Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2009-2010 - Trường THCS Nghĩa Thuân

 Phòng gd&đt thị xã thái hòa
Trường thcs nghĩa thuận
kiểm tra học kỳ i(2009-2010)
Môn: Toán 8(90ph)
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) ; 	b) 
Câu 2: (4 điểm) Cho phân thức .
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
c) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của phân thức tại x = 6.
c) Tìm x để phân thức có giá trị là số nguyên.
Câu 3: (1 điểm) Tìm a để đa thức 6x3 + x2 - 29x + a chia hết cho đa thức 2x - 3
Câu 4: (3 điểm) Cho , đường cao AH. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành.
b) Tứ giác MHPN là hình gì? vì sao?
Phòng gd&đt thị xã thái hòa
Trường thcs nghĩa thuận
kiểm tra học kỳ i(2009-2010)
Môn: Toán 8(90ph)
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) ; 	b) 
Câu 2: (4 điểm) Cho phân thức .
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tính giá trị của phân thức tại x = 6.
d) Tìm x để phân thức có giá trị là số nguyên.
Câu 3: (1 điểm) Tìm a để đa thức 6x3 + x2 - 29x + a chia hết cho đa thức 2x - 3
Câu 4: (3 điểm) Cho , đường cao AH. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành.
b) Tứ giác MHPN là hình gì? vì sao?
trường thcs nghĩa thuận
đáp án - biểu điểm
môn: toán 8 (Thời gian làm bài 90 ph’)
Bài 1: Đặt phép chia
 6x3 + x2 - 29x + a 2x - 3
 6x3 - 9x2 3x2 + 5x - 7 
 10x2 - 29x + a 
 10x2 - 15x
 - 14x - a 
 - 14x + 21
 a - 21 
 Ta có: a - 21 = 0 => a = 21
 Vậy với a = 21 thì 6x3 + x2 - 29x + a chia hết cho đa thức 2x – 3
Bài 2: a) = 
0,5 điểm
0,5 điểm
 = 
0,5 điểm
 b) = 
 = 
0,5 điểm
0,5 điểm
 = 
0,5 điểm
Bài 3: a) H/S tìm và nêu được điều kiện: x thì giá trị phân thức xác định
1 điểm
b) = 
 = 
0,5 điểm
0,5 điểm
b) Tại x = 6 (TMĐK), phân thức có giá trị: 
(Học sinh không rút gọn mà tình đúng vẫn cho điểm tối đa)
1 điểm
 d) là số nguyên x + 3 Ư(3)
 x + 3 
0,25 điểm
0,25 điểm
 Xét x + 3 = -1 => x =-4 (TMĐK) ; x + 3 = 1 => x = -2 (TMĐK)
x + 3 = -3 => x = -6 (TMĐK); x + 3 = 3 => x = 0 ( TMĐK)
0,25 điểm
 Vậy thì phân thức có giá trị nguyên.
0,25 điểm
Bài 4: Vẽ hình, viết gt - kl đúng.
0,5 điểm
a) Có AM = MB A
 AN = NC	=> MN là đường trung bình 
 của 
=> MN // BC => MN // BP (1) M N
 MN = 1/2 BC MN = 1/2 BC
Mặt khác: BP = 1/2 BC (Từ gt)
 => MN = BP (= 1/2 BC) (2)
 Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BMNP 
 là hình bình hành. B H P C
 (Có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
b) Xét hình thang MHPN (HP // MN) (3) 
0,25 điểm
 Có: MP = 1/2 AC (vì MP là đường trunh bình của )
0,5 điểm
 HN = 1/2 AC (vì HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC của ) (4)
0,5 điểm
 Từ (3) và (4) suy ra tứ giác MHPN là hình thang cân.
0,25 điểm