Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012 - Văng Tấn Công

 PHÒN PHÒNG GD & ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 TRƯỜNG THCS NĂM HỌC : 2011 -2012 
 MÔN TOÁN 8
 (Đề thi có 01 trang) ( Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 1:
Bài 1: (3.0 đ)
 1/ Thực hiện các phép tính sau :
 (x+1) ( 5-x)
 (x5 + 4x3 -6x2 ) : 4x2
 2/ Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x +y)2 + (x – y)2
b) (xy+y2) (x2+y)- y( x3+y2) 
Bài 2: (1.5 đ) .
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
(x + y)2 – 25
10x(x-y) -6y(y-x)
Bài 3: (1.5 đ)
Cho biểu thức A = 
Tìm điếu kiện xác định của biểu thức A
Rút gọn biểu thức A
Bài 4: (2.0đ )
 Cho tam giác ABC đường cao AH = 6cm . Gọi I là trung điểm của AC ,E là điểm đối xứng với H qua I.
Chứng minh rằng tứ giác AHCE là hình chữ nhật. 
Tính diện tích hình chữ nhật AHCE biết AI = 5 cm 
Bài 5: (2.đ)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
Chứng minh rằng điểm E đối xứng với M qua AB.
Chứng minh rằng tứ giác AEBM là hình thoi.
 Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEBM là hình vuông.
ĐỀ 2:
Bài 1 (1.5 điểm) 
Thực hiện các phép tính sau:
 a) (x - 2) (6x2 - 5x + 1)
 b) (x4 - x3 + 6x2 + x ) : (x2 – x + 5).
Bài (1.5điểm): 
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) x3 + x2 - 4x - 4
 b) x2 - 2x -15
Bài 3(3,0 điểm) 
Cho B =
 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
 b) Chứng minh rằng,với điều kiện xác định, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Bài 4(1,0 điểm):
 a) Tìm độ dài cạnh hình thoi, biết độ dài hai đường chéo của nó 16cm và 12 cm.
 b). Hình vuông có đường chéo bằng 2dm thì cạnh hình vuông đó ?
Bài 5(3,0 điểm):
 Cho hình thoi ABCD.Gọi O là giao điểm của hai đường chéo.Vẽ đường thẳng qua B, song song với AC.Vẽ đường thẳng qua C, song song với BD, hai đường thẳng này cắt nhau ở K.
 a) Tứ giác OBKC là hình gì ? Vì sao ?
 b) Chứng minh tứ giác ABKO là hình bình hành.
 c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.
Hết
ĐỀ 3:
I. Đại số: (6đ)
Câu 1.(1,5đ) Thực hiện phép tính:
	a) 
	b) 
Câu 2. (1,5đ)Tìm x, biết:
7x.(x - 2004) – x + 2004 = 0
x.(5 – 2x) +2x .(x - 1) = 15
Câu 3. (1đ)Tìm số a để đa thức chia hết cho đa thức x+2
Câu 4. (2đ)Thực hiện phép tính:
	a) 
	b) 
II. Hình học:(4đ)
 Câu 1.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, BC= 5cm.Tính diện tích tam giác ABC
 Câu 2. Cho tứ giác ABCD có AD BC, AD = 12 cm, BC = 8 cm.Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, BD.
Tứ giác EFGH là hình gì?
Tính diện tích của tứ giác EFGH.
-HẾT-
ĐỀ 4:
Bài 1 : Thực hiện phép tính (2,0 đ)
 a) (x4 +2x3 +10x - 25 ) : ( x2 +5 )
 b (2x +3)2 + (2x + 5)2 - 2(2x+3 ) (2x+5 )
 c) (x2 - 1 ) ( x+ 2) - (x - 2) (x2 + 2x + 4 )
Bài 2 : 1) Phân tích đa thức thành nhân tử : (2,0 đ)
 a) 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2
 b) x2 – y 2 - 5x + 5y
 2) Tìm x biết 
 ( x –3 )2 – 9 = 0
Bài 3 : (2,0 đ)
Cho phân thức : A = 
1/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định .
2/ Rút gọn phân thức A
3/ Tìm giá trị của A với x = -1
4/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1
Bài 4 : (3đ0 )
 Cho tam giác ABC vuông tại A ,điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB , E là giao điểm của DM và AB 
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? vì sao ?
b) Tứ giác ADBM lả hình gì ? vì sao ?.
c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
Bài 5 : (1đ 0)
 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm ; AC = 3cm 
Tính diện tích của tam giác ABC 
Tính đường cao AH
ĐỀ 5:
Bài 1: (2,0 điểm)
1/ Phân tích đa thức thành nhân tử
 a/ 9 – x2 + 6xy – 9y2 
 b/ x2 + 7x + 10
2/ Cho biểu thức: A = (x – y)2 + 4xy
 a/ Rút gọn biểu thức A
 b/ Tính giá trị của A khi x + y = -2 
Bài 2: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: 
a/ (x + 1)(x – 1)(x2 + 1)
b/ (2x3 – 3x2 + x + 30) : (x + 2) 
Bài 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức:
 B = 
a/ Tìm điều kiện xác định của B
b/ Rút gọn biểu thức
c/ Tìm giá trị của x khi giá trị của biểu thức B = -1
Bài 4: (1,5 điểm) 
 Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
b/ Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
Bài 5: (2,5 điểm) 
 Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 12cm, AC = 16cm, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AB, lấy N đối xứng với M qua I 
a/ Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi.
b/Tính độ dài cạnh và đường chéo hình thoi. 
ĐỀ 6:
Bài 1: (1,5 điểm ) 
Thực hiện phép tính 
	a/ ( x3 + 3xy - 4x ) ( x - 1)
	b/ ( x3 – x2 - 7x + 3 ) : (x - 3)
Bài 2: (2,5 điểm ). 
 Phân tích đa thức thành nhân tử 	
	a/ x3 – 2x2 + x
 b/ (x +1)2 - 25
	c/ 3x2 – 3xy - 5x + 5y
Bài 3: (2,0 điểm ) 
Cho biểu thức
	A= 
	a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
	b/ Rút gọn biểu thức.
	c/ Tìm giá trị của x để A = 1
Bài 4: (1,5 điểm )
Cho hình thang ABCD ( AB//CD).Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC .Gọi K là giao điểm của AC và EF.
	a/ Chứng minh rằng AK = KC
	b/ Biết AB = 4cm; CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF.
Bài 5: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC.Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
	a/ Chứng minh rằng tứ giác ADME là hình bình hành.
	b/ Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
	c/ Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? 
Vì sao?
d/ Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM.
--------------------------------------------HẾT-----------------------------------------
ĐỀ 7:
Bài 1: (2,0 điểm)
Thực hiện phép tính
a) (x – 2)(x2 + 2x + 4)
b) (x – 2)(x + 2) + 2x(5 – x) + (x – 5)2
c) (x3 – 3x + x – 3) : (x – 3) 	(có đặt phép tính vào bài) 
Bài 2: (2,0 điểm)
1/ Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2(a – 1) – 4(a – 1)
b) 4x2 – 12x + 5
2/ Tìm x biết
(x + 1)(x + 2) – (x + 2)(x + 3) = 0
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho biểu thức
A = 
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tính giá trị của biểu thức A với x = 
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của AC và BD. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Biết AD = 12cm ; DC = 16cm. 
a) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
b) Tính độ dài MO và độ dài DO. 
Bài 5: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC.
a) Chứng minh tứ giác ACED là hình thang vuông.
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác ACEF là hình bình hành.
c) Chứng minh tứ giác AEBF là hình thoi.
ĐỀ 8:
Bài 1: Thực hiện phép tính (1,5đ)
a/(x-2 (x+2)(x2+4)
b/(x3-3x+x-3) : (x-3)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (2,5đ)
a/5x2 -10xy+5y2-20z2
b/ x2 -2xy +y2 -16
 	 	c/x2 -5x -6
 Bài 3(2đ)
a/Rút gọn phân thức 
 	b/Tính: 
Bài 4: (2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm I của cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và song song với AC cắt AB tại M
a/Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b/Dựng E là điểm đối xứng với I qua M, chứng minh NE qua trung điểm O của AM
Bài 5: (2đ) Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA
a/ Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b/Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
ĐỀ 9:
A- ĐẠI SỐ: (6,0 điểm)
 Bài 1: (2,0 điểm)
 Rút gọn biểu thức: 
 a/ x (2x2 – 3) – x2 (5x + 1) + x2
 b/ (2x + 3)2 + (2x – 5)2 – 2(2x + 3)(2x – 5)
 Tính nhanh:
 a/ 532 + 472 + 94.53
 b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 với x = 99
 Bài 2: (2,0 điểm)
 Phân tích đa thức thành nhân tử:
 a/ x2 – y2 – 5x + 5y
 b/ 8x4 + 27xy3
 Chứng minh rằng:
 a/ x2 – 4x + 7 > 0 với mọi x
 b/ -x2 – 2x – 2 < 0 với mọi x
 Bài 3: (2,0 điểm)
 Chứng minh đẳng thức sau:
 =
 Thực hiện phép cộng:
 ++ 
B- HÌNH HỌC: (4,0 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a/ Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b/ Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ? Vì sao ?
c/ Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM.
 d/ Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông ?
ĐỀ 10:
Bài 1: (2,0 đ) Thực hiện phép tính
a) (x + 1)(x – 1)(x2 + 1) 	
b) Thực hiện phép chia rồi trình bày kết quả (2x3 – 3x2 + x + 30) : (x + 2) 
Bài 2: (2,0 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 + 2xy + y2 – 25 	
b) x2 – 4x + 3 
Bài 3: (2,0 đ) Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức M
b) Rút gọn biểu thức
c) Tìm giá trị của x để M = – 1 
Bài 4: (2,0 đ) Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
Bài 5: (2,0 đ) Cho ∆ABC vuông tại A có: AB = 12cm; AC = 16cm, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB, lấy N đối xứng với M qua I.
a) Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi.
b) Tính độ dài cạnh và đường chéo của hình thoi.
ĐỀ 11:
Bài 1 : ( 1,5đ) .
Thực hiện phép tính :
(x2 – 1)( x2 + 2x).
(2x3 – 5x2 + 6x – 15) : ( 2x – 5) .
Bài 2 : ( 2,5đ) .
1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x2 + 5y – 3xy – 5x.
 3y2 – 3z2 + 3x2 + 2xy.
2/ Tìm x , biết : x(x-3) + 2x – 6 = 0 .
Bài 3 : ( 2đ) .
 Cho phân thức : 
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định .
b ) Tính giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0 .
Bài 4 : ( 1,5 đ) .
 Cho tứ giác ABCD . Gọi E , F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , DA.
 Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành . 
Bài 5 : ( 2,5đ) .
Cho hình bình hành ABCD , có BC = 2AB và góc A bằng 600
Gọi E , F theo thứ tự là trung điểm của BC , AD .
Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi .
Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao ? 
Tính số đo của góc AED .