Đề cương ôn thi học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK I MÔN TOÁN 8
 NĂM HỌC 2010 – 2011
I. NỘI DUNG ÔN TẬP
 * ĐẠI SỐ
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
1. Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức .
2. Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ .
3. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? 
 Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử .
4. Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức 
5. Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B ? Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 
6. Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B ?
7. Cách chia hai đa thức một biến đã sắp xếp.
Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Định nghĩa phân thức đại số . Một đa thức có phải là phân thức đại số không ?
 Một số thực bất kỳ có phải là một phân thức đại số không ?
2. Định nghĩa hai phân thức đại số bằng nhau .
3. Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số .Nêu quy tắc đổi dấu .
4. Nêu quy tắc rút gọn một phân thức . 
5. Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm thế nào ? 
7. Phát biểu các quy tắc:cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai p.thức khác mẫu thức . 
8. Hai phân thức như thế nào được gọi là hai phân thức đối nhau ? 
9. Phát biểu các quy tắc : trừ , nhân , chia hai phân thức đại số .
* HÌNH HỌC
Chương I: TỨ GIÁC
1. Phát biểu định nghĩa tứ giác , tứ giác lồi . Tổng các góc của tứ giác.
2. Phát biểu định nghĩa hình thang , hình thang cân .
3. Phát biểu các tính chất của hình thang cân .
4. Phát biểu các tính chất của đường trung bình của tam giác , đường trung bình của hình thang .
5. Phát biểu tính chất của hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi , hình vuông . 
6. Phát biểu dấu hiệu nhận biết của hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi , hình vuông .
7. Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng . Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng nào ?
8. Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm ? Tâm đối xứng của hình bình hành
 là điểm nào ? 
9. Dựng hình thang.
10. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước. Định nghĩa , tính chất đường thẳng song song cách đều .
Chương II: ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
1. Định nghĩa đa giác lồi ,đa giác đều . Tính chất của đa giác.
2. Công thức tính diện tích của : hình chữ nhật , hình vuông , tam giác vuông .
3. Công thức tính diện tích của tam giác.
II. HỆ THỐNG BÀI TẬP
A. Bài tập trong sách giáo khoa:
 Yêu cầu các em học sinh cần xem lại hệ thống bài tập trong sách giáo khoa có liên quan đến những nội dung kiến thức đã nêu ở trên.
B. Một số bài tập tham khảo:
v TRẮC NGHIỆM
 * ĐẠI SỐ
Câu 1: Kết quả của phép nhân ( x + 0,5 )(0,5 - x )
 A. 0,5 - x2 B. x2 - 0,5 C. 0,25 - x2 D. x2 – 0,25 
 Câu 2: Kết quả của phép tính x(x – y) + x(x – y) là :
 A. x2 – 2xy + y2 B. x2 – y2 C. x2 + 2xy - y2 D. x2 + y2 
Câu 3: Trong các câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai ?
A. (a + b)(b – a) = b2 – a2 B. (x – y)2 = -(y – x)2
C. 16x2 – 8x + 1 = (4x – 1 )2 D. 9x2 + x + = 
Câu 4: Kết quả phép phân tích đa thức 2x – 1 – x2 thành nhân tử là :
 A. ( x – 1)2 B. – (x – 1)2 C. – (x + 1)2 D. (-x – 1)2 
Câu 5: Kết quả của phép phân tích đa thức x2 (x – y) – (x – y) thành nhân tử là :
 A. (x – y)x2 B.(x – y)(x -1)(x+1) C. (x – y)(x2 + 1 ) D. (x – y)(1 – x2)
Câu 6: Kết quả của phép phân tích đa thức x2 - 5x - 6 thành nhân tử là:
A. – x (x – 5 + ) B. ( x + 3 )(x - 2) C. (x – 3)(2 – x) D. ( x – 3)((x + 2)
Câu 7: Để cho x3 - x = 0 thì :
A. x = 0 ; x = 1 B. x = 0 ; x = 1; x = -1 C. x = 1 ; x = 1 D. x = 0 ; x = -1 
Câu 8: Để cho 5x(x – 3) – x + 3 = 0 thì :
A. x = -3 ; x = B. x = -3 ; x = - C. x = 3 ; x = D. x = 3 ; x = - 
Câu 9: Kết quả của phép tính (5x6 – 4x4 +3x2) : 2x2 là :
A. x3 – 2x2 +x B. x4 – 2x2 + C. 5x4 – 4x2 + 3 D. x3 – 2x2 +
Câu 10: Cho đa thức M = x2 – 2x - 3 . Khi đó 
A. M chia hết cho x – 1 B. M chia hết cho x + 1 
C. M chia cho x – 1 dư 2 D. M chia cho x + 1 dư 2 
Câu 11: Xác định a để 4x2 - 4x + a chia hết cho 2x – 1 
A. a = 0 	B. a = -1 	 C. a = 1	D. a = - 4 
Câu 12: Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống (.)
A. B. C. D. = 
Câu 13: Kết quả của rút gọn phân thức là :
A. B. 	 C. 	 D. Một kết quả khác 
Câu 14: Kết quả của phép cộng là :
A. B. C. D. 
Câu 15: Kết quả của phép cộng là :
A. B. C. D. 
Câu 16: Kết quả của phép trừ là :
 A. 0 B. 1 C. D. 
Câu 17: Tích của hai phân thức và là 
A. B. C. D. 
Câu 18: Thực hiện phép chia , ta được kết quả là :
A. x + 2 B. C. – x – 2 D. 
* HÌNH HỌC
Câu 1: Mỗi câu sau đúng hay sai ?
1/ Hình thang có hai đáy bằng nhau là hình bình hành 
2/ Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật 
3/ Trong tam giác vuông , đường trung tuyến bao giờ cũng bằng nửa cạnh huyền
4/ Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
5/ Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông .
6/ Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật .
7/ Hình vuông vừa là hình chữ nhật , vừa là hình thoi .
8/ Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau .
9/ Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
10/ Đường cao của một tam giác chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau 
11/ Diện tích tam giác vuông bằng nữa tích hai cạnh góc vuông .
12/ Hình thoi là một tứ giác đều vì có 4 cạnh bằng nhau .
13/ Diện tích của một hình chữ nhật tăng 2 lần nếu chiều dài tăng 4 lần và chiều rộng giảm 2 lần .
Câu 2: Chọn câu trả lời đúng .
1/ Cho hình chữ nhật ABCD có M , N , P, Q thứ tự là trung điểm của AB , BC , CD , DA . Khi đó tứ giác MNPQ là :
 A. Hình bình hành B. Hình thang cân C. Hình thoi D. Hình vuông 
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 6cm, độ dài đường trung tuyến AM= 5cm . Khi đó :
 A. AC = 10cm B. AC = 12 cm C. AC = 8cm D. AC = 9cm
3/ Độ dài hai đường chéo của một hình thoi bằng 8 cm và 10 cm . Độ dài cạnh hình thoi là: 
 A. 6 cm B. cm C. cm D. 9 cm 
4/ Hình thang ABCD có đáy AB = 5 cm và đường trung bình MN = 4 cm . Khi đó độ dài cạnh CD bằng : A. 4,5 cm B. 6 cm C. 3 cm D. 5cm
Câu 3: Chọn câu trả lời sai
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) thì :
A. AC = BD B. AD = BC C. 	 D. AB = CD
Câu 4: Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng :
A. Hình thang cân 	B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật	 D. Hình thoi
Câu 5: Hình nào không có tâm đối xứng :
A. Hình thang cân 	 B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật	 D. Hình thoi
Câu 6: Cho DMNP vuông tại M ; MN = 4cm ; NP = 5cm. Diện tích DMNP bằng :
A. 6cm2 B. 12cm2 C. 15cm2 D.20cm2 
Câu 7: Hình vuông có đường chéo bằng 4dm thì cạnh bằng :
A. 1dm B. 4dm C. dm D. dm	
Câu 8: Một hình chữ nhật có diện tích 15m2. Nếu tăng chiều dài 2 lần, tăng chiều rộng 3 lần thì diện tích của hình chữ nhật sẽ bằng: 
 A. 30m2 B. 45m2 C. 60m2 D. 90m2 
Câu 9: Một đa giác có tổng các góc trong bằng 5400. Hỏi đa giác này có mấy cạnh?
A. 4 cạnh B. 5 cạnh C. 6 cạnh D. 7 cạnh 
Câu 10: Số đo mỗi góc ngoài của một lục giác đều bằng:
A. 400 B. 450 C. 500 D. 600 
v TỰ LUẬN 
* ĐẠI SỐ
Bài 1:Rút gọn và tính giá trị của các biểu thức sau : 1/ (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) 
2/ (2x + y)(4x2–2xy +y2) – (2x - y)(4x2+2xy + y2)
3/ (x – y)(x2 + xy + y2) + y3 tại 
4/ (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) tại x = -2 ;y= 
Bài 2:Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x. 
1/ (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
2/ (x3 – 8) : (x2 + 2x +4) – (x2 – 4) : (x + 2)
3/ 
Bài 3 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
1/ 3x3 – 6x + 9x2 8/ 3x2 + 5y – 3xy – 5x 
2/ (x + 1)2 – 25 9/ 10x(x – y) – 6y(y – x) 
3/ x3 + 8y3 10/ 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 
4/ x2 – 25 – 2xy + y2 11/ x5 – 3x4 + 3x3 – x2 
5/ 1 – 2y + y2 12/ 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy
6/ 8 – 27x3 13/ x2 – 4x + 3 
7/ 27 + 27x + 9x2 + x3 14/ x4 + 4 
Bài 4 : Tìm x , biết :
1/ ( 3 - x)2 + (3 + x)(x - 3) = 0 
2/ x3 – 9x = 0
3/ x2 (x – 3) + 12 – 4x = 0 
4/ (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
Bài 5: Tìm a sao cho đa thức 6x3 - 7x2 – x + a chia hết cho đa thức 2x +1
Bài 6: Chứng minh :
1/ x2 +y2 – 2x – 4y + 7 > 0 với mọi số thực x và y 
2/ 3x – x2 – 3 < 0 với mọi số thực x .
Bài 7 : Cho biểu thức A = 
 a/ Rút gọn A 
 b/ Tính giá trị của x khi A = - 0,5 
c/ Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên 
Bài 8 : Cho biểu thức B = 
 a/ Rút gọn B 
 b/ Tính giá trị của B khi x = ; y = -3 
Bài 9: Cho biểu thức 
C = 
 a/ Rút gọn C
 b/ Tìm x để giá trị của C = 0
* HÌNH HỌC 
Bài 1: Cho tam giác ABC và AM là tia phân giác của góc BAC (M thuộc BC ). Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC và AB lần lượt tại D và E.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông.
c) Biết AB = 3cm , BC = 5cm . Tính chu vi và diện tích tam giác ABC khi tứ giác ADME là hình vuông.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D .
a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với M qua AB .
b)Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ?Vì sao ?
c) Cho BC = 4 cm , tính chu vi tứ giác AEBM .
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông ?
Bài 3: Cho hình thoi ABCD , gọi O là giao điểm của hai đường chéo . Vẽ đường thẳng qua B song song với AC , vẽ đường thẳng qua C và song song với BD , hai đường thẳng đó cắt nhau ở K 
a) Tứ giác OBKC là hình gì ? Vì sao ?
b) Biết AC = 8cm , AB = 5cm .Tính diện tích tứ giác OBKC .
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông .
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 3 cm , AC = 4cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Lấy một điểm M bất kỳ trên BC. Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC và AB lần lượt tại P và N. Tứ giác ANMP là hình gì?Vì sao?
c) Xác định vị trí của M trên BC để tứ giác ANMP là hình vuông.
Bài 5: Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADME là hình bình hành.
b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao?
d) Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM.