Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2010 – 2011 môn Toán lớp 8 - Trường THCS Vinh Quang

ĐỀ CHÍNH THỨC 
PHÒNG GD-ĐT HUYỆN CHIÊM HÓA Trường THCS Vinh Quang
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể giao đề)
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Học sinh nắm được hệ thống kiến thức trọng tâm đã học trong học kì cả hai phân môn Đại số và Hình học như: Tính toán với đa thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức, tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức, các bài tập tổng hợp Hình học
2. Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải các bài tập Đại số và chứng minh Hình học
3. Thái độ: Nghiêm túc, chủ động, sáng tạo, trung thực trong thực hiện bài thi. 
II. MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng 
Tổng
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tính toán với đa thức
C1a
1
C1b
1
C1c
1
3
3
Phân tích các đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức.
C2a
1
 C2b
1
2
2
Tìm điều kiện xác định. Rút gọn biểu thức
C3ab
2
1
2
Hình học tổng hợp
C4a
1
C4b
1
C4c
1
3
3
Tổng
2
2
1
1
3
3
3
4
9
10
III. ĐỀ BÀI: 
Câu 1: (3điểm) Tính 
a) 3x5(5x4-x3+x2-1)
b) x2-y2 tại x=101; y= 1
c) (x-y) + 
Câu 2: (2điểm):
a)Phân tích các đa thức y3+2xy2+x2y thành nhân tử.
b)Thực hiện phép chia (2x3-x2-1):(x-1)
Câu 3: (2điểm) Cho biểu thức:
A= - + 
a)Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A xác định.
b)Rút gọn A.
Câu 4: (3điểm) 
- Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD .Gọi Evà F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a)Các tứ giác AEFD và AECF là hình gì vì sao?
b)Gọi M là giao điểm của AF và DE ,gọi Nlà giao điểm của BF và CE.Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
c) Để EMFN là hình vuông thì hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì?
- Hết -
IV. HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Đáp án
Điểm
1
a) 3x5(5x4-x3+x2-1) = 15x9 - 3x3 + 3x7 - 3x5
1
b) x2-y2 tại x=101; y= 1
- Ta có: x2-y2 = (x-y)(x+y)
- Thay số được: (x-y)(x+y) = (101+1)(101 - 1) = 102.100 = 10200
0.5
0.5
c) (x-y) + = (x-y) - 
 = = 0 {Vì: (y-x)2 = (x-y)2}
0.5
0.5
2
a)Phân tích các đa thức y3+2xy2+x2y thành nhân tử.
y3+2xy2+x2y = y(y2+2xy+x2) 
 = y(x+y)2
0.5
0.5
b)Thực hiện phép chia (2x3-x2-1):(x-1)
- Đặt phép tính và thực hiện như sau:
 2x3 - x2 -1
 2x3-2x2
 x2-1
 x2-1
 0 
x-1
2x2 - 1
- Vậy: (2x3-x2-1):(x-1) = 2x2 - 1
0.75
0.25
3
- Cho A= - + 
a) Điêu kiện xác định x≠-5; x≠3
0.25
b) A= - + 
 = + - 
 = + - 
 = = 
 = = = 
0.25
0.5
0.5
0.5
A
B
C
D
E
F
M
N
Gt
KL
4
 Cho hình bình hành ABCD 
 AB = 2AD 
 EA = EB, FC = FD.
 AFÇDE = M, BFÇCE = N
 a)AEFD và AECF là hình gì?Vì sao?
 b)EMFN là hình chữ nhật.
 c)Tìm điều kiện để EMFN là hình vuông?
0.5
Giải:
a) ABCD là hình bình hành nên AE//CF, AE = CF Þ Tứ giác AECF là hình thoi
0.5
b) Từ chứng minh trên Þ AF^ DE = M (1)
- Tương tự: BEFC là hình thoi Þ BF^ CE = N (2)
- Do DE//CF (3) 
- Nên từ (1)(2)(3) Þ EMFN là hình chữ nhật 
0.5
0.5
c) EMFN là hình vuông Û EM = MF = FN = NE Û AEDE và BEFC là hình vuông.
- Vậy EMFN là hình vuông Û ABCD là hình chữ nhật.
0.5
0.5
Tổng
10.0
Ghi chú: Học sinh giải theo cách khác kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa
Chuyên môn nhà trường duyệt
Tổ chuyên môn duyệt
Người ra đề
Phan Vũ Anh