Đề cương ôn tập Toán học kì II - Năm học 2010-2011

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP- HKII - TOÁN 8(2010-2011)
A/ Đại số: 
I/ LÍ THUYẾT: 
1/ Thế nào là hai phương trình tương đương ?
 - Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương 
Áp dụng : Hai phương trình x-1=0 và (x-1)(x-2)=0 là không tương đương vì S1={1} và S2={1;2}
2/ Phương trình bậc nhất một ẩn? 
ĐN : Phương trình bậc nhất một ẩn là pt có dạng ax+b=0(;a và b là hai hằng số) 
Số nghiệm: Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất
3/ Phương trình tích?
Phương trình tích có dạng A(x).B(x)=0 Trong đó : A(x), B(x)là các đa thức của cùng biến x
Cách giải: A(x).B(x)=0 A(x)=0 hoặc B(x)=0
4/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu:
 - ĐKXĐ là điều kiện của ẩn để các mẫu thức trong phương trình khác 0
 - Cách giải:
 Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của pt Bước 2 : QĐM và khử mẫu 
 Bước 3 Giải phương trình Bước 4: Kết luận (Nghiệm của pt là các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ của pt)
5/ Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1 : Lập phương trình
-Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đă biết
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2 : Giải phương trình
Bước 3 : Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình nghiệm nào thoả măn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
6/ Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ntn ?
 Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax+b0, ax+b 0 , ax+b0 )trong đó a,b là hai số đã cho, a 0
7/ Hai qui tắc biến đổi BPT
a/ Quy tắc chuyển vế :Khi chuyển một hạng tử của bpt từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b/ Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của một pt với cùng một số khác 0, ta phải :
Giữ nguyên chiều của bpt nếu số đó dương.
Đổi chiều bpt nếu số đó âm.
II/ Bài tập:
 * Giải các pt sau:
1/ 2x- 3= 3(x-1)+x+2 2/ 3/ 4/
5/ (x-7)(x-2)=0 6/ 2x(x-3)+5(x-3)=0 7/ (2x-5)(x+2)(3x-7)=0 8/ 
50 a. 3-4x(25-2x)=8x2+x-300 b. 
 c. d. 
51a.(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1) b. 4x2-1=(2x+1)(3x-5) c. (x+1)2=4(x2-2x+1) d. 2x3+5x2-3x=0
** Giải bài toán bằng cách lập pt:
 34/25; vd/27; 40/31;46/31 54/34
 BT thêm : Hai lớp 8A1 và 8A2 có cùng một số tiền, đem mua phần thưởng. Lớp 8A1 mua bút máy loại 10.000đ, lớp 8A2 mua bút máy loại 12.000đ. Lớp 8A2 còn thừa 3.000đ, lớp 8A1 còn thừa 5.000đ và mua được nhiều hơn lớp 8A2 một cây bút. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu tiền và mua được mấy bút ?
 *** Giải bpt và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 19,20,22,23,24,25/47, 29/48 , 38,40/53
B/ Hình học
I/ Lí thuyết:
1. Đoạn thẳng tỉ lệ : AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức 
2. Định lí Talet thuận và đảo :
 a/ Định lí Talet thuận:Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
b/ Định lí Talet đảo : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác
 a//BC, , 
3. Hệ quả của định lí Talet :Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đă cho 
 a//BC
4. Tính chất của đường phân giác trong tam giác :
 Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy
AD là tia phân giác của , AE là tia phân giác của 
5. Tam giác đồng dạng :a/ĐN: A’B’C’ ABC 
b/ T/c: - Tỉ số hai đường cao (phân giác, trung tuyến)tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
 - Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
 - Tì số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
6. Các trường hợp đồng dạng:
 a/- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
 A’B’C’ ABC
 b/ - Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng A’B’C’ ABC
 c/ - Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng với hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau A’B’C’ ABC
 7. Tam giác vuông :
 - Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng 
 - Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
 - Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
8. Hình lăng trụ đứng: 
 - Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao 
 Sxq=2ph (p nửa chu vi đáy, h chiều cao)
 - Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó - Thể tích của hình lập phương V= a3
 V= abc (trong đó a,b,c là ba kích thước của hcn) ( trong đó : a độ dài cạnh hình lập phương)
 - Diện tích toàn phần bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy
II/ BÀI TẬP:
6;7/62, 15/67, 17/68, 29/74, 32;33/77, 38/79, 49/84 , 23/111, 28/114
 BT thêm Cho góc xOy, trên cạnh Ox đặt đoạn thẳng OE=3cm, OC=8cm ; trên cạnh Oy đặt đoạn thẳng OD=4cm, OF=6cm 
	a. Chứng minh DOC EOF b. Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số diện tích DIF và EIC
* Chúc các em đạt kết quả thật tốt