Đề khảo sát chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
 NĂM HỌC 2010-2011
 THANH HÓA MÔN TOÁN –LỚP 8
 Đề 1 ( Thời gian 90 phút không kkể thời gian giao đề )
Họ và tên học sinh ........................................... .lớp
Đề bài 
Bài 1: (2, 5 điểm ) Giải các phương trình : 
 a ) 3x -7 = 5 
 b) 2x.(x-1) - (x-1) = 0 
Bài 2: (2, 0 điểm ) Cho hai bất phương trình : 
 3x > 6 và x(x+1) < x2+ 7 
 a) Giải các bất phương trình trên 
 b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho 
 Bài 3: (1 ,5 điểm ) Một Ô tô khởi hành đi từ A lúc 7 giờ sáng dự định đến B lúc 11 giờ 30 phút .Nhưng do đường xấu ô tô giảm vận tốc đi 5km/h so với vận dự định vì vậy đến B lúc 12 giờ cùng ngày . Tính quãng đường AB 
Bài 4: (4,0điểm ) 
 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Biết AB = 6 cm và AC = 8 cm 
 a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA 
 b) Tính BC ; AH 
c) Trên AC lấy E ; từ E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại D .Tìm vị trí của điểm E để CE + BD = DE 
 HƯỚNG DẪN CHẤM ®Ò kh¶o s¸t chÊt l­îng häc kúII 
n¨m häc 2010-2011
 m«n to¸n –líp 8
 Bài
 ®Ò 1 
Điểm
Bài1:
2,5®iÓm
a) (1đ) 3x -7 = 5 3x = 5+7 
 3x = 12 
 x = 4 vậy tập nghiệm của phương trình S =
 b) (1,5đ) 2x.(x-1) – (x-1) = 0 
 (2x-1).(x-1) =0
Vậy tập nghiệm của phương trình 
 S =
0,5
0,5
0,25
1
0,25
Bài 2:
2,0®iÓm
a) (1,5đ) * 3x > 6 x >2 
vậy tập nghiệm của bất phương trình 
 S =
* bất phương trình tương đương với 
x2+x< x2 +7
x2+ x- x2 < 7
 x < 7
vậy tập nghiệm của bất phương trình 
 S =
b) (0,5) theo câu a 2< x < 7mà x Z
 x 
0,75
0,75
0,5
Bài 3:
1,5®iÓm
Gọi x là vận tốc dự kiến của ô tô ( x>5; km/h)
Quãng đường AB khi ô tô đi với vận tốc dự định : 4,5.x (km) 
Quãng đường AB khi ô tô đi với vận tốc thực tế : 5.(x -5) (km)
Ta có phương trình : 5.(x -5) = 4,5.x 
giải p/ trình ta có x = 50(TMĐK)
Vậy Quãng đường AB: 50 .4,5= 225km
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
Bài 4:
4,0®iÓm
B
A
C
H
E
D
 a)(1đ)Xét ABC 
và HAB có 
= 900 
góc B chung 
ABC~HAB(g.g) 
b)(1,5đ)Theo định lý pi ta go có 
 BC 10cm
theo câu a ta có ABC ~ HAB 
AH = ( AB. AC) : BC = 4,8 cm 
c )(1,5đ) Đặt AE = x CE = 8-x 
Do ED// BC 
CE: CA = BD: BA = ( CE+ BD): (CA+AB) = DE : (CA+AB) 
hay (8-x) :8 = DE : 14 (1) 
mặt khác : AE: CA = ED: BC
x :8 = DE :10 
 DE = (10: 8 ).x= (5: 4 ).x (2) 
từ (1) và (2) (8-x) :8 = 5x : 56
 x = 14 : 3 AE = 14 : 3 
0,5
0,5
0,75
0,75
0,5
0,5
0,5
MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2010 - 2011
MÔN : TOÁN 8
Chủ đề chính
CÁC MỨC ĐỘ CẦN ĐÁNH GIÁ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
 thấp
Vận dung 
cao
Tổng cộng
1) Phương trình bậc nhất một ẩn
Câu 1 
 1đ
 1đ
2) Diện tích hình thang
Câu 2 
 1đ
 1đ
3) Giải phương trình
Bài 1
 2đ
 2đ
4) Giải bất phương trình
Bài 2
 1đ
 1đ
5) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 3
 2đ
 2đ
6) Tam giác đồng dạng
Bài 4a 
 GT – KL 1đ
Bài 4 b, c
 2đ
 3đ
Tổng cộng
 5đ
 2đ
 1đ
 2đ
 10đ
Đề 2
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010 – 2011
MÔN : TOÁN 8 
Thời gian : 90 phút
I. Lý thuyết ( 2đ)
 Câu 1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ
 Câu 2:Viết công thức tính diện tích hình thang. 
 Áp dụng: Tính diện tích hình thang ABCD( ). Biết AB = 13cm; BC = 20cm, CD= 25cm 
II. Bài toán (8đ)
Bài 1 (2đ) Giải các phương trình sau 
 a) 
 b) 
Bài 2 ( 1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số :
 -8x – 8 – 2x + 4
Bài 3: (2đ)
 Một cơ sở may mặc theo dự định mỗi ngày may 300 cái áo. Nhưng do cải tổ lại sản xuất nên mỗi ngày may được 400 cái áo, do đó vượt kế hoạch sản xuất100 cái áo và hòan thành sớm 1 ngày. Tính số áo mà cơ sở phải may theo kế hoạch.
Bài 4 (3đ)
Cho tam giác ABC cân tại A , vẽ ba đường cao AD, BE, CF ( 
 a) Chứng minh: ∽ 
 b) Cho BC =6cm, AC = 9cm. tính độ dài CE
 c) Chứng minh : CE = BF 
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II
	MÔN : TOÁN 8	
Đáp án
Biểu điểm
I. Lý thuyết
 Câu 1: phát biểu đúng . 
 Ví dụ : 5x + 3 = 0
 Câu 2: Phát biểu đúng 
Áp dụng : S = 304 cm2
II. Bài toán:
Bài 1:
 a) 
Vậy S=
b) ; ĐKXĐ: 
 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy S = 
Bài 2
 -8x – 8 – 2x + 4
Vậy S=
Bài 3: Gọi số áo mà cơ sở phải may theo kế hoạch là a ( a)
Theo đề toán ta có phương trình: 
A
B
C
E
F
D
Giải phương trình ta được a = 1500 ( thỏa điều kiện)
Vậy số áo mà cơ sở phải may theo kế hoạch là 1500 áo.
Bài 4
Hình vẽ + GT - KL
a) Xét DAC và EBC có:
 là góc chung
 Vậy : ∽ 
b) Ta có: DC = BD = 3cm
Mà ∽ ( cmt)
Suy ra: 
 Vậy EC = 2cm
c) ( cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: CE = BF 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
ÑEÀ THI HOÏC KÌ II NAÊM HOÏC 2010-2011
MOÂN : TOAÙN 8
THÔØI GIAN : 90 PHUÙT 
( khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)
 Đề 3
Caâu 1(1 ñieåm) Neâu ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån .Cho bieát nghieäm vaø soá nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát moät aån ?ï
Caâu 2(1ñieåm ) Phaùt bieåu ñònh lí TaLeùt . Veõ hình , ghi giaû thieát , keát luaän .
Caâu 3(5ñieåm) : Giaûi caùc phöông trình vaø baát phöông trình sau :
	a/ (3x + 2 )(5 – 3x ) = 0 
	b/ ( x+ 1 ) 2 – x2 - 2x + 5 = 0 
	c/ 
	d/ 
	e/ ( x2 - x + 1 )4 – 10x2 ( x2 - x + 1 )2 + 9x2 = 0 
 Câu 4. (3điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, ñöôøng cao AD có AB = 3cm, AC = 4cm. Từ B kẻ tia phân giác BE của goùc ABC cắt AC tại E vaø cắt AD taïi F 
a. Tính độ dài đoạn thẳng AD 	( 0.5ñieåm )
b. Chứng minh: AD2 = BD . DC 	( 1ñieåm )
c. Chứng minh: 	( 0.5 ñieåm ) 
. ÑAÙP AÙN VAØ BIEÅU ÑIEÅM
Ñaùp aùn
Ñieåm
Caâu1 ( 1.5ñ)
Neâu ñuùng ñònh nghóa-------------------------------------------------------------
Nghieäm x = - b/a -----------------------------------------------------------------
Soá nghieäm : luoân coù duy nhaát moät nghieäm -----------------------------------
0.5
0.25
0.25
Caâu 2 (1.5ñ)
Phaùt bieåu ñuùng ñònh lyù-----------------------------------------------------------
Hình veõ-----------------------------------------------------------------------------
Giaû thieát , keát luaän ñuùng---------------------------------------------------------
0.5
0. 25
0. 25
Caâu 3 (5ñ)
a/Tìm ñuùng giaù trò cuûa x = -2/3 -------------------------------------------------
 x = 5/3----------------------------------------------------------------------
b/ pt tñ : 0x = -6 ------------------------------------------------------------------
 Voâ nghieäm --------------------------------------------------------------
c/Ñieàu kieän x # 2 ; x# - 2 -------------------------------------------------------
 QÑKM ta ñöôïc:
 (x + 1 )(x + 2 ) + ( x – 1 )(x – 2 ) = 2(x2 + 2 ) -------------------------------
2x2 + 4 = 2x2 + 4 -------------------------------------------------------------
Vaäy pt ñöôïc nghieäm ñuùng vôùi moïi giaù trò cuûa x -----------------------------
 d/Baát phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi :
3 (4x + 1 ) – 2 ( 5x + 2 ) < 4 (x + 1 ) --------------------------------- ---------
12x – 10x – 4x < - 3 + 4 + 4 -----------------------------------------------
 - 2x < 5 --------------------------------------------------------------------
 x > -5/2 ---------------------------------------------------------------------
e/ ( x2 - x + 1 )4 – 10x2 ( x2 - x + 1 )2 + 9x2 = 0 
ñaët t = x2 - x + 1 ta ñöôïc pt : ---------------------------------------------------
 t4 – 10x2t2 + 9x4 =0 
 ( t2 – x2)(t2- 9x2) = 0 -------------------------------------------------------
 ( t - x )( t + x ) (t – 3x ) ( t + 3x) = 0
( x – 1 )2(x2 + 1 )(x + 1 )2 [( x - 2 )2 – 3 ] = 0 ---------------------------
 x = 1 ; - 1 ; 2 + ; 2 - ------------------------------------------
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Caâu 4 (3ñ)
Hình veõ ñuùng 
Giả thiết_Kết luận
a. Tính độ dài đoạn AD = ( AB*AC) : BC = 2,4 (CM )
b. Chứng minh: chöùng minh tam giaùc ABD ñoàng daïng tam giaùc CAD 
ta coù 
 (cuøng phuï vôùi )
Vaäy hai tam giaùc ñoàng daïng theo tröôøng hôïp goùc goùc 
Từ câu a suy ra AD2 = BD . DC 
c. Chứng minh: 
aùp duïng tính chaát ñöôøng phaân giaùc trong tam giaùc ABD, tam giaùc ABC vaø tam giaùc DAB ñoàng daïng tam giaùc ABC suy ra 
0.5
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
0.5
 Đề 4
Bài 1: (1.5 điểm) Giải các phương trình sau:
	a) = x – 1; b) = 1 + 
Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
	a) 
	b) > 1
Bài 3: ( 1.5 điểm): Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ôtô đã đi chậm so với dự kiến 10 km nên mãi đến 11 giờ 20 phút xe mới tới Hải Phòng. Tính quãng đường Hà Nội - Hải Phòng.
Bài 4: ( 3.5 điểm) : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD.
a. Chứng minh rằng AHB ~ BCD.
b. Tính độ dài AH.
c. Tính diện tích AHB.
Bài 5: ( 1,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Có độ dài đường chéo A'C là .
a. Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào? Vì sao?
b.Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương.
 Đáp án:
Câu
Nội dung
Điểm
 1
1,5đ
a
0,5
 = x - 1 2x - 1 = 3x - 3 x = 2
0.5
b
1,0
 = 1 + (*)
ĐKXĐ: x 1; x - 2
(*) = + 
 2. (x + 2) = (x - 1).(x + 2) + 2x(x - 1)
 2x + 4 = x2 + x - 2 + 2x2 - 2x
 3x2 - 3x - 6 = 0
 3(x2 - x - 2) = 0 
3(x + 1).(x + 2) = 0
 x + 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
 x = - 1 hoặc x = - 2
Đối chiếu điều kiện xác định ta thấy x = - 1 ( TM)
 x = - 2 (Không TM)
0.25
0.25
0.25
0.25
 2
2,0đ
a
1,0
 x - 3 - 
24x - 3( x - 3) 72 - 2(x - 3)
24x - 3x + 9 72 - 2x + 6
 23x 69 
 x 3.
0,25
0.25
0.25
0.25
b.
1,0
 > 1 (*)
ĐKXĐ: x 3
 - 1 > 0
 - > 0
 > 0
 > 0
 x - 3 > 0
 x > 3 ( TMĐKXĐ)
0,25
0.25
0.25
0.25
Câu
Nội dung
Điểm
 3
1,5đ
- Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h)
ĐK: x > 10
- Vận tốc ôtô thực tế đi là: x - 10 (km / h)
- Thời gian dự định đi là : 10h30' - 8h = 2h30' = 2,5 (h)
- Thời gian đi thực tế là : 11h20' - 8h = 3h20' = (h)
- Theo bài ra ta có phương trình: 
 (x - 10). = x. 2,5
10 x - 100 = 7,5x
2,5x = 100
 x = 40 (km / h) ( TM ĐK)
Vậy quãng đường Hà Nội - Hải Phòng là: 40 (km / h)
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
4
3,5đ
- Hình vẽ + GT, KL: 
0,5 điểm.
a
1,0đ
- Xét BCD và AHB có:
 = = 900
= 
 BCD ~ AHB.
0,25
0,25
0,5
b
1,5đ
- Xét ABD vuông tại A. Theo định lý Pitago ta có:
 BD2 = AD2 + AB2
 BD = = = 15 (cm)
- Từ BCD ~ AHB. 
Ta có: = 
 AH = = = = 7,2 (cm)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
c
0,5đ
- Diện tích BCD là: . BC. DC = . 9. 12 = 54 (cm2)
- Do AHB ~ BCD theo tỷ số: = = 
0,25
 = ()2 = 
 Diện tích tam giác AHB là:
 . = . 54 = ...  < 	0.5đ
 Với x thì (1) có dạng : 4x + 1 = 2x + 3 x = 2 (thoả mãn)
 Với x < thì (1) có dạng : 4x + 1 = - 2x – 3 x = (loại)
 Vậy tập nghiệm của PT (1) là : S = {2} 	 	0.5đ
Câu 9 : 
Gọi x là tử số (x Z) thì mẫu số là x + 8 . Phân số cần tìm là : 	0.5đ
Sau khi tăng tử số và giảm mẫu số được phân số mới là : 	0.5đ
Theo đề ta có phương trình : = 	0.5đ
Giải ra ta có : x = 7 
Vậy phân số ban đầu là : 	0.5đ
Câu 10 :
Hình vẽ đúng	0.5đ
 a/ ∆ AHE ∽∆ ACD (g.g)
 => 	 0.5đ
 => AH . AD = AE . AC	 0.5d
 b/ ∆ AHE ∽∆ BHD (g.g)
 => 	 0.5đ
 Lại có : (đối đỉnh)
 Vậy : ∆ AHB ∽∆ EHD (c.g.c)	 0.5đ
	Đề 19
Câu 1: Trong các bất phương trình sau , hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
a) 2x - 3 0 c) 5x -15 0 d) x2 >0
 Câu 2: Giải phương trình
(7x + 2)( x - 3) = 0
Câu 3: Giải bất phương trình và biễu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số:
a) 4x + 12 > 2x + 4
b) 3x – 2 < 5x - 7
 Câu 4: Cho a < b . So sánh :
 a) -3a và -3b
 b) 5 + 2a và 5 + 2b
Câu 5: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút.
Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 6: Cho tam giác vuông ABC có , AB = 12cm, AC =16cm,đường phân giác góc A cắt BC tại D;đường cao AH.
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
 Tính AH , BC, BD
Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác ACD
 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐÁP ÁN
THANG ĐIỂM
Câu 1: BPT bậc nhất một ẩn là :a, c
 Câu 2: Giải phương trình
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1}
b)(7x + 2)( x - 3) = 0
ó 7x + 2 = 0 hoặc x – 3 =0
7x + 2 = 0ó 
x - 3 = 0 óx = 3
Vậy phương trình có tập nghiệm
ĐKXĐ: và
Vậy phương trình có tập nghiệm
0,5
1
1
1
Câu 3: Giải bất phương trình và biễu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số:
a) 4x + 12 > 2x + 4
ó 4x – 2x > 4-12
ó 2x > -8
ó x > -4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình {x/x>-4}
b) 3x – 2 > 5x - 7
ó 3x - 5x > -7 + 2
ó -2x > -5
 ó
Vậy tập nghiệm của bất phương trình {x/ }
0,75
0,75
Câu 4: Cho a < b . So sánh :
 a) -3a và -3b
 * Cho a < b
 Nhân 2 vế BPT cho -3
 -3a > -3b
 b) 5 + 2a và 5 + 2b
 * Cho a < b
 Nhân 2 vế BPT cho 2
 2a < 2b
 Cộng hai vế BPT cho 5
 5+2a < 5 + 2b
0,5
0,5
Câu 5:
 Gọi x là quãng đường AB , ĐK của ẩn là x>0
 Thời gian đi là: (giờ)
 Thời gian về là: (giờ)
 45 phút = giờ
 Ta có phương trình :
 -=
 Giải phương trình:
Vậy độ dài quãng đường AB là 45km
1
Câu 6:
a)Xét 2 tam giác ABC , HBA có:
 Suy ra(g.g)
b) BC2 = AB2 + AC2
 = 122 + 162
 = 144 + 256
 = 400
 =>BC = 20
* ta có:
AD là đường phân giác góc A nên ta có:
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
 Đề 20
Câu 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn – Cho ví dụ.
Câu 2. Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
Câu 3. Cho tam giác OMN, biết EF//MN , OF=6cm và.Tính FN.
Câu 4.Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật (giải thích công thức).
Câu 5.Viết công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng (giải thích công thức).
Câu 6. Giải các phương trình: a/ 2x -6 = 0. b/ 
Câu 7. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Câu 8. Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau đó quay ngay về A nhưng chỉ đi với vận tốc 45hm/h. Thời gian chuyến đi và về mất 7 giờ. Tính quãng đường AB.
Câu 9. Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm, BC=8cm. Đường cao AH(HBC);Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
	a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC.
	b/ Chứng minh 
	c/Tính độ dài đọan thẳng DB.(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
● ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
Viết đúng đ/n 
Ví dụ đúng dạng
0.25đ
0.25đ
Câu 2
Phát biểu được định nghĩa hai tam giác đồng dạng
0.5đ
Câu 3
Áp dụng địnhlí Ta-Lét; Lập được tỉ lệ thức 
 Tính được FN=12cm
0.5đ
0.5đ
Câu 3
Viết đúng công thức V= a.b.c ; Giải thích V:thể tích, a:dài, b:rộng, c:cao
0.5đ
Câu 5
Viết đúng công thức Sxq= p.d ; Giải thích p:nửa chu vi đáy, p:trung đọan
0.5đ
Câu 6a
Giải phương trình: 2x – 6 = 0 ó 2x = 6
 ó x = 2
 Vậy nghiệm của phương trình đã cho 
0.5đ
0.25đ
0.25đ
Câu 6b
Viết đúng ĐKXĐ 
Quy đồng và khử mẫu đúng 
Tìm được 
Trả lời :Hai giá trị này thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy là nghiệm của PT
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu 7
Giải đúng BPT 
Biểu diễn đúng 
0.5đ
0.5đ
Câu 8
Chọn ẩn và ĐK thích hợp: (x > 0)
Lập được PT:
Giải PT đúng x = 180
Trả lời x = 180 thỏa mãn ĐK x>0 Vậy quãng đường AB = 180km
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
Câu 9a
Áp dụng được ĐL Py-Ta –Go đảo suy ra tam giác ABC vuông tại A
Lập luận được tam giácABC đồng dạng tam giác HBA(HaiTgiác vuông có góc nhọn bằng nhau)
Kết luận viết đúng thứ tự các đỉnh tương ứng
0.25đ
0.5đ
0.25đ
Câu 9b
Lập được tỉ lệ thức ; Suy ra được: 
0.25đ
0.25đ
Câu 9c
Viết được Áp dụng TC tia phân giác:
Theo T/C tỉ lệ thức Suy ra được 
Từ Vậy BC= 2,86 (cm)
0.25đ
0.25đ
*HS có cách giải khác đúng được cho đủ số điểm câu đó
Đề 21
Bài 1 ( 2,5 điểm) Giải các phương trình sau :
5x – 3 = 4x + 6	
Bài 2 : (2,0 điểm )
Tìm các giá trị nguyên âm thoả mãn bất phương trình 
 2. Gi¶i ph­¬ng tr×nh.
= 4x
Bài 3 : (2,0 điểm )
Bài 7: Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, người đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi, để đến B kịp thời gian dự định thì người đó phải tăng vận tốc thêm 5 km/h. Tính quảng đướng từ tỉnh A đến tỉnh B.
 Bài 4 : ( 3,5 điểm )
 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 5 cm; AC = 12 cm. Tia phân giác của góc ABC cắt AH và AC theo thứ tự tại E và F.
Tính : BC, AF, FC.
Chứng minh: ABF ~ HBE 
Chứng minh : AEF cân
AB.FC = BC.AE
 HƯỚNG DẪN CHẤM 
BÀI 1
Giải các phương trình sau :
a.5x – 3 = 4x + 6 .
 Tìm được x = 9
0,5
 (1) 
Ta cã : = 2x -1 nÕu 2x – 1 0 x
 -(2x -1 ) = 1 – 2x nÕu 2x -1 <0 x <
§Ó gi¶i pt ( 1) , ta ®­a vÒ gi¶i 2 pt sau : 
 NÕu x , pt(1) 2x – 1 = 5x – 4 2x -5x = - 4 +1
-3x = - 3 x = 1 ( tháa m·n) 
NÕu x <, pt(1) 1 – 2x = 5x – 4 -2x – 5x = - 4 -1 
 -7x = - 5 x = ( lo¹i , v× > ) 
VËy nghiÖm cña pt(1) lµ x = 1 
0,5
0,5
0,,25
c. 
ó( 7x+4 -x+6)(7x+4+x-6)=0
ó(8x-2)(6x+10)=0
Suy ra : x= hoặc x=
0,25
0,25
0,25
Bài 2 
1/Tìm các giá trị x nguyên âm thoả mãn bất phương trình 
 50x +30 -72x -16 -3 
Tập hợp các số nguyên âm thoả mãn bất phương trình là 
{-2;-1} 
0,75
0,25
2. = 4x = 4x 	(0,25 ®iÓm )
 = 4x 5x-1 = 4x vµ 1-5x = 4x 	(0,25 ®iÓm )
 5x-1 = 4x x = 1
 1-5x = 4x x = 	(0,25 ®iÓm ) 
 VËy tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh trªn lµ S = 
1,0
Bài 3
Giải : gọi quãng đường AB là x km đ/k x >0
Thời gian dự định đi là thời gian đi thực tế sau khi đã đi 1 h là 
Theo bài ra ta có PT 
giải ra ta được quãng đường AB dài là 130 km
0,5
0,75
0,5 đ 
0,25
Bài 4 
Vẽ hình 
0,5
1/ Tính BC = 13 cm 
Tính AF = cm FC=cm
2. ABF ~ HBE (gg)
3. AEF cân
4. AB.FC = BC.AE
Chứng minh ∆ABE ~ ∆BFC ( gg )
0,5
1,0
0,5
0,5
0,5
PHÒNG GD & ĐT HUYỆN TRÀ LĨNH 
ĐỀ THI KIỂM TRA HOC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN 8
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
Giáo viên ra đề: Lương Văn An
Đơn vị: Trường THCS Lưu Ngọc, Trà Lĩnh, Cao Bằng.
A.MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II. 
 Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
Nhận biết và hiểu được nghiệm của pt bậc nhất 1 ẩn.
Tìm được ĐKXĐ của pt.
Giải bài toán bằng cách lập PT
Giải pt chứa ẩn ở mẫu
Số câu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
1câu (1)
0,5
5%
1câu (5)
0,5
5%
1câu (8)
2
20%
câu(7a)
1
10%
4
 40%
2.Bất pt bậc nhất một ẩn.
Nghiệm của bpt bậc nhất một ẩn
Giải bpt bậc nhất một ẩn
Số câu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
1 câu (2)
0,5
5%
câu(7b)
1
10%
1,5
 15%
3.Tam giác đồng dạng.
Tỉ số của hai đoạn thẳng.
Chứng minh tam giác đồng dạng.
Tính chất đường phân giác của tam giác.
Ứng dụng tam giác đồng dạng vào tìm cạnh.
Ứng dụng tam giác đồng dạng vào CM hệ thức.
Số câu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
1câu (3)
0,5
5%
câu (9a)
1
10%
1câu (4)
0,5
5%
câu(9b)
1
10%
câu (9c)
1
10%
3
4
 40% 
4.Hình lăng trụ.
Hai đường thẳng vuông góc trong không gian, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Số câu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
1 câu (6)
0,5
5%
1
0,5
 5%
T. số câu.
T số điểm
Tỉ lệ: %
2
1
10%
2
20%
7
70%
9
10
100%
PHÒNG GD & ĐT HUYỆN TRÀ LĨNH 
ĐỀ THI KIỂM TRA HOC KỲ IINĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN 8
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
ĐỀ 22
 I.TRẮC NGHIỆM: (3 điểm ) 
Chọn và ghi lại đáp án đúng đứng trước câu trả lời vào bài thi: 
Câu 1: Các phương trình sau, phương trình nào không là phương trình bậc nhất một ẩn:
 A. x2 + 1 = 0 B. 3x + 2 = 0 C. 2x + = 0 D. = 0. Câu 2: Giá trị x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây : 
 A. 1 – 2x 10 + 2x C. x + 3 0 D. x – 3 > 0.
Câu 3: Tỉ số của hai đoạn thẳng AB=2dm và CD=10 cm là:
 A. 2 B. C. 5 D. 
Câu 4: Nếu AD là đường phân giác góc A của tam giác ABC (D thuộc BC ) thì:
 A. B. C. D. 
Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình là: là : 
 A. x ¹ 3 . B. x ¹ 3 và x ¹ 0 C. x Î R D. Cả A, B, C Đều sai
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SAmp(ABC) .Tam giác ABC vuông tại B. Câu nào sau đây đúng ?
 A. SABC B. BCmp(SAB) C. BCSB D. Cả A,B,C đều đúng
II. TỰ LUẬN : ( 7 điểm. )
 Câu 7: Giải phương trình và bất phương trình sau : (2điểm. )
 a) - = 
 b) 13 – 4x > 7x - 9 
 Câu 8: ( 2 điểm )
 Có hai thùng đựng dầu , thùng thứ hai đựng gấp đôi số lít dầu của thùng thứ nhất. Nếu thêm 
 vào thùng thất 12 lít dầu và thêm vào thùng thứ hai 7 lít dầu nữa thì cả hai thùng sẽ có số lít dầu bằng nhau. Hỏi lúc đầu thùng thứ nhất đựng được bao nhiêu lít dầu?
 Câu9: ( 3 điểm )
 Cho tam giác vuông ABC ( Â = 90) có đường cao AH. Biết AB = 6cm và AC = 8cm
 a/ Chứng minh : HBA ~ ABC 
 b/ Tính độ dài BC và AH.
 c/ Chứng minh: AB2 = BC . BH
----------Hết------------
C. HƯỚNG DẪN CHẤM - THANG ĐIỂM
I.TRẮC NGHIỆM : (3điểm) mỗi câu đúng 0,5 điểm.
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
A
C
A
B
C
D
II. TỰ LUẬN: 
Câu 7: 
a) Tìm đúng ĐKXĐ 
Qui đồng , khử mẫu.Tìm được x = 3 , trả lời. 
( 0.25 điểm)
( 0.75 điểm)
 b) Tính được -11x > - 22
Tính được x < 2 , trả lời 
 (0.5 điểm )
( 0, 5 điểm ) 
Câu 8 : 
Chọn ẩn và xác định ĐK cho ẩn. 
Lập được phương trình x + 12 = 2x +7 
Giải phương trình tìm được x = 5 
Trả lời . 
( 0.25 điểm) ( 0,75 điểm)
( 0.75 điểm)
( 0.25 điểm)
Câu 9: 
vẽ hình	
B
A
C
H
a/ Chứng minh được một cặp góc nhọn bằng nhau. 
Kết luận HBA đồng dạng ABC 
 b/ Tính được BC = 10 cm 
Tính được AH = 4,8 cm 
 c/ Từ câu a, Chứng minh được AB2 = BC . BH 
( 0.25 điểm)
( 0.5 điểm)
( 0.25điểm)
( 0,5 điểm )
( 0,5 điểm )
( 1 điểm)