Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012 (Có ma trận và đáp án)

UBND HUYỆN PÁC NẶM
PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ THI HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN – LỚP 8- NĂM HỌC 2011-2012
(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Nhân chia các da thức
- 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Các phép biến đổi phân thức đại số
- Tứ giác và diện tích đa giác
2. Kĩ năng:
- Thực hiện thành thạo các phép tính và biến đổi
- Biết cách chứng minh các kiến thức về hình học.
3. Thái độ:
- Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc trong kỳ thi.
- Yêu thích bộ môn toán THCS
II/ Chuẩn bị:
Giáo viên: Chuẩn bị đề, đáp án
Học sinh: Ôn tập nội dung chương trình HKI, dụng cụ học tập
III/ Khung ma trận:
Mức độ
Chư đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
1. Nhân, chia đa thức
- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đơn thức, đa thức với đa thức.
- Thực hiện được phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ%
3(câu 1)
1,5
15%
3
1,5
15%
2. Hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử
- Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức vào để khai triển hoặc rút gọn các biểu thức đơn giản.
- Phân tích được các đa thức thành nhân tử bằng các PP đơn giản trong các trường hợp không quá phức tạp
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ%
2(câu 2a, b)
1
10%
2 (câu 2c, d)
1
10%
4
2
20%
3. Cộng, trừ, rút gọn phân thức đại số
- Hiểu được định nghĩa PTĐS, 2 phân tức bằng nhau
- Hiểu rằng đk của biến để giá trị của một phân thức XĐ là ĐK của mẫu thức khác 0
- VD được các tính chất của PTĐS để rút gọn biểu thức.
- Tính giá trị của biến để biểu thức đạt một giá trị bất kỳ nào đó.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ%
2 (câu 3, 4a)
1
10%
2 (Câu 4c, d)
2,5
25%
4
3,5
35%
4. Tứ giác. Diện tích đa giác
- Hiểu cách vẽ hình, ghi GT-KL
- Biết định lý về tổng các góc của một tứ giác và vận dụng vào tính số đo của góc.
- Biết cách CM độ dài của một đoạn thẳng bằng tổng độ dài của các đọan thẳng cho trước
- Tính được độ dài đoạn thẳng dựa vào các công thức tính diện tích của đa giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ%
0,5
5%
3 (câu 5a, b, c)
1,5
15%
1(câu 5d)
1
10%
4
3
30%
Tổng
3
2
20%
7
3,5
35%
5
4,5
45%
15
10
100%
UBND HUYỆN PÁC NẶM
PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ THI HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN – LỚP 8- NĂM HỌC 2011-2012
(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1(1,5đ): Thực hiện phép tính:
a) 
b) (-a - b)(-a + b)
c) (x – 2)(x + 2)(x2 + 4)
Câu 2(2đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 7x2y + 21xy2
b) x2 – x
c) x2 – 2xy + x – 2y
d) x2 – xy – 2y2
Câu 3(0,5đ): Xét xem hai phân thức sau có bằng nhau không?
Câu 4(3đ): Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định?
b) Rút gọn A.
c) Tính giá trị của A khi x =
Câu 5(3đ): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Từ một điểm M trên cạnh BC hạ MD AC tại D, MK AB tại K. Gọi E là điểm đối xứng của K qua BC.
a) Chứng minh BMK = CMD từ đó chứng minh E, M ,D thẳng hàng 
b) Tứ giác BEDH là hình gì ? Vì sao?
c) Chứng minh MK + MD = BH
d) Cho biết BH = 8cm; CH = 6cm; AC = 12cm. Tính chiều cao kẻ từ A của tam giác ABC.
- Hết-
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
UBND HUYỆN PÁC NẶM
PHÒNG GD&ĐT
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN – LỚP 8- NĂM HỌC 2011-2012
(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)
Câu
Hướng dẫn
Số điểm
1
a) = 3xy2.x2 - 3xy2.y3 = 3x3y2 – 3xy5
b) (-a - b)(-a + b) = (-a).(-a) + (-a).b + (-b).(-a) + (-b).b
 = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2
c) (x – 2)(x + 2)(x2 + 4) = (x2 - 4)(x2 + 4)
	= x4 - 16
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
2
a) 7x2y + 21xy2 = 7xy(x + 3y)
b) x2 – x = x(x – 1)
c) x2 – 2xy + x – 2y = (x2 – 2xy) + (x – 2y)
 = x(x – 2y) + (x – 2y)
 = (x – 2y)(x + 1)
d) x2 – xy – 2y2 = x2 – 2xy + xy – 2y2
	= (x2 – 2xy) + (xy – 2y2)
	= x(x – 2y) + y(x – 2y)
	= (x – 2y)(x + y)
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
3
Ta có: x(x2 – x) = x3 – x2
 (x – 1)x2 = x3 – x2
Vì: x(x2 – x) = (x – 1)x2
Nên: 
0,5 đ
4
a) ĐK: x – 1 0
 x2 – 1 0 
 x2 + 2x + 1 0 
b) Rút gọn: 
c) Thay x= vào biểu thức A ta có :
A = = -3
Vậy với x = thì A = -3
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
5
GT  ; BH AC (HAC)
 MD AC (MBC ; DAC)
 MK AB (KAB)
 E đối xứng K qua BC
 BH = 8cm ; CH = 6cm ; AC = 12cm
KL a) ;E,M,D 
 thẳng hàng 
 b) BEDH là hình gì? Vì sao?
 c) MK + MD = BH
 d) AP = ? (AP AC; PBC)
a
)Ta có : BMK + ABC = 900 (1)
 CMD + ACB = 900 (2)
 ABC = ACB (GT) (3) 
Từ (1), (2) và (3) suy ra BMK =CMD
Lại có : BMK = BME (T/C đối xứng)
 BME = CMD kết hợp với B, M, C thẳng hàng (vì MBC theo GT)
 E, M, D thẳng hàng
b) Ta có BMK = BME (T/C đối xứng)
BEM = BKM = 900
Tứ giác BEDH có E = D = H = 900
Vậy tứ giác BEDH là hình chữ nhật
c) Ta có : MK + MD = ME + MD = DE = BH 
(Vì E đối xứng K qua BC nên MK = ME ; BEDH là hình chữ nhật)
d) Ta có BC2 = BH2 + CH2 = 102 (Tam giác BHC vuông tại H)
 BC = 10(cm)
- Hạ đường cao AP (P thuộc BC)
 = 9,6
(cm)
(Chú ý : Học sinh có thể làm theo cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa phần đó)
0,5 đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ