Đề cương ôn tập và đề thi học kì Toán Lớp 8

Phần 1: Phần đại số
Bài 1: Tỡm x, biết : 
Bài 2: Rỳt gọn và tớnh giỏ trị của biểu thức với x = -2; y = -3
Bài 3: Tớnh: a) (3x + 4x2 - 2)( -x2 +1 + 2x) b)
 Bài 4: Rỳt gọn và tớnh giỏ trị của biểu thức A = với 
 Bài 5: Tỡm x, biết: 
 Bài 6 Tỡm x, biết : 1/ (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5.
2/ (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x – 5) = - 44
3/ (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30. 4/ (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = 7
Bài 7: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử
a) 15x2y + 20xy2 - 25xy f) (x + y)2 - 25b) 1 - 2y + y2; 
 g) 4x2 + 8xy - 3x - 6y c) 27 + 27x + 9x2 + x3; h) 2x2 + 2y2 - x2z + z - y2z - 2
d) 8 - 27x3 	 k) 3x2 - 6xy + 3y2 e) 1 - 4x2	l) 16x3 + 54y3
m) x2 - 2xy + y2 - 16 	 n) x6 - x4 + 2x3 + 2x
p, 64+x4 q, 2x4+8y4
Bài 8: Tỡm x, biết: a) 36x2- 49 =0 b) x3-16x =0 c) (x – 1)(x+2) –x – 2 = 0 d) 3x3 -27x = 0 e) x2(x+1) + 2x(x + 1) = 0 f) x(2x – 3) -2(3 – 2x) = 0
Bài 9: Thực hiện phộp chia. (x4 -2x3 +4x2 -8x) : (x2 + 4) 
Bài 10: Rỳt gọn phõn thức
a) b) c) d) e) f) 
Bài 11: Quy đồng mẫu thức cỏc phõn thức sau:
a) b) 
 Bài 12: Thực hiện phộp tớnh
Bài 13: Thực hiện phộp tớnha) b) 
c) d) - 
Bài 14: Tỡm x biết :a) 
b) Giỏ trị biểu thức bằng 0.
Bài 15: Thực hiện phộp chia:
a) b) c) d) 
Bài 16: Cho biểu thức:P =
a/ Tỡm cỏc giỏ trị của x để biểu thức P xỏc định
b/ Rỳt gọn P.
Bài 17: Cho biểu thức: 
Với giỏ trị nào của x thỡ biểu thức A cú nghĩa?
Rỳt gọn biểu thức A c,Tỡm giỏ trị của x để A = ?
Bài 18: Cho biểu thức A = 
a) Rỳt gọn A. b) Tỡm giỏ trị của A tại x=3; x = -1. c) Tỡm x để A = 2.
Bài 19: Cho biểu thức B =
a) Tỡm ĐK để giỏ trị của biểu thức cú giỏ trị xỏc định. b) Rỳt gọn B.
Bài 20: Cho biểu thức: P =
a/ Tỡm cỏc giỏ trị của x để biểu thức P xỏc định b/ Rỳt gọn P.
phần 2: Phần hình học
Bài 1: Cho tam giỏc ABC cõn tại A. Trờn tia đối của tia AC lấy điểm D, trờn tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AD = AE. Tứ giỏc DECB là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
Bài 2: Hỡnh thang cõn ABCD (AB//CD) cú DB là tia phõn giỏc gúc D, DB BC. Biết AB = 4cm. Tớnh chu vi hỡnh thang. 
Bài 3: Cho tam giỏc ABC. Trờn tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho DB = BA. Trờn tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Kẻ BH vuụng gúc với AD, CK vuụng gúc với AE. Chứng minh rằng: a) AH = HD.b) HK//BC.
Bài 4: Cho tam giỏc ABC cõn tại A, gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC .
a) BDEC là tứ giỏc gỡ ? b) Cho biết BC = 8 cm, tớnh DE
Bài 5: Cho tam giỏc ABC cú BC = 8cm, cỏc trung tuyến BD, CE. Gọi MN theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi giao điểm của MN với BD, CE theo thứ tự là I, K.
a) Tớnh độ dài MN. b) Chứng minh rằng MI = IK = KN.
Bài 6: Cho tứ giỏc ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD.
Chứng minh rằng EFGH là hỡnh bỡnh hành.
Cho AD = a, BC = b, tớnh chu vi hỡnh bỡnh hành EFGH.
Bài 7: Cho tam giỏc ABC. Cỏc đường trung tuyến BN và AM cắt nhau tại I. Gọi P là trung điểm của IA, Q là trung điểm của IB. Chứng minh rằng tứ giỏc PQMN là hỡnh bỡnh hành.
Bài 8: Cho tam giỏc ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Tứ giỏc BMNC là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giỏc AECM là hỡnh bỡnh hành.
Tứ giỏc BMEC là hỡnh gỡ? Vỡ sao? 
Bài 9: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, điểm D thuộc canh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của DE, BE, BC, CD. Tứ giỏc MNPQ là hỡnh gỡ? Tại sao?
Bài 10: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, trung tuyến AM và đường cao AH.Trờn tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD
Chứng minh ABCD là hỡnh chữ nhật.
Gọi E, Ftheo thứ tự là chõn đường vuụng gúc hạ từ AB và AC,chứng minh tứ giỏc AFHE là hỡnh chữ nhật.
Bài 11: Cho tam giỏc ABC cõn tại A , đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm củ AC, K là điểm đối xứng của M qua điểm I.
Chứng minh tứ giỏc AMCK là hỡnh chữ nhật.
Tứ giỏc AKMB là hỡnh gi?Vỡ sao?
Bài 12: Cho hỡnh thoi ABCD , gọi O là giao điểm của hai đường chộo. Vẽđường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đú cắt nhau tại K.
Tứ giỏc OBKC là hỡnh gỡ? Vỡ sao? b,Chứng minh: AB = OK
Bài 13: Cho hỡnh chữ nhật ABCD. Gọi E là chõn đường vuụng gúc kẻ từ B đến AC, I là trung điểm của AE, M là trung điểm của CD. Gọi H là trung điểm của BE
a) Chứng minh rằng: CH//IM b) Tớnh số đo gúc BIM?
Bài 14: Cho tứ giỏc ABCD cú AD = BC và AB < CD. Trung điểm của cỏc cạnh AB và CD là M, N. Trung điểm của cỏc đương chộo BD và AC là P và Q.Chứng minh tứ giỏc MPNQ là hỡnh thoi.
Bài 2: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 12cm, AC = 16cm. Gọi AM là trung tuyến của tam giỏc . Gọi I là trung điểm AB, lấy N đối xứng với M qua I
Chứng minh AMBN là hỡnh thoi b,Tớnh độ dài cỏc cạnh và đường chộo của hỡnh thoi trờn
Bài 15: Cho tam giỏc ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giỏc AECM là hỡnh bỡnh hành.
Tam giỏc ABC cần thờm điều kiện gỡ thỡ tứ giỏc AECM là hỡnh vuụng? Vẽ hỡnh minh hoạ
Bài 16 Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A, ủieồm D laứ trung ủieồm cuỷa BC. Goùi M laứ ủieồm ủoỏi xửựng vụựi D qua AB, E laứ giao ủieồm cuỷa DM vaứ AB. Goùi N laứ ủieồm ủoỏi xửựng vụựi D qua AC, F laứ giao ủieồm cuỷa DN vaứ AC.
a) Tửự giaực AEDF laứ hỡnh gỡ? Vỡ sao? b) Caực tửự giaực ADBM vaứ ADCN laứ hỡnh gỡ ? Vỡ sao?
c) Chửựng minh raống M ủoỏi xửựng vụựi N qua A.n
d) Tam giaực vuoõng ABC coự ủieàu kieọn gỡ thỡ tửự giaực AEDF laứ hỡnh vuoõng?
Bài 18 Cho tam giỏc ABC. Cỏc đường trung tuyến BN và AM cắt nhau tại I. Gọi P là trung điểm của IA, Q là trung điểm của IB.
a. Chứng minh rằng tứ giỏc PQMN là hỡnh bỡnh hành.
b. Tam giỏc ABC phải thoả món điều kiện gỡ để tứ giỏc PQMNlà hỡnh chữ nhật?
c. Nếu đường trung tuyến BN và AM vuụng gúc nhau thỡ tứ giỏc PQMN là hỡnh gỡ?
Bài 19 Cho tam giỏc ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a. Tứ giỏc BMNC là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
b. Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giỏc AECM là hỡnh bỡnh hành.
c. Tứ giỏc BMEC là hỡnh gỡ? Vỡ sao? 
d. Tam giỏc ABC cần thờm điều kiện gỡ thỡ tứ giỏc AECM là hỡnh vuụng? Vẽ hỡnh minh hoạ.
Bài 20 
Cho hỡnh chữ nhật ABCD ,M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.
a/Chứng minh ABCE là hỡnh bỡnh hành
b/ Chứng minh C là trung điểm DE
c/Qua D vẽ đường thẳng song song với BE , đương này cắt BC tại I. Chứng minh BEID là hỡnh thoi
d/Gọi O là giao điểm của AC và BD;Klà trung điểm của IE. Chứng minh C là trung điểm của OK.
Phần 3: Một số đề thi học kì 1 tham khảo
ĐỀ số 1
Bài 1 (1,5đ): Phõn tớch thành nhõn tử:
a/ ay2- 4ay +4a - by2+ 4by - 4b
b/ 2x2 + 98 +28x - 8y2
Bài 2: (1đ) Chứng minh rằng biểu thức: 
 cú giỏ trị khụng phụ thuộc x, y
Bài3: (2,5đ) Rỳt gọn và tớnh giỏ trị biểu thức: 
với x = 2 và y = 20.
Bài 4: (3đ) Cho tứ giỏc ABCD cú BC = AD và BC khụng song song với AD, gọi M, N, P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của cỏc đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a/ (1,25đ) Chứng minh tứ giỏc MEPF là hỡnh thoi . 
b/ (1,25đ) Chứng minh cỏc đoạn thẳng MP, NQ, EF cựng cắt nhau tại một điểm . 
c/ (0,5đ) Tỡm thờm điều kiện của tứ giỏc ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng . 
ĐỀ số 2
Bài 1 (1,5đ): Phõn tớch thành nhõn tử:
a/ mx2- 4mx +4m - nx2+ 4nx - 4n b/ 3x2 + 48 +24x - 12y2 
Bài 2: (1đ) Chứng minh rằng biểu thức:
 cú giỏ trị khụng phụ thuộc x, y
Bài 3: (2,5đ) Rỳt gọn và tớnh giỏ trị biểu thức: 
với x = 3 và y = 30.
Bài 4: (3đ) Cho tứ giỏc MNPQ cú NP =MQ và NP khụng song song với MQ, gọi A, B, C, D, E, F lần lượt là trung điểm của cỏc đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM, MP,NQ .
a/ (1,25đ) Chứng minh tứ giỏc AFCE là hỡnh thoi. 
b/ (1,25đ) Chứng minh cỏc đoạn thẳng AC, BD, EF cựng cắt nhau tại một điểm. 
c/ (0,5đ) Tỡm thờm điều kiện của tứ giỏc MNPQ để B,E,F,D thẳng hàng. 
ĐỀ số 3
 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phộp tớnh:
 a/ (x+2)(x-1) – x(x+3) b/
 Bài 2: (1,5 đ) Cho biểu thức: 
 a/ Rỳt gọn A 
 b/ Tớnh giỏ trị A khi x = 2
 Bài 3: (1 đ) Tỡm x, biết : x3 – 16x = 0 (1đ)
 Bài 4: (3,5đ) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A (AB<AC), M là trung điểm BC,
từ M kẻ đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
 a/ Chứng minh EFCB là hỡnh thang 	 (1đ)
 b/ Chứng minh AEMF là hỡnh chữ nhật 	 (1đ)
 c/ Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O(0,5 đ)
 d/ Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hỡnh thoi 	 (1đ) 
ĐỀ số 4
Cõu 1: (2điểm)
 Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
a. M = x4 +2x3 + x2. b. N = 3x2 + 4x – 7.
Cõu 2: (2điểm).
 Chứng minh đẳng thức:
Cõu 3: (1điểm)
 Rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị của biểu thức:
A = với x = 2,5.
Cõu 4: (3 điểm)
 Cho hỡnh bỡnh hành ABCD, trờn AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM = CN. 
a. Tứ giỏc BNDM là hỡnh gỡ?.
b. Hỡnh bỡnh hành ABCD phải thờm điều kiện gỡ? Thỡ BNDM là hỡnh thoi.
c. BM cắt AD tại K. xỏc định vị trớ của M để K là trung điểm của AD.
d. Hỡnh bỡnh hành ABCD thoả món cả 2 điều kiện ở b; c thỡ phait thờm điều kiện gỡ? để BNDM là hỡnh vuụng.
ĐỀ số 5
Cõu 1: (1điểm)
 Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
a. M = x4 +2x3 + x2.
b. N = 3x2 + 4x – 7.
Cõu 2: (2điểm).
 1. Tỡm a để đa thức x3 - 7x2 + a chia hết cho đa thức x -2
 2. Cho biểu thức : M = 
Tỡm điều kiện xỏc định và rỳt gọn biểu thức
Tỡm x nguyờn để M cú giỏ trị nguyờn
Cõu 4: (3điểm)
Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú 2AB = BC = 2a , . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AD và BC
Tứ giỏc AMNB là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?
Chứng minh rằng : AN ND ; AC = ND
Tớnh diện tớch của tam giỏc AND theo a
ĐỀ số 6
Bài 1: (1,5 điểm)
	1. Làm phộp chia : 
	2. Rỳt gọn biểu thức: 
Bài 2: (2,5 điểm)
	1. Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử:
	a) x2 + 3x + 3y + xy 
	b) x3 + 5x2 + 6x
 2. Chứng minh đẳng thức: (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) 
Bài 3: (2 điểm)
	Cho biểu thức: Q = 	
Thu gọn biểu thức Q.
Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để Q nhận giỏ trị nguyờn.
Bài 4: (4 điểm)
 Cho tam giỏc ABC vuụng ở A, đường cao AH. Kẻ HD AB và HEAC ( D AB, 
E AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
1. Chứng minh AH = DE.
2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giỏc DEQP là hỡnh thang vuụng.
Chứng minh O là trực tõm tam giỏc ABQ. Chứng minh SABC = 2 SDEQP .
ĐỀ số 7
Bài 1: ( 1,0 điểm)
	Thực hiện phộp tớnh:
	1. 
	2. 
Bài 2: (2,5 điểm)
	1. Tớnh giỏ trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005
	Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
	2. 
	3. 
Bài 3: (1,0 điểm)
	Tỡm số nguyờn tố x thỏa món: 
Bài 4: (1,5 điểm)
	Cho biểu thức A= ( với x )
Rỳt gọn biểu thức A.
2. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa món , x -1 phõn thức luụn cú giỏ trị õm.
Bài 5. (4 điểm)
Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn, trực tõm H. Đường thẳng vuụng gúc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuụng gúc với AC kẻ từ C tại D.
	1. Chứng minh tứ giỏc BHCD là hỡnh bỡnh hành.
	2. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.
	3. Gọi G là trọng tõm tam giỏc ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.
ĐỀ số 8
Bài 1. (2 điểm)
	1. Thu gọn biểu thức : 
	2. Tớnh nhanh giỏ trị cỏc biểu thức sau: 
	a) A = 852 + 170. 15 + 225
	b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + . . . . . + 22 – 12
Bài 2: (2điểm) 
	1. Thực hiện phộp chia sau một cỏch hợp lớ: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1)
	2. Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử: x2 + x – y2 + y
Bài 3. (2 điểm)
	Cho biểu thức: P = 
	1. Rỳt gọn biểu thức P.
	2. Tớnh giỏ trị của biểu thức P tại x thỏa món x2 – 9x + 20 = 0
Bài 4: ( 4 điểm) 
 Cho hỡnh vuụng ABCD, M là là trung điểm cạnh AB , P là giao điểm của hai tia CM và DA. 
	 1.Chứng minh tứ giỏc APBC là hỡnh bỡnh hành và tứ giỏc BCDP là 
 hỡnh thang vuụng.
 2.Chứng minh 2SBCDP = 3 SAPBC .
 3.Gọi N là trung điểm BC,Q là giao điểm của DN và CM.
	 Chứng minh AQ = BC.
ĐỀ số 9
Bài 1: (2 điểm)
	1. Thu gọn biểu thức sau: A = 3x(4x – 3) – ( x + 1)2 –(11x2 – 12)
2. Tớnh nhanh giỏ trị biểu thức: B = (154 – 1).(154 + 1) – 38 . 58 
Bài 2: (2 điểm)
	1. Tỡm x biết : 5(x + 2) – x2 – 2x = 0
2. Cho P = x3 + x2 – 11x + m và Q = x – 2
	Tỡm m để P chia hết cho Q.
Bài 3: (2điểm) 
	1. Rỳt gọn biểu thức: 
2. Cho M = 
 a) Rỳt gọn M
 b) Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để M nhận giỏ trị nguyờn.
Bài 4.
 Cho tam giỏc ABC vuụng ở A, đường cao AH.
 1. Chứng minh AH. BC = AB. AC . 
 2.Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Kẻ MN AB , MP AC ( N AB, P AC) .
 Tứ giỏc ANMP là hỡnh gỡ ? Tại sao?
 3. Tớnh số đo gúc NHP ?
 4. Tỡm vị trớ điểm M trờn BC để NP cú độ dài ngắn nhất ?
ĐỀ số 10
Bài 1: (1,5 điểm)
	1. Tớnh giỏ trị biểu thức sau bằng cỏch hợp lớ nhất: 1262 – 262
 2. Tớnh giỏ trị biểu thức x2 + y2 biết x + y = 5 và x.y = 6
Bài 2: (1,5 điểm) 	Tỡm x biết: 
 a/ 5( x + 2) + x( x + 2) = 0 b/ (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x2 – 6x + 9 = 0
Bài 3: (1,5 điểm)
	Cho biểu thức P = ( với x 2 ; x 0)
	1. Rỳt gọn P.
	2. Tỡm cỏc giỏ trị của x để P cú giỏ trị bộ nhất. Tỡm giỏ trị bộ nhất đú.
Bài 4: (3,5 điểm)
 Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú ( AB < AC). Phõn giỏc gúc BAC cắt đường trung trực cạnh BC ở điểm D. Kẻ DH vuụng gúc AB và DK vuụng gúc AC.
	1. Tứ giỏc AHDK là hỡnh gỡ ? Chứng minh.
	2. Chứng minh BH = CK.
	3. Giả sử AC = 8cm và BC = 10 cm. Gọi M là trung điểm BC. Tớnh diện tớch của tứ giỏc BHDM.
Phần 4: Một số đề thi học kì 2 tham khảo
Đề 1
Phần I: trắc nghiệm (2điểm) 
Khoanh tròn chữ cái trước phương án trả lời đúng trong các câu sau.
 1) Tập nghiệm của phương trình: ( 3x - 2) ( 2x+1)= 0 là:
A. ; 
B. ; 
 C. ;
D. 
 2) Tập nghiệm của bất phương trình: 5x - 15 là
A. 
B. 
C. 
D. 
 3) Cho hình hộp chữ nhật có thể tích là 480 cm3 , kích thước như hình vẽ. 4cm
 Chiều dài đáy của hình hộp chữ nhật đó là 
 A. 12 cm; B. 48 cm; C. 24cm; D. 10 cm	
 10cm
 M
 ` 
 N I P
 4) Cho tam giác MNP có MI là tia phân giác thì ta có: 
 A. ; B. ; C. ; D. 
5) Tìm các giá trị của x thoả mãn cả hai phương trình: 2x +1 = x + 4 và 4 x + 2 = 3x - 5 A .x >- 7 ; B. x = 3; C. x = -4; D. Một đáp án khác
6) Điền dấu ">" hoặc "<" vào các ô trống và chỉ rõ phép biến đổi tương đương nào ( chỗ ....) đã được áp dụng trong việc giải các bất phương trình sau:
 Phần iI: tự luận (8 điểm)
Câu 7 : Cho đa thức : A = x2 -x - 6
a - Phân tích đa thức A thành nhân tử 
b - Tìm x để A có giá trị bằng 0,
c- Tìm x để A > 0 
 Câu 8: Giải phương trình : - = 
Câu 9) Hai lớp 8B1 và 8B2 của trường tham gia lao động trồng cây làm “xanh - sạch - đẹp” môi trường. Tổng số cây hai lớp trồng được là 60 cây, sau đó mỗi lớp trồng thêm 25 cây nữa thì số cây của lớp 8B1 bằng số cây của lớp 8B2. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.
Câu 10) Cho DABC vuông cân tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với A qua O. Lấy điểm E thuộc AO sao cho OE = của AO. Kẻ EP ┴ AC và EQ ┴ AB.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông từ đó suy ra : AD = BC và AD ┴ CB
b) Chứng minh :DAPQ ∽ DBDC.
c) Biết AC = 15 cm .Tính diện tích của tứ giác QEDB.
ĐỀ 2
M
N
x
A
B
C
2
4
3
Hỡnh 1
1. PHẦN TRẮC NGHIỆM(2điểm): Chọn đỏp ỏn đỳng viết vào giấy thi .
Cõu 1(0,5điểm): . Nghiệm của phương trỡnh là .
A. x = 1	B. x = -1	C. x = ± 1	D. Cả 3 đều sai
Cõu 2(0,5điểm): Bất phương trỡnh 2x – 1 ³ 0 cú tập nghiệm là .
A. x ³ 	 	B. x ³ 	C. x Ê 	D. x Ê 
Cõu 3(0,5điểm): Ở hỡnh1,MN // BC ; AM = 2 ; MB = 4 ; AN = 3 , x bằng .
A. 7,5	 B. 5 	C. 6	 D. 8
Hỡnh 2
Cõu 4(0,5điểm): Ở hỡnh 1, cỏc kớch thước của hỡnh hộp chữ nhật là 3;4;5. 
Thể tớch của hỡnh hộp chữ nhật đú là .
A. 35 	B. 60	 C. 30 	D. 120
2. PHẦN TỰ LUẬN (8điểm)
Bài 1(3điểm) : Cho biểu thức .
A = 
a) Rỳt gọn biểu thức A
b) Tớnh giỏ trị của A , biết 
c) Tỡm giỏ trị của x để A > 0.
Bài 2(2điểm) : Hai thư viện cú tất cả 20.000 cuốn sỏch . Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sỏch thỡ số sỏch của cả hai thư viện bằng hau . Tớnh số sỏch của mỗi thư viện .
Bài 3(3điểm) : Cho hỡnh bỡnh hành ABCD(AB>BC).Lấy điểm M tuỳ ý trờn cạnh AB (M ≠ A , M ≠ B) . Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N. Chứng minh :
a) DADK đồng dạng với DCNK .
b) KC2 = KM.KN
c) Cho AB = 10cm , AM = 6cm .Tớnh tỉ số diện tớch
I. Lý thuyết: (2 điểm)
	a) Phỏt biểu định lớ về đường phõn giỏc của tam giỏc.
	b) Áp dụng : Tỡm x trong hỡnh vẽ dưới đõy, biết AD là đường phõn giỏc của rABC
II. Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: (3,0 điểm) 
Giải cỏc phương trỡnh sau:
	a) 	b) x3 -25x = 0	c) 
Bài 2: (1,5 điểm) 
Một ụ tụ đi từ A đến B với vận tốc 35km/h. Lỳc về ụ tụ chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc lỳc đi là 7km/h, nờn thời gian về ớt hơn thời gian đi là 30 phỳt. Tớnh quóng đường AB.
Bài 3: (0,5 điểm) 
Chứng minh bất đẳng thức sau:
	.
Bài 4: (0,5 điểm) 
Cho hỡnh lăng trụ đứng tam giỏc, chiều cao h = 9cm, đỏy là tam giỏc cú độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh lăng trụ đứng.
Bài 5: (2,5 điểm )
Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD), biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm và .
s
	a) Chứng minh rằng ADB BCD;
	b) Tớnh BC;
	c) Tớnh tỉ số diện tớch của ADB và BCD.
ĐỀ 3
1. PHẦN TRẮC NGHIỆM(2điểm): Chọn đỏp ỏn đỳng viết vào giấy thi .
M
N
x
A
B
C
2
4
3
Hỡnh 1
Cõu 1(0,5điểm): . Nghiệm của phương trỡnh là .
A. x = 1	B. x = -1	C. x = ± 1	D. Cả 3 đều sai
Cõu 2(0,5điểm): Bất phương trỡnh 2x – 1 ³ 0 cú tập nghiệm là .
A. x ³ 	 	B. x ³ 	C. x Ê 	D. x Ê 
Cõu 3(0,5điểm): Ở hỡnh1,MN // BC ; AM = 2 ; MB = 4 ; AN = 3 , x bằng .
Hỡnh 2
A. 7,5	 B. 5 	C. 6	 D. 8
Cõu 4(0,5điểm): Ở hỡnh 1, cỏc kớch thước của hỡnh hộp chữ nhật là 3;4;5. 
Thể tớch của hỡnh hộp chữ nhật đú là .
A. 35 	B. 60	 C. 30 	D. 120
2. PHẦN TỰ LUẬN (8điểm)
Bài 1(3điểm) : Cho biểu thức .
A = 
a) Rỳt gọn biểu thức A
b) Tớnh giỏ trị của A , biết 
c) Tỡm giỏ trị của x để A > 0.
Bài 2(2điểm) : Hai thư viện cú tất cả 20.000 cuốn sỏch . Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sỏch thỡ số sỏch của cả hai thư viện bằng hau . Tớnh số sỏch của mỗi thư viện .
Bài 3(3điểm) : Cho hỡnh bỡnh hành ABCD(AB>BC).Lấy điểm M tuỳ ý trờn cạnh AB (M ≠ A , M ≠ B) . Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N. Chứng minh :
a) DADK đồng dạng với DCNK .
b) KC2 = KM.KN
c) Cho AB = 10cm , AM = 6cm .Tớnh tỉ số diện tớch .