Đề khảo sát đầu năm Toán Lớp 8

ĐỀ KHẢO SÁT ĐẦU NĂM LỚP 8
Câu 1:
Cho hai đa thức: 
Và 
a) Tính f(x) – g(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức h(x) = f(x) – g(x)
Câu 2: 
Cho a + b + c = 2001 và 
Tính 
Câu 3: 
Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương thì:
a) chia hết cho 10.
chia hết cho 27.
Câu 4:
Tìm tất cả các hình chữ nhật có thể cắt thành 13 hình vuông có độ dài cạnh là số nguyên không vượt quá 4.
Câu 5:
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M kẻ một đường thẳng vuông góc với tia AD tại H, đường thẳng này cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F.
Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABC cân.
b) Vẽ đường thẳng BK // EF cắt AC tại K. Chứng minh rằng: KF = CF; BE = CF
c) AC – CF = AE
d) 
Câu 6
Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Từ một điểm M trong tam giác ta kẻ MI vuông góc BC, MJ vuông góc CA, MK vuông góc AB. Tìm vị trí của M sao cho tổng nhỏ nhất.