Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2008-2009 - Trường THCS Thị trấn Chợ Vàm

Trường:THCS.TT.Chợ Vàm KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn : TOÁN 8 ĐỀ 1
 Năm học : 2008-2009
 Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian chép đề)
 ĐỀ:
 A -Lý thuyết ( 2đ) Học sinh chọn một trong 2 đề
 Đề 1: Định nghĩa tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC 
 Đề 2 : Phát biểu qui tắc chuyển vế giải phương trình 
 Aùp dụng: Giải phương trình 3x - 5 = 2x + 7 
 B- Bài toán: ( 8đ)
 Bài 1 : (2đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
 5x + 6 > 3x + 10
 Bài 2 : ( 3đ) Một xe đạp đi từ A đến B Với vận tốc trung bình 12 km/h ;khi về với vận tốc trung bình 16 km/h .Do đó thời gian lúc về nhanh hơn thời gian lúc đi là 1 giờ . Tính quãng đường AB.
 Bài 3 : ( 3 đ) Cho tam giác ABC có AB = 3cm ;AC = 4cm ; BC = 5cm.
Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông .
Đường phân giác góc B cắt AC tại D . Tính độ dài các đoạn thẳng AD ,DC .
Đáp án: ( Đề 1 kiểm tra HK II Năm học 2008-2009)
Lý thuyết: ( 2đ)
Đề 1: Học sinh nêu được :
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: ( 0,5đ)
= ; = ; = (0,75đ)
 (0,75đ)
Đề 2: Học sinh nêu được :
- Ta có thể chuyển một hạng tử từ vế nầy sang vế kia (0,5đ)
- Đổi dấu hạng tử đó ( 0,5đ)
Aùp dụng: 3x – 5 = 2x + 7
 3x – 2x = 7 + 5 (0,5đ)
 x = 12 (0,25đ)
 (0,25đ)
Bài toán ( 8đ)
Bài 1: (2đ) 5x + 6 > 3x + 10 
 5x – 3x > 10 – 6 (0,5đ)
 2x > 4 (0,5đ)
 x > 2 (0,25đ)
 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2 ( 0,25đ)
(
 Biểu diễn tập nghiệm : 
2
0
 - Vẽ trục số ( 0,25đ)
 - Chọn tập nghiệm đúng ( 025đ)
 Bài 2 :( 3đ) Gọi x(Km) là quãng đường AB (0,5đ)
 ĐK : x > 0 ( 0,25đ)
Thời gian lúc đi x/12 (h) (0,25đ)
Thời gian lúc về x/16 (h) (0,25đ)
Theo bài ra ta có phương trình 
 (0.5đ)
4x - 3x = 48 (0,5đ)
Hình vẽ (0,5đ)
 x = 48 ( 0,25đ)
So với điều kiện x = 48 ( Thích hợp) (0,25đ)
Vậy quãng đường AB dài 48 (Km) (0,25đ)
Bài 3: (3đ) a) Ta có
AB2 + AC2 = 25 (0,5đ)
BC2 = 25 (0,5Đ)
 BC2 = AB2 + AC2 (0,25đ)
Vậy vuông tại A (0,25đ)
b) Ta có 
 (t/c đường phân giác trong tam giác ) (0,25đ)
Gọi DA = x 
Vậy AD = 1,5(cm) (0,5đ)
Do đó DC = AC - AD = 4 – 1,5 = 2,5 cm (0,25đ)
 Trường:THCS.TT.Chợ Vàm KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn : TOÁN 8 ĐỀ 2
 Năm học : 2008-2009
 Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian chép đề)
 ĐỀ:
 A -Lý thuyết ( 2đ) Học sinh chọn một trong 2 đề
Đề 1 : Phát biểu hệ quả Ta –Lét ;vẽ hình ,lập giả thiết và kết luận.
Đề 2: Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn .
Aùp dụng : Trong các bất phương trình sau ,bất phương trình nào là bất phương trình một ẩn:
 a) 2x - 3 0
c) 5x - 15 0 d) x2 0
 B- Bài toán : ( 8 đ) 
Bài 1 : (2đ ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm tìm được trên trục số
 4x - 3 > 2x + 5 
Bài 2 : ( 3đ ) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 3 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 4 giờ . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B . Biết rằng vận tốc dòng nước là 2,5 km/h.
Bài 3 : ( 3 đ) Cho tam giác ABC vuơng tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I.
 a) Chứng minh DBIH DBDA ( 1đ)
 b) Chứng minh AB2 = BH.BC ( 1,5 đ)
 ( Vẽ hình 0,5 đ)
Đáp án: ( Đề 2 kiểm tra HK II Năm học 2008-2009)
A-Lý thuyết: ( 2đ)
Đề 1: Học sinh nêu được:
-Nếu môït đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác (0,25d)
-và song song với cạnh còn lại (0.25đ)
-thì nó tạo thành một tam giác mới (0.25đ) 
-có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đẫ cho (0.25đ)
GT
 (GT :0,5đ ;KL:0.5đ ) (Hình vẽ 0,5đ)
B’C’ // BC 
(B’ AB; (C’ AC)
KL
Đề 2: Học sinh nêu được:
-Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax +b 0 ; ax +b ( 1đ)
-trong đó a và b là hai số đã cho ( 0,25đ)
- a 0 (0,25đ)
Ví dụ : (0,5đ) Câu a; câu c
B-Bài toán ( 8đ)
 Bài 1: (2đ) 
 4x - 3 > 2x + 5
 4x – 2x > 5 + 3 (0,5đ)
 2x > 8 (0,5đ)
 x > 4 (0,25đ)
 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 4 ( 0,25đ)
(
 Biểu diễn tập nghiệm : 
Chú ý:
4
0
 - Vẽ trục số ( 0,25đ)
 - Chọn tập nghiệm đúng ( 025đ)
Bài 2: (3đ) Gọi x (Km) là khoảng cách hai bến A và B (0,5đ)
 ĐK : x > 0 (0,25đ)
 Vận tốc Ca nô ddi xuôi dòng (0,25đ)
Vận tốc Ca nô đi xuôi dòng (0,25đ)
Theo bài ra ta có phương trình
 (0,5đ)
 4x - 3x = 60 (0,5đ)
 x = 60 (0,25đ)
 So với ĐK x = 60 (thích hợp) (0,25đ)
Vậy khoảng cách A và B là 60 (Km) (0,25đ)
Bài 3 : (3đ)
(1đ) Xét hai tam giác vuông BIH và BDA có (0,25đ)
 Góc nhọn = (gt) (0,5đ)
 Vậy (0.25đ)
(1,5đ) Xét hai tam giác vuông HBA và ABC có (0,25đ)
 Góc nhọn (chung) (0,5đ)
 Vậy (0.25đ)
(Hình vẽ 0,5đ)
(0,25đ)
 Cho ta (0,25đ)