Đề kiểm tra chất lượng học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2012-2013 - Trường THCS Hòa Long

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN 8
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	Ngày thi: 
 ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THCS HÒA LONG (Phòng GDĐT LAI VUNG )
Câu 1: (2,0 điểm)
 1. Làm tính nhân :
a)2x( 3x2 –x +5) 
b)(x+1) (3x2 -2)
2.Tính :
	a) (x-3y)(x+3y)
	b) (2x+ )3
Câu 2: (0,5 điểm)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 x3 – 3x – 4x +12 
Câu 3: (0,5 điểm)
Rút gọn biểu thức 
(2x+1)2 +(2x-1)2 -2(1+2x)(2x-1)
Câu 4: (2,0 điểm)
Cho phân thức : 
a)Tìm các giá trị của x để phân thức xác định 
b)Rút gọn phân thức trên 
Câu 5: (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức sau : 
Câu 6: (3.0 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2 AD. . Gọi E,F thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a)Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao ?
b)Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE.Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật .
c)Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì tứ giác EMFN là hình vuông.
 Câu 7: (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC đường cao AH (H BC) .
a) Công thức tính diện tích tam giác ABC, AHB.
 b)Tính diện tích tam giác ABC trên biết ,AH = 3cm , HC = 12cm
. HẾT.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: Toán – Lớp 8
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
 (Hướng dẫn chấm gồm có 2 trang)
 Đơn vị ra đề: THCS HÒA LONG (Phòng GDĐT LAI VUNG )
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu 1
(2,0 đ)
a) 2x( 3x2 –x +5) 
 = 2x.3x2 – 2x .x +2x.5 
 = 6x3 - 2x2 + 10x 
 b)(x+3) (3x2 -2)
 = x.3x2 –x.2 +3.3x2 -3.2
 = 3x3 - 2x + 9x2 - 6 
0,25
0,25
0,25
0,25
2. a )(x-3y)(x+3y)
 = x2 - (3y)2 
 = x2 – 9x2 
 b) (2x+ )3
 = (2x)3 + 3(2x)2 . + 3.2x. + 
 = 8x3 + 6x2 + x + 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
(0,5 đ)
 x3 – 3x2 – 4x +12 
 = (x3 – 3x2) – (4x -12) 
 = x2(x -3) - 4(x-3) 
 = (x-3) ( x2 -4)
 = (x-3) ( x-2) (x+2)
0,25
0,25
Câu 3
(0,5 đ)
(2x+1)2 +(2x-1)2 -2(1+2x)(2x-1)
= [(2x + 1 ) – (2x-1)]2 
 = 22 = 4 
0,25
0,25
Câu 4
(2,0 đ)
Phân thức 
Để phân thức xác định thì x2 -x 0 
 hay x( x-1) 0
 Suy ra x 0 hoặc x-1 0 
 Suy ra x 0 hoặc x 1 
Rút gọn phân thức : = = 
0,25
0,25
0,25
0,25
 0,5-0,5
Câu 5
(1,0 đ)
Rút gọn biểu thức sau : 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 6
(3,0 đ)
a) +Ta có tứ giác AEFD là hình thoi 
vì AE =EB =AB và DF=FC = DC (gt) (1)
và AB = CD , AB || DC (tứ giác ABCD là hình bình hành )(2)
Từ (1) và (2) ta có AE = DF ,AE || DF nên tứ giác AEFD là hình bình hành 
Mặt khác AB = 2AD hay AD = AB (gt) (3) 
Từ (1) và (3) ta có AE = AD 
Vậy tứ giác AEFD là hình thoi (hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau)
+ Ta có tứ giác AECF là hình bình hành 
Vì AE = AB , FC = DC (gt)
và AB = CD , AB || DC (tứ giác ABCD là hình bình hành )(2)
Từ (1) và (2) ta có AE = FC ,AE || F Cnên tứ giác AECF là hình bình hành 
0,25
0,25
0,25
0,25
b)Theo câu a ta có tứ giác AEFD là hình thoi 
 Tương tự ta có tứ giác BEFC cũng là hình thoi 
Do đó ta có AF DE tại M , BF CE tại N ( giao điểm các đường chéo của các hình thoi )
 Suy ra EMF = ENF = 900 (1) 
Mặt khác, xét AFB ta có FE = EA = EB( tính chất hình thoi) 
 Hay FE = AB 
 Suy ra AFB vuông tại F 
 Suy ra MFN =900 (2) 
Từ (1) và (2) ta có tứ giác EMFN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông )
0,25
0,25
0,25
0,25
c)Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì tứ giác EMFN là hình vuông.
Để tứ giác EMFN là hình vuông thì hình chữ nhật EMFN phải có hai cạnh kề ME= MF 
Mà ME= MF thì hai đường chéo AF = DE 
Khi đó hình thoi AEFD trở thành hình vuông hay DAB = 900 
Vậy hình bình hành ABCD có DAB = 900 hay hình bình hành ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác EMFN là hình vuông.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 7
(1,0 đ)
a)Công thức tính diện tích tam giác ABC, AHB là: 
b)Tính diện tích tam giác ABC trên biết 
AH = 3cm , HC = 12cm . 
Ta có : = 15 
 Suy ra HB = (15.2 ): AH= 30:3= 10 
 Suy ra BC = HB+HC = 10 + 12 = 22 
= .3.22 = 33 cm2
0,25
0.25
0,25
0,25
¯Lưu ý: HS có cách giải khác đúng hợp logic vẫn cho điểm tối đa 
 Đối với câu hình phải có hình vẽ đúng mới chấm điểm .