Đề thi giao lưu học sinh giỏi Toán Lớp 8 - Năm học 2008-2009 - Phòng GD & ĐT Vĩnh Tường

Phòng GD & ĐT 
 Vĩnh Tường Đề thi giao lưu HSG Năm học 2008 - 2009
 Môn: Toán 8
 Đề chính thức Thời gian 150 phút không kẻ thời gian giao đề
 Ngày thi 06/03/2009
I. Trắc nghiệm:
Hãy chọn chữ cãi đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1: Để đa thức f(x) = x4 + 2x3 + ax2 + 2x + b là bình phương của một đa thức thì:
	A. a = 3; b = 1	B. a = 3; b = 0	C. a = 4; b = 1	D. a = 1; b = 1
Câu 2: Cho phân thức . Giá tri của phân thức bằng 0 khi:
	A. x = 0	B. x = 0 hoặc x = 1	C. x = 1	D. Không có giá trị của x
Câu 3: Kết quả của phép tính (a6 - 1) : (a2 - 1) là:
	A. a4 + 1	B. a4 + a2 + 1 	C. a4 + 2a2 + 1 	D. Không thực hiện được
Câu 4: Một tam giác có độ dài hai cạnh bằng 3cm và 8cm, góc xen giữa bằng 600. Độ dài cạnh còn lại là:
	A. 7cm	B. 4cm	C. 	D. 
II. Tự luận:	
Câu 5: Giải các phương trình sau:
	a/ 2x3 + x2 - 5x + 2 = 0
	b/ 2x4 - 21x3 + 74x2 - 105x + 50 = 0
	c/ 
Câu 6: Cho P = . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P
Câu 7: 
	a/ Cho ba số chính phương A, B, C. Chứng minh rằng: (A - B)(B - C)(C - A) chia hết cho 12.
	b/ Cho a3 + b3 + c3 = 3abc với a, b, c khác 0. Tính giá trị của biểu thức: 
	P = 
Câu 8: Cho tam giác ABC cân, AB = AC = 5cm; BC = 6cm. Vẽ các đường phân giác AD, BE, CF 
	a/ Tính độ dài EF
	b/ Tính diện tích tam giác DEF
Câu 9: 
	a/ Chứng minh rằng nếu a + b + c 3 thì a4 + b4 + c4 a3 + b3 + c3 
	b/ Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là số nguyên và số đo diện tích bằng số đo chu vi.
------------------------------------------------------------------------
Phòng GD & ĐT 
 Vĩnh Tường Đề thi giao lưu HSG Năm học 2008 - 2009
 Môn: Toán 8
 Đề chính thức Thời gian 150 phút không kẻ thời gian giao đề
 Ngày thi 06/03/2009
I. Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho . Kết quả nào sau đây là đúng?
	A. x = 0	B. x = 	C. 	 	D. x = 4
Câu 2: Biết thì (x - 5)2 bằng:
	A. 2	B. 16	C. 32	D. 256
Câu 3: Tổng A = 3 - 32 + 33 - 34 + ... - 3100 được kết quả là:
	A. 	B. 	 C. 3 - 3101 	 D. 3101 - 3
Câu 4: Một tam giác có góc B - góc C = 300, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Số đo góc ADB là:
	A. 300 	 B. 450 	 C. 600	 D. 750 
II. Tự luận:	
Câu 5: Giải các phương trình sau:
	a/ 2x3 + x2 - 5x + 2 = 0
	b/ 2x4 - 21x3 + 74x2 - 105x + 50 = 0
	c/ 
Câu 6: Cho P = . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P
Câu 7: 
	a/ Cho ba số chính phương A, B, C. Chứng minh rằng: (A - B)(B - C)(C - A) chia hết cho 12.
	b/ Cho a3 + b3 + c3 = 3abc với a, b, c khác 0. Tính giá trị của biểu thức: 
	P = 
Câu 8: Cho tam giác ABC cân, AB = AC = 5cm; BC = 6cm. Vẽ các đường phân giác AD, BE, CF 
	a/ Tính độ dài EF
	b/ Tính diện tích tam giác DEF
Câu 9: 
	a/ Chứng minh rằng nếu a + b + c 3 thì a4 + b4 + c4 a3 + b3 + c3 
	b/ Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là số nguyên và số đo diện tích bằng số đo chu vi.