 cm3 
40 cm3
120 cm3 10cm 
240 cm3 6cm 4cm
 II Tự luận (7 điểm )
Bài 1:(2 đ) Giải phương trình: 	
 a) 2x – 6 = 0 (0.5 đ)
 b) 	(0.75 đ)
	c) | x + 2| = 2x – 10	(0.75 đ)
Bài 2: (1 đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
x – 1 < 3	
Bài 3: ( 1.5 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h. Nên thời gian đi và về là 3 giờ 40 phút . Tính quãng đường AB.
Bài 4: (2,5 điểm) Hình học 
 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH (HBC); Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
	a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC.
	b/ Chứng minh 
	c/Tính độ dài các đọan thẳng BC, DB, DC.(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) 
HẾTIII/ ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
I. Trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
C
B
D
A
B
C
C
B
B
A
C
II. Tự luận: (7 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
 1
a) 2x – 6 = 0
 2x = 6
 x = 3
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: S = {3} 
b) 
- ĐKXĐ: x -3 và x 1
- MTC: (x+3)(x-1
Ta có: 
Suy ra: 5(x-1) = 3(x+3) (*)
 (*)5x – 5 = 3x + 9
 5x – 3x = 9 + 5
 2x = 14
 x = 7 (TMĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: S = {7}
c) | x +2| = 2x – 10 (*) 
	Nếu x > - 2 | x + 2| = x + 2
	(*) ( Thỏa mãn)
	Nếu x < -2 | x + 2 | = - (x + 2 )
	(*) ( Loại)
	Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là: S= {12}
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
 2
 x – 1 < 3 
 Û x < 3 + 1
 Û x < 4
Vậy nghiệm của BPT là {x/x < 4}
 )
 0 4
0.25
0.25
0.5
3
Gọi x (km) quãng đường AB (x > 0)	
 	Thời gian đi 
Thời gian về 
Vì thời gian cả đi và về mất 3giờ 40 phút = 
 Ta có phương trình sau:
Giải ra được x = 50 ( TMĐK)
 Vậy đoạn đường AB = 50 km.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
3
Vẽ hình đúng.
a) Xét HAC và ABC có:
 = 900
 là góc chung
 Do đó: HAC ABC (g-g)
b) Từ kết quả câu a) lập tỉ lệ thức:
Suy ra được: 
c) Tính được BC = 10 cm
Áp dụng tính chất tia phân giác : 
 Theo T/C tỉ lệ thức suy ra được 
0.5
0.5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25