Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020

PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ
TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS NẬM KHÁNH
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán 
Lớp : 8
Năm học: 2019 - 2020
Tên chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cấp độ cao
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1. Phương trình bậc nhất 1 ẩn
1 (Câu 1)
0,25
2(Câu 2, câu 3)
0,5
2(Câu 7 , Câu 8-Pisa)
4
3
0,75
2
4,0
2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
1(Câu 4)
0,5
1(Câu 5)
0,5
1(Câu 9)
1
1(Câu 11)
1,0
2
1,0
2
2,0
3. Định lí Talet trong tam giác, Tam giác đồng dạng
1(Câu 6)
0,25
2/3(Câu 10 ý a,c)
1,5
1/3 (Câu 10 ý b)
0,5
1
0,25
1
2,0
Tổng
3
1,0
4 +2/3
3,5
3+1/3
5,5 
6
2,0
5
8,0
PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ
TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS NẬM KHÁNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán 
Lớp : 8
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian chép đề )
Năm học: 2019 - 2020
Đề 1
Phần I. Trắc nghiệm. (2 điểm).
 Khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là :
A. 6x2 = 0. B. 2x – 1 = 0.	 C. 0.x – 1 = 0. 	D. x3 + 4 = 0.
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình x – 1 = 0 là :
A. S = { 0} B. S = { -2} C. S = { -1} D. S = { 1}
Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình là :
A. x -3 B. x 3 C. x 1 D. x -1
Câu 4. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: 
 0 3
A. { x| x 3} B. { x| x > 3} C. { x| x 3} D. { x| x > 3; x = 3}
Câu 5. Cho đường thẳng a cắt hai cạnh bên AB, AC của ABC lần lượt tại B’ và C’, sao cho B’C’// BC thì ta sẽ có các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ là: 
A. B. C. D. 
Câu 6. Cho ABC đồng dạng với A’B’C’ thì ta có tỉ số các cạnh tương ứng là:
A. B. C. D. 
Phần II. Tự luận (8 điểm)
Câu 7 (3 điểm): Giải phương trình sau:
a. x + 3 = 9. b. 3( x – 2) = 2x + 4. 
c. 5x( x + 1) – 3x - 3 = 0. d. 
Câu 8. (1 điểm). Khu vườn.
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích khu vườn giảm 16 m2. Tính các kích thước lúc đầu của khu vườn .
 Câu hỏi: - Em hãy tính các kích thước lúc đầu của khu vườn 
Câu 9. (1 điểm). Giải bất phương trình.
a. x – 6 > 0. b. 4x + 12 x - 3
Câu 10. (2 điểm). Cho ABC, AB = 10cm, AC = 16cm, BC = 24cm. Trên AB lấy điểm D sao cho AD = 8 cm, trên AC lấy điểm E sao cho AE = 5 cm.
CMR: ABC đồng dạng với AED.
Tính độ dài ED.
Tính tỉ số diện tích của AED và ABC.
Câu 11. ( 1 điểm). Cho a < b, chứng minh: 3a – 5 < 3b + 7.
PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ
TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS NẬM KHÁNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán 
Lớp : 8
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian chép đề )
Năm học: 2019 - 2020
Đề 2
Phần I. Trắc nghiệm. (2 điểm).
 Khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu trả lời đúng trong các câu sau ?
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là :
A. x3 + 7 = 0. B. 0.x – 10 = 0.	 C. 3x2 – 2 = 0. 	D. 2x - 1 = 0.
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình x + 2 = 0 là :
A. S = { 0} B. S = { - 1} C. S = { -2} D. S = { 2}
Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình là :
A. x -2 B. x 2 C. x -4 D. x 4
Câu 4. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: 
 0 1
A. { x| x 1} B. { x| x > 1} C. { x| x 1} D. { x| x > 1; x = 1}
Câu 5. Cho đường thẳng a cắt hai cạnh bên DE, DF của DEF lần lượt tại E’ và F’, sao cho E’F’// EF thì ta sẽ có các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ là: 
A. B. C. D. 
Câu 6. Cho ABC đồng dạng với A’B’C’ thì ta có tỉ số các cạnh tương ứng là:
A. B. C. D. 
Phần II. Tự luận (8 điểm)
Câu 7 (3 điểm): Giải phương trình sau:
a. x - 2 = 4. b. 4( x – 2) = 3( x – 3) + 1. 
c. 3x.(2x + 1) – ( 2x + 1) = 0. d. 
Câu 8. (1 điểm). Số tuổi.
Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Lan. Lan tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Lan thôi. 
Câu hỏi: - Hỏi năm nay Lan bao nhiêu tuổi.
Câu 9. (1 điểm). Giải bất phương trình.
a. x – 10 > 0. b. 5x + 2 7x - 4
Câu 10. (2 điểm). Cho DEF có DE = 6cm, DF = 9cm, EF = 12cm. Trên DE lấy điểm P sao cho DP = 6cm, trên DF lấy điểm K sao cho DK = 4cm.
CMR: DEF đồng dạng với DKP.
Tính độ dài KP.
Tính tỉ số diện tích của DKP và DEF.
Câu 11. ( 1 điểm). Cho a < b, chứng minh: 3a – 5 < 3b + 7.
PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ
TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS NẬM KHÁNH
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II 
Môn: toán
Lớp : 8
Năm học: 2019 - 2020
Đề 1
I. Trắc nghiệm ( 2 điểm). (Mỗi ý được 0,25 điểm.)
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
D
C
C
D
A
C
D
II. tự luận ( 8 điểm)
Câu
Nội dung cần đạt
Điểm
7
( 3 điểm)
a. x + 3 = 9 ó x = 9 - 3
=> x = 6. vậy pt có nghiệm x = 6.
0,25
0,25
b. 3( x – 2) = 2x + 4 ó 3x – 6 = 2x + 4
ó 3x – 2x = 6 + 4 
ó x = 10. vậy pt có nghiệm x = 10.
0,25
0,25
c. 5x( x + 1) – 3x - 3 = 0
ó 5x(x + 1) – 3(x + 1) = 0
ó (5x – 1)(x + 1) = 0
ó x = - 1 hoặc x = 1/5. vậy pt có nghiệm x = - 1 và x = 1/5.
0,25
0,25
0,5
d. 
ĐKXĐ: x - 2, x 0.
vậy pt có nghiệm x = - 3.
0,25
0,25
0,25
0,25
8
( 1 điểm)
Gọi chiều rộng là : x ( m), x > 0.
Chiều dài là : x + 5
Khi đó diện tích là : x(x + 5)
Nếu giảm chiều dài 3m thì chiều dài còn: x + 2.
Và chiều rộng tăng thêm 2m thì chiều rộng là: x + 2.
Khi đó diện tích mới là: (x+2)(x+2) và diện tích bị giảm đi 16m2, nên ta có phương trình:
 x(x+5) - (x+2)(x+2) = 16. giải pt ta có x = 12m.
vậy ban đầu chiều rộng là: 12m, chiều dài là : 17m
0,25
0,25
0,25
0,25
9
( 1 điểm)
a. x – 6 > 0
ó x > 6. vậy BPT có nghiệm x > 6.
0,25
0,25
b. 4x + 12 x - 3ó 4x – x - 12 – 3
ó 3x - 15 ó x - 5. vậy BPT có nghiệm x - 5.
0,25
0,25
10
( 2 điểm)
GT
Cho ABC, AB = 10 cm. AC = 16 cm.
BC = 24 cm. AE = 5 cm. AD = 8 cm.
KL
a. CMR: ABC đồng dạng AED.
b. tính độ dài đoạn ED.
c. Tính tỉ số diện tích của DKP và DEF.
 A
 E
 D
 B C
0,25
0,25
a. Xét ABC và AED có:
Góc A chung.
=> ABC đồng dạng với AED.
0,25
0,25
b. ABC đồng dạng với AED có:
0,25
0,25
c. 
0,5
11
( 1 điểm)
Cho a < b ó 3a < 3b 
ó 3a + 7 < 3b + 7 ( 1)
Ta có : - 5 < 7 
ó 3a – 5 < 3a + 7 ( 2)
Từ (1) và (2) => 3a – 5 < 3b + 7.
0,25
0,25
0,25
0,25
PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ
TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS NẬM KHÁNH
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II 
Môn: toán
Lớp : 8
Năm học: 2019 - 2020
Đề 2
I. Trắc nghiệm ( 2điểm). (Mỗi ý được 0,25 điểm.)
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
D
C
D
C
D
A
C
D
II. tự luận ( 8điểm)
Câu
Nội dung cần đạt
Điểm
7
( 3 điểm)
a. x – 2 = 4 ó x = 2 + 4
=> x = 6. vậy pt có nghiệm x = 6.
0,25
0,25
b. 4( x – 2) = 3( x – 3) + 1ó 4x – 8 = 3x – 9 + 1
ó 4x – 3x = 8 – 9 + 1 ó x = 0. vậy pt có nghiệm x = 0.
0,25
0,25
c. 3x.(2x + 1) – ( 2x + 1) = 0
ó (2x + 1)( 3x – 1) = 0
ó 2x + 1 = 0 hoặc 3x – 1 = 0
ó 2x = - 1 hoặc 3x = 1
ó x = - ½ hoặc x = 1/3. vậy pt có nghiệm x = - ½ và x = 1/3.
0,25
0,25
0,25
0,25
d. . ĐKXĐ: x 1, x - 1 .
vậy pt có nghiệm x = 3/2.
0,25
0,25
0,25
0,25
8
( 1 điểm)
Gọi x là tuổi của Lan năm nay ( x > 0)
Thì tuổi của mẹ năm nay là : 3x.
13 năm nữa tuổi của lan là : x + 13
13 năm nữa tuổi của mẹ là : 3x +13
Theo bài 13 năm nữa tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi lan, ta có pt: 
3x + 13 = 2( x + 13) 
ó3x + 13 = 2x + 26
ó x = 13
Vậy, năm nay tuổi của Lan là 13 tuổi.
0,25
0,25
0,25
0,25
9
( 1 điểm)
a. x – 10 > 0
ó x > 10
ó x > 10. vậy BPT có nghiệm x > 10.
0,25
0,25
b. 5x + 2 7x - 4ó 5x – 7x - 4 – 2
ó -2x - 6 ó x 3. vậy BPT có nghiệm x 3.
0,25
0,25
10
( 2 điểm)
GT
Cho DEF, DE = 6cm. DF = 9cm.
EF = 12cm. DK = 4cm. DP = 6cm.
KL
a. CMR: DEF đồng dạng DKP.
b. tính độ dài đoạn KP.
c. Tính tỉ số diện tích của DKP và DEF.
 D
 K
 P
 E F
0,25
0,25
a. Xét DEF và DKP có:
Góc D chung.
=> DEF đồng dạng với DKP.
0,25
0,25
b. DEF đồng dạng với DKP có:
0,25
0,25
c. 
0,5
11
( 1 điểm)
Cho a < b ó 3a < 3b 
ó 3a + 7 < 3b + 7 ( 1)
Ta có : - 5 < 7 
ó 3a – 5 < 3a + 7 ( 2)
Từ (1) và (2) => 3a – 5 < 3b + 7.
0,25
0,25
0,25
0,25