Đề kiểm tra học kì II Đại số Lớp 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
MÔN TOÁN KHỐI 8 – Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
----------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1: (2,0 điểm) 
	Giải các phương trình sau:
Bài 2: (1,0 điểm) 
	Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 3: (3,0 điểm) 
Một người đi xe đạp từ A đến B. Lúc đầu đường xấu, người ấy chạy với vận tốc 9km/h. Đoạn đường còn lại tốt hơn, dài gấp đôi đoạn đường đầu, người ấy chạy với vận tốc 12km/h. Sau 50 phút, người ấy đến B. Tính quãng đường AB.
Bài 4: (1,0 điểm) 
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là: 3cm; 4cm; 5cm.
Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật.
Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho vuông tại A có AB = 9cm; AC = 12cm. Tia phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC ().
Chứng minh: và đồng dạng.
Tính độ dài đoạn thẳng BD.
Tính diện tích của .
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Học sinh được sử dụng máy tính Casio 570MS
ĐÁP ÁN TOÁN 8 
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1: 2,0 điểm
Giải các phương trình sau:
Vậy: Tập nghiệm của phương trình là: 
Vậy: Tập nghiệm của phương trình là: 
 (1)
ĐKXĐ: 
Vậy: Tập nghiệm của phương trình là: 
 (2)
Nếu hay thì:
Nếu hay thì:
Vậy: Tập nghiệm của phương trình là: 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 2: 1,0 điểm
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình là: 
 x )///////////////////////////
 0 15 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3: 3,0 điểm
Gọi x (km) là quãng đường xấu (x > 0)
Quãng đường tốt dài: 2x (km)
Thời gian người ấy đi trên quãng đường xấu là: (giờ)
Thời gian người ấy đi trên quãng đường tốt là: (giờ)
Theo đề bài, ta có phương trình:
Quãng đường tốt dài: 2.3 = 6 (km)
Quãng đường AB dài: 3 + 6 = 9 (km)
Trả lời: Quãng đường AB dài: 9 (km)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
1,0đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4: 1,0 điểm
Giả sử ba kích thước của hình hộp chữ nhật là: a = 3cm; 
b = 4cm; c = 5cm và d là độ dài đường chéo.
Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật.
Ta có:
Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
	V = a.b.c = 3.4.5 = 60 cm3
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Bài 5: 3,0 điểm
Chứng minh: và đồng dạng.
Xét và vuông tại A và E, ta có:
 chung
Tính độ dài đoạn thẳng BD.
Trong vuông tại A, ta có:
 (đ/l Pitago)
Ta lại có:
Trong , đường phân giác AD, ta có:
 (gt)
 (t/c đường phân giác)
 (t/c tỉ lệ thức)
Tính diện tích của .
Kẻ .
Xét và vuông tại H và A, ta có:
	 chung
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ