Đề kiểm tra học kì II – Môn Toán 8 - Đề 3

TRƯỜNG THCS GIANG SƠN
ĐỀ SỐ 3
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 8
Thời gian làm bài : 90’ (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI :
Bài 1 (1đ) :. Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ hai phương trình tương đương.
Bài 2 (2đ) : Cho M = (1)
a. Rút gọn M
b. Tính giá trị của M tại x =6034
Bài 3 (3đ) : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h, đi được 15 phút, người đó gặp một ôtô đi từ B đến với vận tốc 50 km/h. Ôtô đến A nghỉ 15 phút rồi trở về B và gặp ngưòi đi xe máy cách B 20 km. Tính quãng đường AB.
 Bài 4(3đ) : 
Chjo tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi O, H, G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm, trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh :
a. 
b 
c. Ba điểm H , G , O thẳng hàng, tính tỉ số 
Bài 5(1đ) : Giải phương trình sau : 
 --------------------Hết--------------------
ĐỀ SỐ 3
TRƯỜNG THCS GIANG SƠN
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRAHỌC KÌ II – MÔN TOÁN 8 
Thời gian làm bài : 90' (Không kể thời gian giao đề)
Bài / Câu
Nội dung 
Điểm
1
(1đ)
Trả lời đúng quy tắc 
Cho ví dụ rõ ràng, cụ thể , đúng yêu cầu 
0, 5 điểm
0, 5 điểm
2
(2đ)
HS biến đổi được : (1) ó
 M Vậy M 
b.Thay x = 6034 tímh được M = 2011
0,25 điểm
0, 25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
1 điểm
3
(2đ)
Gọi C và D là nơi ôtô gặp người đi xe máy lần thứ nhất và lần thứ hai 
Gọi quãng đường CD là x (km) x > 0
Quãng đường AC dài : 40. = 10 (km) 
Thời gian người đi xe máy từ C đến D là: (giờ). Trong thời gian đó ô tô đi đoạn CA, AD và nghỉ ngơi 15 phút. Ta có phương trình: 
Giải pt tìm được x = 130
Quãng đường AB dài :10+130+20 = 160 (km)
0,25 điểm 
0, 25 điểm
0,275 điểm
0,25 điểm
0, 5 điểm
0, 25 điểm
0, 25 điểm
4 (3 đ)
a. có OM//AH (cùng BC) và ON//BH (cùng AC)
MN//AB(đường TB của tam giác CAB)
=> và ( góc có cạnh tương ứng //)
Vậy Với tỉ lệ ( do )
b. (so le trong) (1) ; (tính chất trọng tâm)
(do Với tỉ lệ )
Do đó : (2) từ (1) và (2) =>
c. Ta có => 
mà A, G , M thẳng hàng nên =>H,G,O thẳng hàng
và 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
5 (1 đ)
Đặt x2 – 7 = y pt trở thành (y + 3)(y – 3) = 72
 y2 = 81 => y = ±9
Xét x2 – 7 = 9 được x = ±4 
Xét x2 – 7 = -9 được x = -2 VN 
KL : Nghiệm của pt : x = ±4
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
 HS có thể làm theo cách khác, nhưng nếu đúng vẫn cho đỉểm tối đa của bài ( câu ) đó