Đề cương ôn thi học kỳ I môn Hình học Lớp 7

Đề cương Ôn thi học kì 1
1. Hai góc đối đỉnh :
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
( O1 = O3, O2 = O4 )
2. Hai đường thẳng vuônggóc:
Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông đgl hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là xx’yy’
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó đgl đường trung trực của đoạn thẳng ấy (dAB tại I)
3. Hai đường thẳng song song:
Hai đtss là hai đường thẳng không có điểm chung (a//b)
a//b2 góc slt bằng nhau, 2 góc đồng vị bằng nhau, 2 góc trong cùng phía bù nhau
4. Từ vuông góc đến tính song song :
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đt kia
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Bài tập :
Cho hình vẽ (a//b//c). Tính E1, F2, F3, D4, A5, B6 
Ta có : E1=50o (slt, b//c)
	F2=120o (đv, b//c)
	F3=180o-F2=180o-	120o=60o (hai góc kề bù)
	D4=120o (đối đỉnh)
	A5=E1=50o (đv, a//c)
	B6=F3=70o (đv, a//c)
5. Tổng ba góc của tam giác :
Tổng ba góc của tam giác bằng 180o 
	A+B+C=180o 
Vd : Cho tam giác ABC có A=60o, B=70o. Tính sđ góc C 
	ABC : A+B+C=180o 
	60o+70o+C=180o
	C=180o-60o-70o=50o 
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
	ABCv tại A : B+C=90o 
6. Góc ngoài của tam giác :
Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy
Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó
	ACx=A+B
Mỗi góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó
	ACx > A, ACx > B
Vd : Cho A=60o, B=70o. Tính ACx ?
	ACx=A+B=60o+70o=130o 
7. Hai tam giác bằng nhau :
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tg đó bằng nhau (c.c.c)
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tg này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tg kia thì hai tam giác đó bằng nhau (c.g.c)
Nếu một cạnh và hai góc kề của tg này bằng một cạnh và hai góc kề của tg kia thì hai tam giác đó bằng nhau (g.c.g)
Bài tập : Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh : AB//CE 
GT MB=MC, 
	 MA=ME
KL AB//CE
Cm :
Xét AMB và EMC có :
	MB=MC (gt)
	MA=ME (gt)
	AMB=EMC ( đối đỉnh )
Do đó AMB=EMC (c.g.c)
MAB=MEC ( hai góc tương ứng )
AB//CE ( hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong )