Bài1: (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) a2 + b2 - 2ab b/
Bài2: (1điểm). Thực hiện phép tính:
a) b)
Bài 3: (2,5 điểm). Cho phân thức P =
a) Tìm giá trị của x để phân thức P được xác định.
b) Rút gọn phân thức P.
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức P = 2.
Bài 4: (4đ) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K đối xứng với M qua I.
a/ Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b/ Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c/ Cho AK = 3cm, MK = 5cm.Tính diện tích tam giác ABC.
d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
Bài5: (1 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = 4x2 + 4x + 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - TOÁN 8 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Kiểm tra mức độ nắm kiến thức trong học kỳ I của học sinh. 2. Kỹ năng: Học sinh biết vẽ hình và trình bày bài làm 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc II. Hình thức kiểm tra: Tự luận. III. Ma trận kiểm tra. Các chủ đề kiểm tra Các mức độ nhận thức Tổng ngang Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng nhỏ Tổng lớn 1.Nhân, chia đa thức Câu1 Điểm 15 % câu 5 10% 1a 0,5 1b 1 5 1 2câu 1,5điểm 1câu 1điểm 3câu 2,5điểm chiếm 25% 2 Phân thức đại số Câu2 Điểm 10% Câu 3 25% 3a 0,5 2a,b 1 3b,c 2 2câu 1điểm 3câu 2,5điểm 5câu 3,5điểm,chiếm 35% 3.Tứ giác Câu4a,b,d Điểm 30% vẽ hình (gt, kl) 0,5 4a 1 4b 1 4d 0,5 4 câu 3,0đ 4 câu 3,0đ chiếm 30% 4.Diện tích đa giác Câu4c Điểm 10% 4c 1 1 câu 1,0đ 1 câu - 1,0đ Chiếm 10% Tổng Số câu 3 3 5 2 13 13 Số điểm 1.5 2 5 1,5 10 Tỷ lệ 15% 20% 50% 15% 100% IV. Phần diễn giải: Đề được thiết kế với tỉ lệ 15% nhận biết + 20% thông hiểu + 65% vận dụng (gồm vận dụng thấp và vận dụng cao) tất cả đều là tự luận. Đại số và hình học có tỉ lệ là 6,0: 4,0 Cấu trúc câu hỏi: Số lượng câu hỏi 12câu (gồm 12 câu và một yêu cầu viết gt, kl). Bản mô tả: Bài1: (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) a2 + b2 - 2ab b/ Bài2: (1điểm). Thực hiện phép tính: a) b) Bài 3: (2,5 điểm). Cho phân thức P = Tìm giá trị của x để phân thức P được xác định. Rút gọn phân thức P. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức P = 2. Bài 4: (4đ) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K đối xứng với M qua I. a/ Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c/ Cho AK = 3cm, MK = 5cm.Tính diện tích tam giác ABC. d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông Bài5: (1 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = 4x2 + 4x + 2 ----------------------------------Hết-------------------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012- 2013 MÔN : TOÁN LỚP 8 ----------------------@&?--------------------- Câu Nội dung Điểm Câu 1 a) a2-2ab+b2 = (a+b)2 (2x2-2x) – (x-1) 2x(x-1) – (x- 1) (x-1) (2x-1) 0,5 0,5 0.25 0.25 Câu 2 a) b) 0,5 0,5 Câu 3 a) Phân thức P = xác định khi và chỉ khi x- 20 x 2 Vậy khi x 2 thì phân thức P = xác định. b) Phân thức P = = c) Giá trị của P = 2 Vậy khi x = -1 thì giá trị của P = 2 0,5 1 1 Bài 4: Vẽ hình ghi GT – KL Câu a : Tứ giác AMCK có IA = IC (gt) IM = IK (gt) Nên tứ giác AMCK là hình bình hành Tam giác ABC cân đỉnh A có AM là trung tuyến (gt) nên AM là đường ca cao hay = 900 Vậy hình bình hành AMCK là hình chữ nhật . Câu b: Vì AMCK là hình chữ nhật (cmt) Suy ra AK//MC và AK = MC Do MB = MC (gt) Nên AK//MB và AK = MB Vậy tứ giác AKMB là hình bình hành Câu c: Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AMK ta có AM2 = MK2 – AK2 AM2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16. Suy ra AM = 4cm BC = 2 MB = 2.3 = 6(cm) SABC = BC . AM SABC = .6.4 = 12(cm2) Câu d: Muốn hình chữ nhật AMCK là hình vuông cần AM = MC mà MB = MC (gt) nên AM = BC Tam giác ABC có trung tuyến AM = BC nên tam giác ABC vuông tại A Mà tam giác ABC cân đỉnh A (gt). Vậy tam giác ABC vuông cân đỉnh A . 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 Câu 5 Ta c ó: Q = 4x2 + 4x + 2 Q = [(2x)2 + 2.2x.1 + 12]+ = (2x + 1)2 + 1 Do (2x + 1)2 0 nên:Q= (2x + 1)2 + 1 1 với mọi xR. dấu bằng xẩy ra khi x= - 1/ 2 vậy GTNN của Q băng 1 khi x= -1/2 0,25 0,25 0,25 0,25
Tài liệu đính kèm: