Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 
MÔN TOÁN HỌC 8
Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể giao đề)
A. LÍ THUYẾT (2đ) : Học sinh chọn một trong hai đề sau đây để làm.
ĐỀ 1. 
Câu 1. Cho hai đa thức A và B với đa thức B khác đa thức 0. Khi nào thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B ? Các đa thức đó có tên gọi như thế nào ? Viết kí hiệu.
Câu 2. Áp dụng : cho A = x2 – 5x + 6 , B = – x + 2. Đa thức A có chia hết cho đa thức B không ? Vì sao ?
ĐỀ 2.
Câu 1. Nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Câu 2. Cho hai góc kề bù xOy và x’Oy. Gọi Ot và Ot’ là hai tia phân giác của hai góc đó. Lấy M Î Oy với M khác O. Hạ MP ^ Ot và MQ ^ Ot’. Chứng minh rằng : Tứ giác MQOP là hình chữ nhật.
B. BÀI TẬP (bắt buộc, 8đ)
Câu 3 (1,5đ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
	a. 	b. 	
Câu 4 (1đ). Chứng minh rằng giá trị của biểu thức : 
P = không phụ thuộc vào x.
Câu 5 (2đ). Cho 
 	a. Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa.
b. Rút gọn và tính giá trị biểu thức A với x = .
Câu 6 (3,5đ). HS vẽ lại hình vào bài làm
Cho hình bình hành ABCD với M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Nối AC, đường thẳng BM và DN cắt AC lần lượt tại các điểm E và F.
a. Chứng minh rằng : BM // DN	 
b. Chứng minh rằng: AE = EF = FC. 	 
c. Chứng minh rằng : tứ giác MENF là hình bình hành.
d. Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để hình bình hành MENF trở thành hình chữ nhật ?
Hết.
ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN TOÁN HỌC 8
Đáp án có 02 trang
Câu 
ý
Nội dung
Điểm
Đề 1
LÍ THUYẾT (chọn một trong hai đề)
2,0
1
Cho A và B là hai đa thức (B khác đa thức 0). Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q
0,50
* A: đa thức bị chia. * B: đa thức chia * Q: đa thức thương 
0,25
K/h: Q = A : B hay Q = 
0,25
2
Đa thức A có chia hết cho đa thức B vì tìm được đa thức Q = – x + 3 thỏa mãn x2 – 5x + 6 = (2 – x)(3 – x) tức là A = B.Q
Chú ý: Nếu HS thực hiện phép chia A cho B và kết luận có phép chia hết A cho B thì cũng cho điểm tối đa. 
1,0
LÍ THUYẾT (chọn một trong hai đề)
2,0
Đề 2
1
*HS nêu được bốn dấu hiệu nhận biết h.c.n, mỗi dấu hiệu được 0,25đ
1,0
2
* Vẽ hình đúng và chính xác
0,5
* Theo tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù có PÔQ = 900.
0,25
* Tứ giác MQOP có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
0,25
Câu 3
1,5
Câu 3
a
 = = 
0,50
b
 = 	
 = 	
 = 
 = 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
1,0
Câu 4
P = (x – 1)3 – (x + 1)3 + 6(1 + x)(x – 1) 
 = (x3 – 3x2 + 3x – 1) – (x3 + 3x2 + 3x + 1) + 6(x2 – 1) 
 = x3 – 3x2 + 3x – 1 – x3 – 3x2 – 3x – 1 + 6x2 – 6 = – 8. 
0,50
0,25
Vậy giá trị của P không phụ thuộc vào x.
0,25
Câu 5
2
Câu 5
a
A có nghĩa khi x ¹ 2; x ¹ 
0,50
b
*A = 
 = 
 = = 
 = = = 
* Với x = 0,5 thỏa điều kiện, thay vào biểu thức rút gọn A ta có giá trị của A = = 
0,25
0,25
0,50
0,25
0,25
Câu 6
3,5
Câu 6
a
M và N lần lượt là trung điểm AD; BC (g.t) nên DM =AD và BN=BC mà AD = BC (cạnh đối hình bình hành ABCD) nên DM = BN. 
Do AD // BC nên DM // BN. Vậy DMBN là hình bình hành Þ BM // DN.
0,50
0,50
0,50
b
Trong DADF có ME // DF và MA = MD Þ AE = EF. 
Trong DCBE có NF // BE và NB = NC Þ EF = FC. 
Vậy AE = EF = EC (= AC : 3).
0,25
0,25
0,25
c
Chứng minh được DAEM = DCFN (c-g-c) Þ ME = NF
Theo trên có ME // NF. Vậy MENF là hình bình hành.
0,50
0,25
d
* Hình bình hành MENF trở thành hình chữ nhật khi và chỉ khi MN = EF. Mà FE = AC : 3 và MN = AB (MN là đường trung bình của hình bình hành ABCD) nên AB = AC : 3.
0,50
Hết.