Đề cương ôn tập tam giác đồng dạng

Đề cương ụn tập am giỏc đồng dạng
š&›
Bài 1: Hoàn thành và ghi lớ do:
B
A
C
E
F
M
N
Biết EF//BC
Bài 2: Tỡm tam giỏc đồng dạng với tam giỏc đó cho và ghi trường hợp đồng dạng:
a. DAOB D........ 
b.DOBH D........
c.D........ DKCO 
d.D...K... D.......
B
C
A
D
O
H
K
Biết:
-AB//CD
-HK vuụng gúc với AB
Bài 3: Quan sỏt hỡnh dưới đõy chỉ ra cỏc tam giỏc đồng dạng và trường hợp đồng dạng:
a.
b.
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm; BC=6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a. Chứng minh DAHB đồng dạng với DBCD.
b. Tính độ dài cạnh BD; AH; DH. b. Tính diện tích DAHB.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=36cm; AC=48cm.Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC, AB theo thứ tự tại D và E.
a. Chứng minh DABC đồng dạng DMDC. b. Tính các cạnh của DMDC.
c. Tính độ dài EC. d. Tính độ dài đoạn thẳng EC.
e. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác DMDC và DABC .
Bài 6: Cho DABC. Trên cạnh AB, AC lấy hai điểm theo thứ tự M và N sao cho ; đường trung tuyến AI (I ẻBC) cắt MN tại K. Chứng minh KM=KN.
Bài 7: Cho hình thang vuông ABCD (góc A=góc D=90o) AB=6cm; CD=12cm; AD=17cm. Trên cạnh AD, đặt đoạn AE=8cm. Chứng minh góc BEC=90o.
Bài 8: Cho DABC vuông tại A, AC=4cm, BC=6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD=9cm. CM: BD//AC.
Bài 9: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, gócABD=gócACD. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh:
a. DAOB đồng dạng với DDOC. b. DAOD đồng dạng với DBOC. c. EA.ED=EB.EC.
Bài 10: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a. Chứng minh OA.OD=OB.OC. 
b. Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh:.
Bài 11: Cho hình bình hành ABCD có AB=12cm; BC=7cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE=8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F. 
a. Chứng minh DAED đồng dạng DBEF; DBEF đồng dạng DCDF; DAED đồng dạng DCDF.
b. Tính độ dài các đoạn thẳng EF; BF. Biết DE=10cm.
c. Tính tỉ số hai đường cao; diện tích của hai tam giác DAED và DBEF.
Bài 12: Cho D ABC; D trên cạnh AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC tại E, cắt đường thẳng qua C song với AB tại G. 
a. Chứng minh AD.GE=DE.CG. b.Nối BG cắt AC tại H. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I. Chứng minh 
c. Chứng minh .
Bài 13: Cho hình bình hành ABCD với AC là đường chéo lớn. E ; F theo thứ tự là hình chiếu của C trên AB và AD. Gọi H là hình chiếu của D trên AC.
a. Chứng minh . b.CMR: 
Bài 14: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a. b. DAEF đồng dạng với DABC. c. 
Bài 15: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Ba đường cao AD, BE, CF đồng qui tại H. Chứng minh rằng: .
Yêu cầu: 
+ Học sinh: nghiêm túc ôn tập theo đề cương. Làm những bài trong đề cương vào cuốn vở làm đề cương.
+ CMHS: đôn đốc, động viên, nhắc nhở con em mình ôn tập theo đề cương.
Chúc các em học sinh ôn tập tốt!