Đề thi Giải toánh nhanh trên máy tính Casio Lớp 8 - Năm học 2012-2013

PHÒNG .. ĐỀ THI GIẢI TOÁN NHANH TRÊN MÁY TÍNH CASIO 
Trường  Lớp 8 Năm Học: 2012 – 20013
Ngày thi: 24/11/2012
 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh
.
Ngày sinh. .... . 
Nơi sinh ..
Lớp.. SBD.
Họ và tên chữ kí GT 1
..
Họ và tên chữ kí GT 2
..
 PHÁCH
 ĐIỂM
 GIÁM KHẢO 1
 GIÁM KHẢO 2
 PHÁCH
Lưu ý: 
- Đề thi gồm 3 trang, 10 bài, mỗi bài 2 điểm, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Thí sinh ghi kết quả vào ô trống bên dưới từng bài.
- kết quả gần đúng lấy 5 chữ số thập phân.
ĐỀ:
Bài 1: (2điểm)
a) Cho biểu thức:	C = 
 Tính giá trị của biểu thức C khi: x = 0,53 ; y = 1,34; z = 2,18 (1 điểm) 
b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -1,2x2 + 4,9x - 5,37 (1 điểm) 
KẾT QUẢ:
C » 
f(x) » 
Bài 2: (2điểm)
a) Tìm ƯCLN và BCNN của 319803376 và 320121351 (1 điểm) 
b) Viết tiếp vào sau số 2222 . . . những chữ số nào thì được số nhỏ nhất 
chia hết cho 2013 ? (1 điểm) 
KẾT QUẢ:
a) ƯCLN = .......................... BCNN = ......................................
b) Chữ số cân tìm là: ...........
Bài 3: (2 điểm)
a) Tìm số tự nhiên n để là số tự nhiên, biết 5000 ≤ n ≤ 7000 (1 điểm) 
b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 10 chữ số. Biết số đó chia 19 dư 12, chia 31 dư 13 (1 điểm) 
KẾT QUẢ:
n = .......................................
a = ........................................
Bài 4: (2 điểm)
a) Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d. Biết P(1) = 8046; P(2) = 30161; P(3) = 80418; 
 P(4) =170877. Tìm các hệ số a, b, c, d của đa thức P(x). (1 điểm) 
b) Cho biết f(x) = x5 + 4x4+ 3x3 + 2x2 – mx + 7 khi chia cho (x +5) có dư là 2009. 
 Tìm m? (1 điểm) 
KẾT QUẢ:
a = . b = . c =.. d = ..
m = ...
Bài 5: (2 điểm) Cho dãy số có u1 = 6; u2 = 10; ...; un+2 = 3un+1 + 2un- 7
a)Tính u18; S18 = u1 + u2 + u3 +...+ u18 . (1 điểm) 
b)Tính T5 = u1.u2 .u3.u4.u5 (1 điểm) 
KẾT QUẢ:
a) u18 = . 
 S18 = ..
b) T5 = ...
Bài 6 : (2 điểm) 
Tìm chữ số thập phân thứ 20122013 sau dấu phẩy trong phép chia 2011 cho 49
KẾT QUẢ:
Chữ số thập phân thứ 20122013 sau dấu phẩy trong phép chia 2011 cho 49 là: ...........
Bài 7: (2 điểm) 
Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là 10 triệu đồng với lãi suất là 0,5% một tháng. Hỏi sau 12 tháng người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi, biết rằng người đó không rút tiền lãi?
KẾT QUẢ:
Số tiền nhận được là :.. triệu đồng
0
Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 7 và góc B bằng 380.
a) Tính đường cao AH, S (1 điểm) 
b) Tính gần đúng số đo góc A của tam giác ABC (tính đến độ, phút, giây). (1 điểm) 
KẾT QUẢ:
 a) AH » ..........................................................
 S » ......................................................... 
 b) Â » ..........................................................
Bài 9: (2 điểm) 
Hình thang ABCD có số đo: Hai đáy AB = 4 (cm), CD = 7 (cm).
Đường cao AK = BH = 3(cm), đường chéo AC = 6cm. Tính DK, BD? 
KẾT QUẢ:
DK » ..........................................................
BD » ..........................................................
Bài 10: (2 điểm) 
Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I, hai cạnh đáy 
AB = 1,78 (cm); DC = 4,17 (cm); cạnh bên AD = 2,6 (cm). 
Tính độ dài cạnh bên BC. 
KẾT QUẢ:
BC » ....................................................................
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG ĐẪN CHẤM
Bài
Kết quả
Đ
1
a) C » -0,49438
1
b) f(x) » -0,36792 
1
2
ƯCLN = 79  BCNN = 1295897326522544
1
b) Số cần tìm là: 352 
 1
3
p = 
 => p3 = n2 +2160 => n = với 293 ≤ p ≤ 656
 Nhập máy D = D +1: A = 
CALC: 292 -> D . Lặp lại phím “=” khi D = 321được A = 5751 
=> n = 5751
 1
b) Nhập máy D = D +1: A = (31D + 1)/19 ( với 32258064 ≤ D )
 CALC: 32258063 -> D . Lặp lại phím “=” được A = 52631601 khi D = 32258078
a = 52631601.19 +12 = 1000000431
 1
4
a) a = 2010 b = 2011 c = 2012 d = 2013
1
b) m = 188,6
1
5
a) 
Nhập máy D = D +1: A = 3B +2A -7: C=C+A:D=D+1:B=3A+2B-7:C=C+B
 CALC: 2 -> D ; 10 -> B ; 6 -> A; 16 -> C 
Lặp lại phím “=” D= 18 => B = 6158117236; C = 8562173588
=> u18 = 6158117236 S18 = 8562173588
 1
b) Nhập máy D = D +1: A = 3B +2A -7: C=CA:D=D+1:B=3A+2B-7:C=CB
 CALC: 2 -> D ; 10 -> B ; 6 -> A; 60 -> C 
Lặp lại phím “=” D= 5 => C = 66792600
 => T5 = 66792600
 1
6
Chu kì : 040816326530612244897959183673469387755102. Gồm 42 chữ số
Ta có : 20123 º 20 (mod 42) ; 20122 º 16 (mod 42) ; 201210 º 4 (mod 42) 
 	 2012100 º 4 (mod 42) ;20121000 º 4 (mod 42) ; 20122000 º 16 (mod 42) 
	 20122013 º 16.4.20 (mod 42)  º 20 (mod 42) . 
vậy chữ số thập phân thứ 20122013 sau dấu phẩy trong phép chia 2011 cho 49 là 9
 2
7
Áp dụng công thức T = a(1+x)n 
với : T là số tiền cả gốc lẫn lãi nhận được
 a là số tiền gửi vào, 
 x là lãi suất một tháng, 
 n số tháng gửi
 T = 10000000(1+0,5/100)12 = 10,61678 triệu đồng
2
8
a) 3,07831 cm
 S = AH.BC = AH.(BH + ) = AH.(5.cos380 + ) 
 S 15,74072 cm2
0,5
0,5
Ta có: Â = Â1 + Â2 
Vậy: Â 115054’42”.
1
9
 DK = CD - CK = CD- 1,80385 cm
 BD = = 6,53335 cm
1
 1
10
Đặt: AI = a; BI = b; CI = c; DI = d;
2
- Hết -