Đề kiểm tra học kì II Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2010- 2011)
Môn: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
I. LÝ THUYẾT: (3 điểm)
 1. Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
 Áp dụng: Cho phương trình 3x – 9 = 0. Hãy kiểm tra xem x = 2, x = 3 có là nghiệm của phương trình trên không? 
 2. Hãy phát biểu định lý Talet trong tam giác.
 Áp dụng: Cho hình vẽ: 
Biết DB // MC. Hãy tính độ dài đoạn thẳng DM.
II. BÀI TẬP: ( 7điểm)
 1. Giải phương trình: ( 2 điểm )
 	 a) 7x – 5 = 13 – 5x. 
 	 b) 
 2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: ( 1,5 điểm)
 3. ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = 6,4cm.
 a) Tính độ dài cạnh BC.
 b) Tam giác AHB và tam giác ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
 c) Chứng minh AH BC. 
 ( Hình vẽ, GT, KL : 0,5 điểm)
 ĐÁP ÁN
I. LÝ THUYẾT:
 1. Phát biểu định nghĩa: (0,5 điểm)
 Áp dụng: 
 Với x = 2 thì 3x – 9 = 3. 2 – 9 = -3. Vậy x = 2 không là nghiệm của phương trình. (0,5đ)
 Với x = 3 thì 3x – 9 = 3. 3 – 9 = 0. Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình. (0,5đ)
2. Phát biểu định lý đúng: ( 0,5 đ)
 Áp dụng: Do DB // MC, theo định lý Talet ta có: (0,25đ) 
 hay ( 0,5đ)
 Suy ra: (0,25đ)
II. BÀI TẬP:
1. Giải phương trình : 	 
 a) 7x – 5 = 13 – 5x 	 b) ( 1)
 7x + 5x = 13 +5 (0,25đ) ĐKXĐ: x0, x 2 (0,25đ)
 12x = 18 (0,25đ) 
 x= 	(0,25đ) (1) (0,25đ)
 Vậy phương trình có tập nghiệm => 2(x+2)(x- 2) = x(2x+3) 
 (0,25đ)
	 3x = - 8 (0,25đ)
	 x = ( thỏa ĐKXĐ) 
 	 Vậy pt có tập nghiệm (0,25đ)
2. Giải bất phương trình: (2)
 (2) (0,25đ)
 => 15x -1 10x -8 (0,25đ)
 5x -7 (0,25đ) /////////////////[
 (0,25đ)	 	 0 (0,5đ)
 Vậy bpt có tập nghiệm 
3. GT: ()
 AB = 8cm, AC = 6cm
 BH = 6,4cm
 KL: a) BC = ?	
 b) và có đồng dạng không?
 c) AH BC
 a) Áp dụng định lý PYTAGO ta có: 
 (cm) (0,75đ)
 b) Khi đó: = (0,25đ) ; (0,25đ) => (0,25đ)
 và có : chung (0,25đ)
 = ( cmt) (0,25đ)
 Nên ( c. g. c) (0,25đ)
 Suy ra: ( góc tương ứng ) (0,25đ) 
 Mà : (0,25đ) 
Suy ra : AH BC. (0,25đ)