Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012 - Trường THCS Quang Huy

PHÒNG GD VÀ ĐT PHÙ YÊN
TRƯỜNG THCS QUANG HUY
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
-----------------------
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC: 2011 - 2012
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
Giải được PT tích, pt chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập PT
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
2 
4 
2
4
40%
2. Bất pt bậc nhất một ẩn
Nắm được K/n hai Bpt tương đương, quy tắc biến đổi Bpt
Biết áp dụng hai qt biến đổi BPT để c/m bất đẳng thức.
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1 
1 
1 
1 
2 
2 
20%
3. Tam giác đồng dạng
Biết áp dụng các kiến thức của chương để c/m hai tam giác đồng dạngvà các kiến thức đã học để giải toán.
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1 
2
1 
2
20%
3. Hình lăng trụ đứng
Nắm được công thức tính Sxq, 
S TP ,V của hình lăng trụ.
áp dụng tính thể tích của hình lăng trụ đứng.
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1 
1 
1 
1 
2
2
20%
Tổng số câu: Tổng số điểm: 
Tỉ lệ % 
2
2 
20%
2
2 
20%
3
6 
60%
7
10
100%
PHÒNG GD VÀ ĐT PHÙ YÊN
TRƯỜNG THCS QUANG HUY
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
-----------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC: 2011 - 2012
(Thời gian: 90 phút không kể thời gian chép đề)
Câu 1: (1đ) 
Thế nào là hai bất phương trình tương đương ? Nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình?
Các bất phương trình sau đây có tương đương không ? Vì sao ?
 	3x - 9 > 0 và x – 3 > 0 
Câu 2: (2đ) Giải phương trình : a, ( x – 1 ) (2x - 1 ) = 0
 b, 
Câu 3: (1đ) Cho a < b chứng minh : 5a + 2 < 5b +2 
Câu 4: (2đ) Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30 km/h. Tính quãng đường AB, biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày 
Câu 5 (2đ)
a. Viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng?
b. Tính thể tích hình lăng trụ đứng tam giác vuông có các kích thước như hình vẽ sau:
 B’
 C’ 
 A’
 9cm
 C B
 3cm A 4cm
Câu 6 (2đ) Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy BN = AD. Chứng minh :
a.D CBN và D CDM cân.
b.D CBN và D MDC đồng dạng.
PHÒNG GD VÀ ĐT PHÙ YÊN
TRƯỜNG THCS QUANG HUY
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
-----------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC: 2011 - 2012
Câu 
Nội dung
Điểm
Câu 1
( 1 điểm) 
 -Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.
 - Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất pt từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
- Quy tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
 + Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương.
 + Đổi chiều BPT nếu số đó âm.
 *các bất phương trình :
 3x – 9 >0 và x – 3 > 0 tương đương với nhau vì : 
 Có cùng tập nghiệm là : { x / x > 3}
( 0,5 điểm ) 
 ( 0,5 điểm ) 
Câu 2 
a. ( x – 1 ) (2x - 1 ) = 0 ó (x- 1 ) = 0 Hoặc 2x - 1 = 0
ó x = 1 hoặc x= 1/2 
 Vậy tập nghiệm : S = { 1; 1/2 }
b.ĐKXĐ : x ¹ -1 ; x ¹ 2 
 Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu 
 Suy ra : 2(x - 2 ) - ( x + 1 ) = 3x - 11 
 Û 2x - 4 - x - 1 = 3x - 11 
 Û 2x - x - 3x = -11 + 1 + 4 
 Û - 2x = - 6 
 Û x = 3 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) 
 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = { 3 } 
( 0,5 điểm )
( 0,5 điểm )
( 0,5 điểm ) 
( 0,5 điểm ) 
Câu 3 
Cho a< b chứng minh : 5a + 2 < 5b +2 
Ta có : a< b 
nên : 5a 5a + 2 < 5b +2 
 ( Cộng cả hai vế của bpt trên với 2) 
(0,5 điểm ) 
(0,5 điểm ) 
Câu 4 
Gọi quãng đường AB là x ( km) Điểu kiện : x > 0 
Thời gian ôtô đi từ A đến B là : ( h) 
Thời gian ôtô đi từ B về A là ( h) 
Theo bài ra ôtô đi từ A đến B và nghỉ ở B là 0,5 h sau đó đi về A tất cả hết 3,5 ( h) 
Nên ta có phương trình : + = 3,5 30 x + 40 x = 3,5 . 1200 
 70 x = 4200
 x = 60 (km) Thoả mãn điều kiện . 
Vậy quãng đường AB dài : 60 km 
(0,5 điểm ) 
(0,5 điểm ) 
(0,5 điểm )
(0,5 điểm ) 
Câu 5
a.
 * Sxq = 2p.h
( p là nửa chu vi đáy , h : chiều cao ) * Stp = Sxq + 2. Sđ 
* V = S.h
( S là diện tích đáy , h là chiều cao ) 
b. Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác vuông là:
 V = S.h = .3.4 . 9 = 54 cm3 
(0,5 điểm ) 
(0,5 điểm ) 
(1 điểm ) 
Câu 6
GT
HBH : ABCD có : 
N thuộc tia đối của BA / BN = AD 
M thuộc tia đối của DA / DM = AB 
KL
a) CBN và CDM cân 
b,)CBN MCD
 Chứng minh : 
a)Ta có : ABCD là hình bình hành => AB = CD; AD = BC 
 Mà : BN = AD => BN = BC 
 => CBN cân tại B 
 Mặt khác : DM = AB => DM = DC 
=> CDM cân tại D 
 b.Xét CBN và MCD có : = B1 ( = C3 ) 
 => M = C1 = C2 = N ( Vì hai tam giác cân ) 
 =>CBN MCD ( g-g) 
(0,5 điểm )
(0,5 điểm )
(0,5 điểm )
(0,5 điểm )
Tổng
10điểm