Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Khối 8 - Năm học 2010-2011 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán - Khối 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Phần I. Đại số:
Câu 1. Phân tích đa thức thành nhân tử.
5x - 5y + x2 -2xy + y2
x - y + x2 - y2
Câu 2. Rút gọn các biểu thức sau.
(x + 1)2 - 2(x + 1)(x + 2) + (x + 2)2
(x - 3)(x2 + 3x + 9) - x3
Câu 3. Thực hiện các phép tính sau.
a) 
b) 
Phần II. Hình học
Câu 1. Cho tam giác ABC, hãy vẽ tam giác đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm M của cạnh BC.
Câu 2. Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo.
Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.
Tứ giác OBKC là hình gì. Vì sao?
Chứng minh rằng AB = OK.
Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.
............................Hết....................
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Phần I. Đại số (6 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
1
a) 5x - 5y + x2 -2xy + y2 = 5(x – y) + (x – y)2
 = (x - y)(x - y + 5)
0,5
0,5
b) x - y + x2 - y2 = (x – y) + (x – y)(x + y)
 = (x - y)(x + y + 1)
0,5
0,5
2
 (x + 1)2 - 2(x + 1)(x + 2) + (x + 2)2 = [(x + 1) - (x + 2)]2
 = 12 = 1
0,5
0,5
b) (x - 3)(x2 + 3x + 9) - x3 = x3 – 33 – x3 = - 33 = -27 
1,0
3
a) = = 
0,5
b) = = 
 = 
0,5
1,0
Phần II. Hình học (4điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
1
Hình vẽ minh hoạ tam giác A’BC đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm M của cạnh BC.
1,0
2
Tứ giác OBKC có :
 OC// BK (gt) ; OB// CK (gt)
Suy ra : OBKC là hình bình hành
Hình bình hành OBKC có 
Nên OBKC là hình chữ nhật.
1,0
Do OBKC là hình chữ nhật
 Suy ra OK = BC (1) ; Mặt khác AB = BC (2)
 Từ (1) và (2), suy ra AB = OK.
1,0
Hình chữ nhật OBKC có : OB = OC thì thành hình vuông.
Do đó hình thoi ABCD cần có AC = BD thì OBKC là hình vuông
1,0