Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

KIỂM TRA HỌC KỲ I 
M«n To¸n líp 8 (Thêi gian lµm bµi 90 phĩt)
I. ĐỀ BÀI:
A. Phần trắc nghiệm khách quan (3đ): Chọn câu trả lời đúng rồi ghi vào bài làm
1) Tính 8a3 - 1
 A. (2a - 1)(2a2 + 2a + 1)	B. (2a - 1)(4a2 + 2a + 1)
 C. (2a + 1)(4a2 - 4a + 1)	D. (2a - 1)(2a2 - 2a + 1)
2) Kết quả rút gọn phân thức là:
 A. 	B. 2x(x+2)3	C. 	D. 
3) Mẫu thức chung của hai phân thức: và là:
 A. 4(x + 2)3 	B. 2x(x + 2)3 	C. 4x(x + 2)2	D. 4x(x + 2)3
4) Khẳng định nào sau đây là sai?
 A. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông	
 B. Hình thang có hai góc bằng nhau là hình thang cân
 C. Hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là hình vuông
 D. Hình thoi là hình bình hành
5) Độ dài đường chéo hình vuông bằng cm thì diện tích của hình vuông là:
 A. 50 cm2 	B. 100 cm2 	C. cm2 	D. 200cm2
6) Điền biểu thức thích hợp vào chỗ  trong các đẳng thức sau, rồi chép lại kết quả vào bài làm:	a, 
	b, 
B. Phần tự luận: (7đ)
Bài 1: (2,5đ) 1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	4a2 - 4ab - 2a + 2b
	x6 + 27y3
	2) Thực hiện phép tính:
Bài 2: (1,5đ) Thực hiện phép tính:
Bài 3:(3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có . Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB (chứa điểm C) kẻ tia Ax // BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho 
AD = DC.
	1) Tính các góc BAD; ADC
	2) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
	3) Gọi M là trung điểm của BC. Tứ giác ADMB là hình gì? Tại sao?
	4) So sánh diện tích của tứ giác AMCD với diện tích tam giác ABC.
II. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
A. Phần trắc nghiệm khách quan (3đ):
1. B	2. C	3. D	4. B	5. B	6. 0,25đx2
 	Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5đ
B. Phần tự luận: (7đ)
Bài 1: (2,5đ)
 1) 4a2 - 4ab - 2a + 2b = 2(a - b)(2a - 1)	0,5đ
 x6 + 27y3 = (x2 + 3y)(x4 - 3x2y + 9y2)	0,5đ
 2) = 	0,75đ
 = x2 - x + 3	0,75đ
Bài 2: (1,5đ)
* =	0,25đ
* MTC = x2 - 9 (của biểu thức trong ngoặc đơn)	0,25đ
* 	0,75đ
A
B
D
x
M
 = 	0,25đ
Bài 3: (3đ)
 Vẽ hình đúng	0,25đ
C
 Ghi giả thiết, kết luận	0,25đ
 1) Tính góc BAD = 1200	0,25đ
 ADC = 1200	0,25đ
 2) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang	0,25đ
 Tính được góc BCD = 600 	0,25đ
 (Hoặc chỉ ra hai góc ở cùng một đáy bằng nhau)
 ABCD là hình thang cân	0,25đ	 
 3) Tứ giác ADMB là hình thoi	0,25đ
rABM là tam giác đều => AM = AB = BM	0,25đ
Do AB = DC mà DC = AD => AD = BM. Từ đó suy ra ADMB là hình bình hành
Hình bình hành đó lại có AB = BM nên là hình thoi	0,25đ
4) dt ABC = dt AMCD	0,25đ
* Ghi chú: Các cách giải khác (nếu đúng) cho điểm tối đa.
KIỂM TRA HỌC KỲ I I 
M«n To¸n líp 8 (Thêi gian lµm bµi 90 phĩt)
	Đề bài
Bài 1. (1 điểm)
a. Thế nào là hai phương trình tương đương?
b. Nêu hai quy tắc biến đổi tương đương phương trình.
Bài 2. (1,5 điểm)
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
1. Cho phương trình x2 -x =3x - 3
Tập nghiệm của phương trình là:
A. {3}	B. {0; 1}	C. {1; 3)
2. Cho bất phương trình (x - 3)2 < x2 - 3
 Nghiệm của bất PT là:
A. x> 2	B. x > 0	C. x < 2
3. Cho ABC có Ab = 4cm, BC = 6cm, B = 500 và MNP có MP =9cm; MN = 6cm; M = 500thì:
A. ABC không đồng dạng với 
B. ABC đồng dạngNMP
C. ABC đồng dạngMNP
Bài 3. (1,5 điểm)
Giải phương trình sau:
Bài 4 ( 2 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một tổ sản xuất theo kế hoạch mội ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm.
Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm.
Bài 5. Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD, đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.
	a. Chứng minh BDC đồng dạngHBC 
b. Cho BC = 15cm; DC = 25cm. Tính HC; HD.
c. Tính diện tích hình thang ABCD.
H­íng dÉn chÊm ®Ị kiĨm tra häc kú II
Bài 1.( 1 điểm )
	a. Định nghĩa đúng 	0,5 điểm
	b. Phát biểu đúng hai quy tắc:
	- Quy tác chuyển vế:	 0,25điểm
	- Quy tắc nhân với một số 	0,25 điểm
Bài 2. (1,5điểm)
	1. C. {1; 3)	0,5điểm
	2. A . x > 2	0,5điểm
3. B . B. ABC đồng dạngNMP	0,5điểm
Bài 3 ( 1,5 điểm)
1. ĐK: x 0; x 2.
2. Tìm được x(x + 1) = 0 x = 0 hoặc x = -1
	X = 0( loại) . vậy S = {-1}	
3. Nghiệm của phương trình
	X = 3; x = -3/2	0,75điểm
Bài 4( 2 điểm)
	Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x ( ngày) 
ĐK x nguyên dương	0,5 điểm
Vậy số ngày tổ thực hiện là x - 1 ( ngày)
Số sản phẩm làm theo kế hoạch là 50x
Số sản phẩm thực hiện được là 57(x-1)	0,5 điểm
Theo đề bài ta có PT:
	57(x-1) - 50x = 13	0,25 điểm
	x = 10 (TMĐK)	0,25 điểm
Trả lời và tính số sản phẩm làm theo kế hoạch : 500	0,5 điểm
Bài 5(3 điểm)
Hình vẽ chính xác 	0,25 điểm
a. BDC và BHC có B = H = 900
C chung.
BDC ~BHC ( g-g)	
b. BDC ~BHC 	 0,75điểm
	HD = DC - HC = 25 - 9 = 16cm	0,25 điểm
c. Xét vuông BHC
BH2 = BC2 - HC2 ( Đl pytago)
BH2 = 152 - 92 = 144
 HB = 12cm	
Hạ AK DC ADK = BCH ( ch- gn)
 DK = CH = 9cm
 HK = DH - DK =7cm
AB = KH = 7cm	0,25 điểm
	0.5 điểm