Đề ôn tập học kì I – Lớp 8

 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I – LỚP 8.
ĐỀ I: 
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) x2 – y2 – 5x + 5y. b) 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy. c) 2x2 – 5x – 7. 
Bài 2: Tìm đa thức A, biết rằng: .
Bài 3: Cho biểu thức: A = 
 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A khi x = 2011. c) Tìm giá trị của x để A = .
Bài 4: Cho phân thức: 
 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
 b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
Bài 5: Cho Δ ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
Tìm điều kiện của Δ ABC để tứ giác AMCK là hình vuông?
ĐỀ II: 
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) x3 – 3x2 + 1 – 3x. b) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2. c) 3x2 – 7x – 10. 
Bài 2: Tìm đa thức A, biết rằng: .
Bài 3: Cho biểu thức: B = 
 a) Rút gọn biểu thức B. b) Tính giá trị của B khi x = 2011. c) Tìm giá trị của x để B = .
Bài 4: Cho phân thức: 
 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
 b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0.
Bài 5: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng này cắt nhau ở K.
Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
Chứng minh rằng AB = OK?
Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông?
ĐỀ III: 
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) x3 – x2 – 4x + 4. b) 3x2 – 3y2 – 12x + 12y. c) x2 – 3x + 2. 
Bài 2: Rút gọn các phân thức: a) . b) 
Bài 3: Thực hiện phép tính: 
 Bài 4: Cho phân thức: 
 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
 b) Chứng tỏ rằng giá trị của phân thức luôn luôn không âm khi nó được xác định.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. 
Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao?
Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao?
Tính số đo góc AED?
ĐỀ IV: 
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) 16 – a2 + 2ab – b2. b) x4 – x3y – x + y. c) 4x2 – 4x – 15. 
Bài 2: Thực hiện phép tính: 
Bài 3: Cho biểu thức: P = 
Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b) Tìm giá trị của x sao cho P = 
c) Tìm giá trị x nguyên sao cho P nhận giá trị nguyên.
Bài 4: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến.
Bài 5: Cho tứ giác ABCD. Gọi E,I,F theo thứ tự là trung điểm AD, BD, BC. Chứng minh rằng:
EI // AB, IF // CD.
EF ≤ .
Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EF = .