Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán Lớp 8 - Năm học 2012-2013 - Phòng PTCS Vạn Thủy

TRƯỜNG PTCS VẠN THUỶ
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
Đầu năm học 2012 – 2013
Môn: Toán lớp 8
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu1. (3,0 điểm): 
 Cho 2 đa thức: P(x) = 4x2 + 8x3 - 5x + 6 
 Q(x) = 6x + 7 – 3x2 + 4x3 
a) Sắp xếp P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần cuả biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Câu 2(2 điểm) Tính nhanh:
	a) 642 – 362 b) (10 + 2)(102 – 10.2 + 4)
Câu 3(2 điểm) 
Tìm x,y biết và x + y = 14
Chứng minh rằng : x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x 
Câu 4(3 điểm)
	Cho hình thang ABCD có , .
Tính góc B và góc D
Đường phân giác của góc B cắt cạnh AD tại E. Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao? 
---------------------------------Hết--------------------------------
TRƯỜNG PTCS VẠN THUỶ
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
Đầu năm học 2012 – 2013
Môn: Toán lớp 8
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(3đ)
P(x) = 8x3 + 4x2 – 5x + 6	 
Q(x) = 4x3 - 3x2 + 6x + 7
0,5
0,5
P(x) + Q(x) = 12x3 + x2 + x + 13	
 P(x) - Q(x) = 4x3 + 7x2 - 11x – 1	
1
1
Câu2(2đ)
a) 642 – 362  = (64 + 36)( 64 – 36) = 100.28 = 2800
1
b) (10 + 2)(102 – 10.2 + 4) = 103 + 23 = 1000 + 8 = 1008
1
Câu3(2đ)
a) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
 (Do x + y = 14, theo đầu bài)
=> x = 2.2 = 4
=> y = 5.2 = 10
0,5
0,25
0,25
b) Ta có : x2 + 2x + 2 = x2 + 2x + 1 + 1
 = (x + 1)2 + 1
Vì (x + 1)2 0 x => (x + 1)2 + 1 1 x
 => (x + 1)2 + 1 > 0 x (đpcm)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu4(3đ)
 - Vẽ hình
 - GT, KL
0,5
a) Ta có:
 + = 1800 - (Do , là hai góc kề một cạnh bên của hình thang )
 => = 1800 – 600 = 1200
 + Tương tự : = 1800 – 1300 = 500
0,25
0,25
0,5
b) Ta có: = = (gt) 
 = .1200 = 600
 mà = 600 (gt) => ABE đều => = = = 600 (t/c đều)
0,25
0,25
1