Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011 - Trường THCS Nguyễn Nghiêm (Có đáp án)

PHÒNG GD-ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THCS NGUYỄN NGHIÊM
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
 MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2010 – 2011
Các chủ đề cơ bản
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng 
Tổng cộng
Phương trình bậc nhất một 
ẩn
1
0,5đ
1
1đ
2
1,5đ
Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
1
2đ
1
2đ
Bất đẳng thức 
1
0,5đ
1
0,5đ
Bất phương trình bậc nhất 
một ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
2
2đ
2
2đ
Tam giác đồng dạng
1
1đ
1
1đ
1
0,5đ
3
2,5đ
Hình lăng trụ , hình chóp, hình chóp đều
1
0,5đ
1
1đ
2
1,5đ
Tổng cộng
3
2đ
5
5đ
3
3đ
11
10đ
PHÒNG GD–ĐT TP.QUẢNG NGÃI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011
TRƯỜNG THCS NGUYỄN NGHIÊM
Môn : Toán Lớp 8
Thời gian làm bài 90 phút( không kể thời gian giao đề)
 I/ Lý thuyết: (3 điểm)
 Câu 1: (1,5 điểm )
 a) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 
 b) Giải phương trình 2(x – 3) + 4 = x 
 Câu 2: (1,5 điểm)
 a) Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng (giải thích các ký hiệu có 
 trong công thức) 
 b)Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác ABC vuông tại B có AB = 6cm; 
 AC = 10cm và diện tích xung quanh là 288cm2. Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng 
 II/ Bài tập: (7điểm)
 Bài 1: (2điểm)
 1) Giải phương trình sau : 
 a) b) = 6 – 2x
 2) Giải bất phương trình: 
 Bài 2: (1,5điểm)
 Một xí nghiệp dự định sản xuất mỗi ngày 120 sản phẩm .Khi thực hiện mỗi ngày đã sản 
 xuất được 130 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày. Hỏi xí nghiệp sản 
 xuất bao nhiêu sản phẩm ?
 Bài 3: (3điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A có = 2, đường cao AD.
 1) Chứng minh ∆ADB và ∆CAB đồng dạng 
2) Kẻ tia phân giác của góc cắt AD tại F và AC tại E. 
 Chứng tỏ AB2 = AE. AC
 3) Biết AB = 2BD. Chứng minh SABC = 3SBFC
 Bài 4: (0,5điểm)
 Cho ; ; thoả a + b + c = 2. 
 Chứng minh rằng a2 + b2 + c2 2
 ...
 Ghi chú: Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8
I/Lý thuyết: (3điểm)
Câu
Bài giải
Điểm
Câu 1
(1,5điểm)
 a) Nêu đúng định nghĩa 
 b) 2(x – 3) + 4 = x 2x – 6 + 4 = x x = 2
 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2 
0,5đ
0,75đ
0,25đ
Câu 2
(1,5điểm)
 a) Viết đúng công thức và giải thích đầy đủ 
 b) Ta có : Sxq = 2p. h 
 Tính được BC = 8 cm
 Với 2p = AB + BC + CA = 10 + 6 + 8 = 24 cm 
 Sxq = 288 cm2 
 Do đó h = = = 12(cm)
 Vậy chiều cao của lăng trụ đứng là 12 cm
0,5đ
0,5đ
0,5đ
II/Bài tập: (7điểm)
Bài
Bài giải
Điểm
Bài 1
(2điểm)
 1) ĐK x 2
 (x + 2)2 – (x -2)2 = 4 8x = 4 x = (tmđk)
 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = 
 2) = 6 – 2x
 * x > - 2, ta có phương trình : x + 2 = 6 – 2x 3x = 4 x = (nhận)
 * x < - 2, ta có phương trình : – x – 2 = 6 – 2x x = 8 (loại)
 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = 
 3) 3x – 5 + 2 – 10x –1
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 2
(1,5điểm)
 Gọi số sản phẩm mà xí nghiệp sản xuất là x (sp) , điều kiện x N*
 Thời gian mà xí nghiệp hoàn thành theo dự định là (ngày)
 Thời gian thực tế mà xí nghiệp đã làm (ngày)
 Theo đề bài, ta có phương trình : – = 2 
 13x – 12x = 3120 x = (thoả mãn điều kiện)
 Vậy : Số sản phẩm mà xí nghiệp sản xuất là 3120 sản phẩm
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3
(3điểm)
 Hình vẽ 
 a) Chứng minh ∆ADB ∽ ∆CAB
 Xét ∆ADB và ∆CAB có :
 ( = 900) ; : góc chung 
 Nên ∆ADB ∽ ∆CAB ( g. g)
2
1
 b) Chứng tỏ : AB2 = AE. AC
 Vì = 2( gt ) nên 
 Do đó ∆ABE ∽ ∆ACB ( g. g) 
c) Chứng minh : SABC = 3.SBFC 
 Ta có : AB = 2 BD (1) 
Mà (t/c đường phân giác của tam giác ) (2)
 Từ (1) và (2) suy ra FA = 2.FD hay AD = 3FD
 Ta có : SABC = 3.SBFC
0,5đ
1đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4
(0,5đ)
 Ta có : ( 1 )
 ( 2 )
 ( 3 )
 Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) suy ra : a2 + b2 + c2 a + b + c
 Mà a + b + c = 2 
 Nên a2 + b2 + c2 2 
0,25đ
0,25đ
Ghi chú : Học sinh có thể giải bằng nhiều cách khác nhau thuộc phạm vi chương trình , nếu đúng và hợp lý thì vẫn cho điểm tối đa .