Đề cương ôn tập Toán Lớp 8 học kì II

Phương trình
Bất phương trình
1/Hai phương trình tương đương :
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm .
2/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn :
Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn .
Ví dụ : 2x – 1 = 0 
3/ Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn :
Chuyển các hạng tử chứa ẩn về vế trái , các hạng tử chứa số về vế phải .
Chú ý : 
Khi chuyển vế số hạng thì phải đổi dấu số hạng đó 
1/ Hai bất phương trình tương đương :
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm .
2/ Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn :
Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b 0, ax + b 0 )với a và b là hai số đã cho và a 0 , được gọi làbất phương trình bậc nhất một ẩn .
Ví dụ : 2x – 3> 0, 5x – 8 0
3/ Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn :
Chuyển các hạng tử chứa ẩn về vế trái , các hạng tử chứa số về vế phải .
Chú ý : 
Khi chuyển vế số hạng thì phải đổi dấu số hạng đó.
Khi chia cả hai về của bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 HỌC KÌ II
I./ LÝ THUYẾT:
Câu 1: So sánh phương trình và bất phương trình
Câu 2: Nêu cách giải phương trình tích :A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 	
Câu 3: Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình 
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu .
Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được .
Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm 
Câu 4: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Chọn ẩn , đặt điều kiện thích hợp cho ẩn 
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình (dựa vào đề toán )
Giải phương trình , chọn nghiệm và kết luận 
Câu 5: Nêu cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: 
Cần nhớ : khi a 0 thì 
 khi a < 0 thì 
Câu 6: 
* Nêu định nghĩa tỷ số của 2 đoạn thẳng: 
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
* Nêu định nghĩa đoạn thẳng tỷ lệ : 
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ của hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức := hay 
Câu 7: Nêu định lí TaLet trong tam giác : 
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ .
 , B’C’ BC 
GT B’ AB
KL ;;
Câu 8: Nêu định lí đảo của định lí TaLet: Nếu một đường thăng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đạon thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thăng đó song song với cạnh còn lại .
 rABC ; B’ AB;C’ AC
GT 
KL B’C’ BC
Hệ quả của định lí TaLet : Nếu một đường thăng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho 
GT
rABC : B’C’ BC;
(B’ AB ; C’ AC)
 KL
Định lí :
Nếu một đường thăng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho 
Câu 9: Nêu tính chất đường phân giác trong tam giác :Trong tam giác , đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề hai đoạn ấy 
GT
rABC ,ADlàphân giác của 
KL
Câu 10: Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng :Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
Câu 11: Nêu các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng :
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng .
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau , thì hai tam giác đó đồng dạng 
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau .
Câu 12: Nêu các cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng :
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia 
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia .
Câu 13: Nêu công thức tính thể tích , diện tích xung quanh , diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật , hình lập phương , hình lăng trụ đứng 
Hình
Diện tích xung quanh
Diện tích toàn phần
Thể tích
Lăng trụ đứng 
 D CB
 A 
 H G
 E 
 F 
Sxq = 2p.h
P:nửa chu vi đáy 
h:chiều cao 
Stp = Sxq + 2Sđ
V = S.h
S: diện tích đáy 
h : chiều cao 
Hình hộp chữ nhật 
 Đỉnh 
Hình lập phương 
Cạnh
Mặt
V = a.b.c
V= a3
Hình chóp đều 
Sxq = p.d
p : nửa chu vi đáy 
d: chiều cao của mặt bên .
Stp = Sxq + Sđ
V = S.h
S: diện tích đáy 
h : chiều cao 
II./ BÀI TẬP :
Giải các phương trình sau:
*Bài 1
Phương trình đã cho vô nghiệm.
*Bài 2:
Giải phương trình: 
- ĐKXĐ: x -3 và x 1
- MTC: (x+3)(x-1
Ta có: 
Suy ra: 5(x-1) = 3(x+3) (*)
 (*)5x – 5 = 3x + 9
 5x – 3x = 9 + 5
 2x = 14
 x = 7 (TMĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: S = {7}
*Bài 3::
ĐKXĐ: 
Nghiệm đúng với mọi x khác 2
ĐKXĐ: . Ta có:
Cả hai giá trị trên của x đều thoả mãn ĐKXĐ. Do đó 
Giải các bất phương trình sau:
*Bài tập 4: 
a) x – 1 < 3 Û x < 3 + 1 Û x < 4
Vậy nghiệm của BPT là x < 4
 )
 0 4
b) x + 2 > 1 Û x > 1 – 2 Û x > - 1 
Vậy nghiệm của BPT là x > - 1 
 (
 - 1 0
*Bài tập 5
 . 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x³ 6 
Vậy nghiệm của BPT là x >2
*Bài tập 6: Tìm x để biểu thức là số dương:
Vậy để giá trị của biểu thức 5 – 2x là số dương thì .
* Bài tập 7: Tìm x để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị của 4x – 5
Vậy để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị của 4x – 5 thì x > .
Bài 8: Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:
a/
ĐKXĐ: 
b/
ĐKXĐ: 
Bài 8: Giải các phương trình sau :
Vậy tập ngiệm của phương trình là
S = 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
Bài 9: Hai thư viện có cả thảy 20000 cuốn sách .Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau .Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện .
Lúc đầu 
Lúc chuyển 
Thư viện I
x
x- 2000
Thư viện II
20000 -x 
20000 – x + 2000
Giải : Gọi số sách lúc đầu ở thư viện thứ nhất là x ( x nguyên , sách )
Thì số sách lúc đầu ở thư viện thứ hai là 20000 – x
Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì 
số sách của thư việnthứ nhất là x – 2000
số sách của thư việnthứ hai là 20000- x+ 2000
lúc đó số sách của hai thư viện bằng nhau nên ta có phương trình : 
x- 2000 =20000 – x + 2000 
 2x = 20000+2000+2000
 2x= 24000
 x= 2400: 2 
 x=1200
vậy số số sách lúc đầu ở thư viện thứ nhất 12000 ( sách )
số sách lúc đầu ở thư viện thứ hai là8000 ( sách )
Bài 10 : Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai .Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau .Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa .
Lúa 
Lúc đầu 
Lúc thêm , bớt 
Kho I
2x
2x-750
Kho II
x 
x+350
Giải :
Gọi số luá ở kho thứ hai là x (tạ , x >0 )
Thì số lúa ở kho thứ nhất là 2x 
Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ thì số lúa ở kho thứ nhất là :2x -750 
 và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở kho thứ hai là x + 350 
theo bài ra ta có phương trình hương trình : 	2x – 750 = x + 350 
	 2x – x = 350 +750
 x= 1100
Lúc đầu kho I có 2200 tạ 
 Kho II có : 1100tạ 
Bài 11 :Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5. Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số .Tìm phân số ban đầu .
Lúc đầu 
Lúc tăng 
tử số 
x 
x+5
mẫu số 
x +5
(x+5)+5= x+10
Phương trình :
Bài 12 :Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng .Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng ,Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ?
Năm nay 
5 năm sau 
Tuổi Hoàng 
x
x +5 
Tuổi Bố 
4x
4x+5 
Phương trình :4x+5 = 3(x+5)
Bài 13 : Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B .Sau đó 1 giờ , một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h .Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy .Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy .
S
V 
t(h)
Xe máy 
3,5x
x
3,5
O tô 
2,5(x+20)
x+20
2,5
Giải :
Thời gian xe máy đi từ A đến B là : 9h30’ – 6h = 3h30’ = 3,5 h
Thời gian ô tô đi từ A đến B là : 9h30’ – 7h= 3h30’ = 2,5h
Gọi vận tốc của xe máy là x ( x > 0 , km/h)
Vận tốc của ôtô là x + 20 (km/h)
Quảng đường xe máy đi là 3,5x
Quảng đường ôtô đi là 2,5(x+20)
Vì xe máy và ô tô đi cùng một đoạn đường nên ta có phương trình : 
 3,5x = 2,5(x+20)
3,5x = 2,5x +50
3,5x -2,5x = 50 
x=50 (nhận )
Vậy vận tốc của xe máy là 50(km/h)
Vận tốc của ôtô là 50 + 20 = 70 (km/h)
Bài 14: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Luc về người đó đi với vận tốc 12km / HS nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút .Tính quảng đường AB ?
S(km)
V(km/h)
t (h)
Đi
x
15
Về
x
12
Giải :
45 phút = ( giờ )
Gọi x là quảng đường AB ( x> 0, km )
thời gian đi (giờ ) , thời gian về ( giờ ) 
Vì thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút nên ta có phương trình : 
 5x – 4x = 3.15 x = 45 (thoả mãn )
Vậy quảng đường AB dài 45 km 
Bài 15 :Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ .Tính khoảng cách giữa hai bến A và B , biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km / h .
Ca nô
S(km)
V (km/h)
t(h)
Xuôi dòng
6(x+2)
x +2
6
Ngược dòng
7(x-2)
x-2
7
Phương trình :6(x+2) = 7(x-2)
Bài 16:Một số tự nhiên có hai chữ số .Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục .Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370 .Tìm số ban đầu . 
Giải :
Gọi chữ số hàng chục là x ( x nguyên dương) thì chữ số hàng đơn vị là 2x 
Số đã cho là = 10x + 2x = 12x
Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì số mới là : = 100x + 10 + 2x = 102x + 10 
Vì số mới lớn hơn số ban đầu là 370 nên ta có phương trình : 102x +10 – 12x = 370 
102x -12x = 370 -10 
90x = 360 
 x= 360:90 = 4 (nhận )
Vậy số ban đầu là 48 
Bài 17 :Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm .Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm .Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm .Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?
Năng suất 1 ngày ( sản phẩm /ngày )
Số ngày (ngày)
Số sản phẩm (sản phẩm )
Kế hoạch
50
x
Thực hiện
57
x+ 13
Phương trình : - = 1 
* Bài tập 18:
C/M:
a) Xét hai tam giác vuông BKC, CHB ta có: , BC là cạnh huyền chung
b) Từ giả thiết AB = AC và BK = CH
Ta có: 
c) Vẽ thêm đường cao AI, ta có:
 DIAC ~ DHBC (g – g)
Nên 
Từ KH // BC suy ra: 
*Bài tập 19:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH (HBC); Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
	a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC.
	b/ Chứng minh 
	c/Tính độ dài các đọan thẳng BC, DB, DC
Giải:
Vẽ hình 
a) Xét HAC và ABC có:
 = 900
 là góc chung
 Do đó: HAC ABC (g-g)
b) Từ kết quả câu a) lập tỉ lệ thức:
Suy ra được: 
c) Tính được BC = 10 cm
Áp dụng tính chất tia phân giác : 
 Theo T/C tỉ lệ thức suy ra được 
*Bài tập 20:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Hãy cho biết:
a) Hình hộp này có mấy mặt, các mặt là hình gì? Kể tên vài mặt đó?
b) Hình hộp chữ nhật có mấy đỉnh? Và có mấy cạnh?
c) AB và AA’ có nằm trong cùng 1 mặt phẳng hay không? Có điểm chung hay không ?
d) AA’ và BB’ có nằm trong cùng 1 mặt phẳng hay không? 
Có điểm nào chung hay không?
Giải:
a) Hình này gồm 6 mặt là: ABCD ; A’B’C’D’; 
b) Hình có 8 đỉnh là: A; B; C; D; A’; B’; C’; D’.
 Và có 12 cạnh: AB; AA’; 
c) AB và AA’ nằm trong mặt phẳng (ABB’A’), có điểm chung là A.
d) AA’ và BB’ cùng nằm trong mặt phẳng (ABB’A’), nhưng không có điểm chung.
* Bài tập 21:
Tính diện tích toàn phần của lăng trụ đứng theo các kích thước như hình vẽ sau ?
Giải:
Diện tích đáy ABC là:
 S1 =.4.6 = 12m2.
 Diện tích mặt BCC1B1 là:
 S2 = 6.10 = 60m2.
 Diện tích mặt AA1B1B là:
 S3 = 10.5 = 50m2.
 Stp của hình lăng trụ là:
 Stp = 2S1 + S2 + 2S3 = 184m2.
* Bài tập 22:
Cho hình vẽ sau:
Tính thể tích của thùng chứa?
Giải:
 Vì thùng chứa có dạng lăng trụ đứng:
 V = 1,6.3,1.7 = 34,72m3
CÂU HỎI ÔN TẬP TRẮC NGHIỆM 
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số ?
 A. x2 - 1 = x + 2 B. ( x - 1 )( x - 2 ) = 0 C. x + 2 = 0 D. + 1 = 3x + 5
Câu 2 : x = - 2 là nghiệm của phương trình :
A. 5x – 2 = 4x	B. x + 5 = 2( x - 1 ) 	C. 3( x+1 )= x -1 	 D. x +4 = 2x +2
Caâu 3 : Moät phöông trình baäc nhaát moät aån coù maáy nghieäm:
a) Voâ nghieäm	b) Coù voâ soá nghieäm	c) Luoân coù moät nghieäm duy nhaát 	
d) Coù theå voâ nghieäm , coù theå coù moät nghieäm duy nhaát vaø cuõng coù theå coù voâ soá nghieäm.
Câu 4:Tích caùc nghieäm cuûa phöông trình (4x – 10 )(5x + 24) = 0 laø:
	a) 24	b) - 24	c) 12	d) – 12
Câu 5: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
	A. 	B. 0.x + 2 > 0	C. 2x2 + 1 > 0	 D. x+1 > 0
Caâu 6: Baát phöông trình naøo döôùi ñaây laø baát phöông trình baäc nhaát moät aån ?
A. - 5 > 0	B.x+1 0	D. 0.x + 5 < 0
Câu 7: Điều kiện xác định của phương trình là
A. x ¹ -2 ; x ¹ 3 	B. x ¹ 2 ; x ¹ - 3	 C. x ¹ 3 ; x ¹ - 2 D. x ¹ 0 ; x ¹ 3
Caâu 8 : Soá nguyeân x lôùn nhaát thoûa maõn baát phöông trình 2,5 + 0,3x < – 0,5 laø:
	a) – 11 	b) – 10 	c) 11 	d) moät soá khaùc
Caâu 9:Cho x < y , caùc baát ñaúng thöùc naøo sau ñaây ñuùng :
a) x – 5 – 3y	c) 2x – 5 < 2y – 5 	d) caû a,b,c ñeàu ñuùng.
Câu 10: Nếu -2a > - 2b thì 
	A. a = b 	B. a b 	 D. a b 
 Câu 11: Cho | a | =3 thì 
	A. a= 3	B. a = -3 	C. a = 3 	D . Một đáp án khác 
 Câu 12: Cho đoạn thẳng AB = 2 dm và CD = 3m, tỉ số của hai đoạn thẳng này là :
 A B C D 
Caâu 13: Cho AB = 39dm ; CD = 130cm. tæ soá hai ñoaïn thaúng AB vaø CD laø:
	a) 	b) 	c) 	d) 3
Câu 14: Cho tam giác ABC có AD là phân giác có AB = 4 cm ; AC = 5 cm; DB = 2cm. Độ dài DC là: 
 A. 1,6 cm. B. 2,5 cm. C. 3 cm. D. cả 3 câu đều sai.
Câu 15 : Hình hộp chữ nhật có:
	A. 6 đỉnh , 8 mặt, 12 cạnh.	B. 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh.
	C. 12 đỉnh. 6 mặt, 8 cạnh.	D. 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh.
Caâu 16: Cho hình laêng truï ñöùng ñaùy tam giaùc coù kích thöôùc 3 cm, 4 cm, 5cm vaø chieàu cao 6 cm. Theå tích cuûa noù laø:	
a) 60 cm3	b) 360 cm3	c) 36 cm3	d) moät ñaùp soá khaùc.
Câu 17:Cho hình hộp chữ nhật có kích thước (hình 4) thể tích của hình hộp chữ nhật đó là 
 A. 480 cm3 6cm
 B. 480 cm2
 C. 240 cm3 8cm 
120 cm3 10cm (hình4)
Câu 18:Thể tích hình lăng trụ đứng có kích thước như trong (hình 5) có đáy là tam giác vuông và có hai cạnh góc vuông bằng 4cm và 6cm là:
24 cm3 
40 cm3
120 cm3 10cm 
240 cm3 6cm 4cm
Caâu 19: Ñieàn vaøo choã troáng ( .)
a) Hình laäp phöông coù caïnh baèng a. Dieän tích toaøn phaàn cuûa noù baèng:. . . . . 
b) Hình hoäp chöõ nhaät coù ba kích thöôùc laàn löôït laø3dm, 4dm, 50cm. Theå tích cuûa noù baèng:. . . .
Caâu 20: Cho baát phöông trrình - . Pheùp bieán ñoåi naøo döôùi ñaây ñuùng ?
A.	B. 	C. 	D. 
Caâu 21 : Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình 5 – 2x 0 laø:
A. 	B. C. D. 
Caâu 22 : Ñieàn vaøo choã troáng (..) keát quaû ñuùng :
a/ Hình hoäp chöõ nhaät coù ba kích thöôùc laàn luôït laø :a2 theå tích cuûa hình hoäp laø .
b/ Dieän tích toaøn phaàn cuûa moät hình laäp phöông laø 216 cm2 thì theå tích cuûa noù laø .
Caâu 23 : Trong caùc caâu sau, caâu naøo ñuùng ( Ñ ) ? caâu naøo sai ( S ) ?
a/ Caùc maët beân cuûa hình laêng truï ñöùng laø hình chöõ nhaät 
b / Nghieäm cuûa baát phöông trình 5 - 3x < ( 4 + 2x ) – 1 laø 
Câu 24 : Nếu ABC đồng dạng v ới theo tỉ đồng dạng là và đồng dạng với theo tỉ đồng dạng là thì ABC đồng dạng với theo tỉ đồng dạng là : A. 	B . 	C. 	D. 
Câu 25 : Cho ABC vuông tại A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm và BD là phân giác của thì độ dài DA = ..và DC = .
 Câu 26 : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 25 cm, 34cm, 62 cm thì đường chéo cùa hình hộp chữ nhật d = ..v à thể tích hình hộp chữ nhật V = 
Câu 27: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm và mặt đáy là tam giác đều có cạnh là 15cm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ: Sxq= ..v à thể tích của hình lăng trụ V= .
Câu 28 : NếuABC đồng dạng với theo tỉ đồng dạng là và diện tích ABC là 180 cm2 thì diện tích của là :
A.80 cm 	B.120 cm2 	C. 2880 cm2 	D. 1225 cm2
Câu 29 : Cho ABC vuông tại A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm và AD là phân giác của thì độ dài DB = ..và DC = .
Câu 30 : Cho một hình lập phương có diện tích toàn phần 1350 dm3 thì đường chéo của hình lập phương là d = . v à thề tích hình lập phương là V = .
Câu 31: : Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm và đáy là tam giác đều có cạnh là 15cm thì diện tích toàn phần của hình lăng trụ Stp = ..và thể tích của hình lăng trụ V= .
Câu 32: Baát phöông trình naøo döôùi ñaây laø baát phöông trình baäc nhaát moät aån?
 	A. -2> 0 C. x2+1> 0	 B. < 0 D. 0x+5< 1
Câu 33: Cho baát phöông trình : -5x+10 > 0. Pheùp bieán ñoåi naøo döôùi ñaây ñuùng?
 A. 5x> 10 C. 5x> -10 B. 5x< 10 D. x< -10
Câu 34: Giaù trò cuûa m ñeå phöông trình 2x+m = x-1 nhaän x=-2 laøm nghieäm laø:
 A. -1 C.-7	 B. 1 D. 7
Câu 35: Cho hình laêng truï ñöùng ñaùy tam giaùc coù kích thöôùc 3cm; 4cm; 5cm vaø chieàu cao7cm. Dieän tích xung quanhcuûa noù laø:
 A. 42cm2 C. 84 cm2 	 	 B. 21 cm2 D. 105 cm2
Câu 36: Ñieàn vaøo choå troáng ( ) keát quaû ñuùng
 a)Moät hình laêng truï ñöùng ñaùy tam giaùc coù kích thöôùc 5cm; 12cm; 13cm. Bieát dieän tích xung quanh cuûa hình laêng truï ñoù laø240 cm2 thì chieàu cao h cuûa hình laêng truï ñoù laø 
 b) Moät hình laäp phöông coù caïnh 2cm. Ñöôøng cheùo cuûa noù laø
Câu 37: Trong caùc caâu sau caâu naøo ñuùng (Ñ) ? Caâu naøo sai (S)?
 a)Hình laäp phöông coù 4 maët 
 b) Phöông trình baäc nhaát moät aån coù moät nghieäm duy nhaát 
Câu 38: Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình : laø:
A. x hoaëc x-2 C. x- vaø x2 
 B. x D. x vaø x-2
Caâu 39: Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø:
A. x-1 hoaëc x0 	B. x-1	C. x1 vaø x 0 D. x-1 vaø x0
Caâu 40: Taäp nghieäm cuûa phöông trình (x+)(x-) = 0 laø:
A. 	 B. 	C. D. 
Caâu 41: Hình veõ sau ñaây bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöong trình naøo?
//////////////////////////
6
0
A. x+1 7 B. x+17	C. x+1 7
Caâu 42:Cho hình thang ABCD, caïnh beân AB vaø CD keùo daøi caét nhau taïi M. Bieát: vaø BC=2cm. Ñoä daøi AD laø:
A. 8cm C. 6cm	B. 5cm D. Moät ñaùp soá khaùc
Caâu 43: Tam giaùc ABC caân ôû A. Caïnh AB=32cm; BC=24cm. Veõ ñöôøng cao BK.Ñoä daøi ñoaïn KC laø:	
A.9cm B.10cm	C.11cm D.12cm
Caâu 44: Cho hình laäp phöông ABCDA1B1C1D1 coù dieän tích hình chöõ nhaät ACC1A1 
laø 25cm2. Theå tích vaø dieän tích toaøn phaàn cuûa hình laäp phöông laø:
A. 125 (cm3) vaø 150 (cm2) 	 	 C. 125 (cm3) vaø120(cm2)
B. 150 (cm3) vaø125 (cm2) 	 D. Caùc caâu treân ñeàu sai
Caâu 45: Hình laêng truï tam giaùc ñeàu có maët beân laø hình gì?
A. Tam giaùc ñeàu B. Hình vuoâng	
C. Hình bình haønh D.Hình chöõ nhaät
 Caâu 46 : Phöông trình 2x – 2 = x + 5 coù nghieäm x baèng :
	A) –7 	 B) 7/3	 C) 3	D) 7
 Caâu 47 : Cho a + 3 > b + 3 . Khi ñoù :
	A) a 3b + 1	
 	C) –3a – 4 > - 3b – 4 	D) 5a + 3 < 5b + 3
 Caâu48 : Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình x : (2x – 1) + (x – 1) : (2 + x) = 0 laø :
A) x-2 	; B) x 1/2 	 ;
 	C) x 1/2 vaø x -2 ; D) x -1/2 
 Caâu 49 : Cho ABC caân ôû A , AB = 32cm ; BC = 24cm . Veõ ñöôøng cao BK . Ñoä daøi KC laø :
	A) 9cm	 B) 10cm	 	 C) 11cm	 	 D) 12cm
 Caâu 50 : Giaù trò cuûa m ñeå phöông trình aån x : x – 3 = 2m + 4 coù nghieäm döông laø : 
	A) m -7/2 	 C) m > 0	 	 D) m > 7/2 
 Caâu 51 : Theå tích hình choùp ñeàu laø 126 cm3 , chieàu cao cuûa noù laø 6 cm . Dieän tích ñaùy cuûahình choùp treân laø :
	A) 45 cm2 	 B) 52 cm2	 	 C) 63 cm2 	; D) 60 cm2
Câu 52: Phương trình có nghiệm là: 
A.x = -3 	B.x = 0 	C. x = 1 	D. Vô nghiệm 
Câu 53: Trong hình vẽ trên có DE//BC, EF//AB, ta có :
	A. ∆ABC đồng dạng với ∆ AED đồng dạng với ∆ CEF 
	B. ∆CEF đồng dạng với ∆ ADE đồng dạng với ∆ ACB 
	C. ∆ABC đồng dạng với ∆ FEC đồng dạng với ∆ AED 
	D. ∆ABC đồng dạng với ∆ ADE đồng dạng với ∆ EFC 
Câu 54: Cho biết tam giác ABC và DEF đồng dạng, góc A=550, góc B=730, Số đo của góc F là:A. 550	B. 730	C. 520	D. 750