Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 8 - Học kỳ II - Đỗ Thành Đạo

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 
HỌC KÌ II 
§¹i sè:
A.ph­¬ng tr×nh 
I . ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn:
1. Định nghĩa:
 Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a 0 , Ví dụ : 2x – 1 = 0 (a = 2; b = - 1)
2.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Bước 1: Chuyển hạng tử tự do về vế phải.
Bước 2: Chia hai vế cho hệ số của ẩn
( Chú y:ù Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)
II Ph­¬ng tr×nh ®­a vỊ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt:
C¸ch gi¶i: 
Bước 1 : Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế
Bước 2:Bỏ ngoặc bằng cách nhân đa thức; hoặc dùng quy tắc dấu ngoặc.
Bước 3:Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn qua vế trái; các hạng tử tự do qua vế phải.( Chú y:ù Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)
Bước4: Thu gọn bằng cách cộng trừ các hạng tử đồng dạng
Bước 5: Chia hai vế cho hệ số của ẩn
‚VÝ dơ: Gi¶i ph­¬ng tr×nh
 MÉu chung: 6
VËy nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh lµ 
ƒB¸I tËp luyƯn tËp: 
Bµi 1 Giải phương trình
3x-2 = 2x – 3 
2x+3 = 5x + 9 
5-2x = 7
10x + 3 -5x = 4x +12
11x + 42 -2x = 100 -9x -22 
2x –(3 -5x) = 4(x+3)
x(x+2) = x(x+3)
2(x-3)+5x(x-1) =5x2 
Bài 2: Giải phương trình
a/ 	c/ 	
 b/ 	d/ 	
III. ph­¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i:
ph­¬ng tr×nh tÝch: 
 Phương trình tích: Có dạng: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 Trong đó A(x).B(x)C(x).D(x) là các nhân tử.
‚C¸ch gi¶i: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 
ƒVÝ dơ: Gi¶i ph­¬ng tr×nh:
VËy:
„bµi tËp luyƯn tËp Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau
1/ (2x+1)(x-1) = 0 	 2/ (x +)(x-) = 0 
3/ (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0 4/ 3x-15 = 2x(x-5)
5/ x2 – x = 0 6/ x2 – 2x = 0 
7/ x2 – 3x = 0 8/ (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2)
IV.ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu:
C¸ch gi¶i: 
Bước 1 :Ph©n tÝch mÉu thµnh nh©n tư
Bước 2: Tìm ĐKXĐ của phương trình 
Tìm ĐKXĐ của phương trình :Là tìm tất cả các giá trị làm cho các mẫu khác 0 
( hoặc tìm các giá trị làm cho mẫu bằng 0 rồi loại trừ các giá trị đó đi)
Bước 3:Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế .
Bước 4: Bỏ ngoặc.
Bước 5: Chuyển vế (đổi dấu)
Bươc 6: Thu gọn. 
+ Sau khi thu gọn mà ta được: Phương trình bậc nhất thì giải theo quy tắc giải phương trình bậc nhất
+ Sau khi thu gọn mà ta được: Phương trình bậc hai thì ta chuyển tất cảù hạng tử qua vế trái; phân tích đa thức vế trái thành nhân tử rồi giải theo quy tắc giải phương trình tích.
Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời. 
‚VÝ dơ: Œ/ Gi¶i ph­¬ngh tr×nh: 
Gi¶i:
 (1)
§KX§: 
MC: 
Ph­¬ng tr×nh (1) 
 (tm®k) V©y nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh lµ x = 8.
/ Gi¶i ph­¬ngh tr×nh: 
Gi¶i :
 (2)
§KX§:
MC: 
Ph­¬ng tr×nh (2) 
VËy ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm x =1; x = 5.
ƒbµi tËp luyƯn tËp 
Bµi 1: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: 
a)	 	b) 	
c) 	 	d) 
Bµi 2: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: 
 a) 	 	b) 
 c) 	 	d) 
Bµi 3: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh :
2x + 5 = 20 – 3x 	 b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
c) d) 
e) g) 
 i) 
IV.ph­¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyƯt ®èi:
Cần nhớ : Khi a 0 thì 
 Khi a < 0 thì 
bµi tËp luyƯn tËp 
Gi¸i ph­¬ng tr×nh:
a/ b/ 
c.gi¶I bµi to¸n b»ng c¸h lËp ph­¬ng tr×nh. 
1.Phương pháp: 
Bước1: Chọn ẩn số:
+ Đọc thật kĩ bài toán để tìm được các đại lượng, các đối tượng tham gia trong bài toán
+ Tìm các giá trị của các đại lượng đã biết và chưa biết 
+ Tìm mối quan hệä giữa các giá trị chưa biết của các đại lượng
+ Chọn một giá trị chưa biết làm ẩn (thường là giá trị bài toán yêu cầu tìm) làm ẩn số ; 
đặt điều kiện cho ẩn 
Bước2: Lập phương trình
+ Thông qua các mối quan hệ nêu trên để biểu diễn các đại lượng chưa biết khác qua ẩn
Bước3: Giải phương trình
Giải phương trình , chọn nghiệm và kết luận 
bµi tËp luyƯn tËp 
Bài 5: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Lucù về người đó đi với vận tốc 12km / HS nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút .Tính quảng đường AB ?
S(km)
V(km/h)
t (h)
Đi
Về
§S: AB dài 45 km 
Bài 6 : Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B .Sau đó 1 giờ , một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h .Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy .Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy .
S
V 
t(h)
Xe máy 
3,5x
x
3,5
Oâ tô 
2,5(x+20)
x+20
2,5
Vận tốc của xe máy là 50(km/h)
Vận tốc của ôtô là 50 + 20 = 70 (km/h)
Bài 7 :Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ .Tính khoảng cách giữa hai bến A và B , biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km / h .
Ca nô
S(km)
V (km/h)
t(h)
N­íc yªn lỈng
x
Xuôi dòng
 Ngược dòng
Phương trình :6(x+2) = 7(x-2)
Bài 8:Một số tự nhiên có hai chữ số .Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục .Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370 .Tìm số ban đầu . 
Số ban đầu là 48 
 Bài 9:Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm .Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm .Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm .Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?
Năng suất 1 ngày ( sản phẩm /ngày )
Số ngày (ngày)
Số sản phẩm (sản phẩm )
Kế hoạch
x
Thực hiện
Phương trình : - = 1 
Bài 10: Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm .Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm .Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm .Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ?
Năng suất 1 ngày ( sản phẩm /ngày )
Số ngày (ngày)
Số sản phẩm (sản phẩm )
Kế hoạch
x
Thực hiện
B.BÊt ph­¬ng tr×nh 
¤Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b 0, ax + b 0) với a và b là hai số đã cho và a 0 , được gọi làbất phương trình bậc nhất một ẩn .
Ví dụ : 2x – 3 > 0; 5x – 8 0 ; 3x + 1 < 0; 2x – 5 0
¤ Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn :
Tương tự như cách giải phương trình đưa về bậc nhất.råi biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc sè.
¤Chú ý : 
Khi chuyển vế hạngtử thì phải đổi dấu số hạng đó.
Khi chia cả hai về của bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình
bµi tËp luyƯn tËp 
Bµi 1: 
a/ 2x+2 > 4 ; b/ 3x +2 > -5 ; c/ 10- 2x > 2 ; d/ 1- 2x < 3
Bµi 2:
a/ 10x + 3 – 5x 14x +12 b/ (3x-1)< 2x + 4 
c/ 4x – 8 3(2x-1) – 2x + 1 d/ x2 – x(x+2) > 3x – 1 
e/ f/ 
Bµi 3:
a. b. c. 
d. e. x – 2 >4 f. -2x + 3 5x – 9
h. (x – 1) < x(x + 3) k. 2x + 3 < 6 –(3 – 4x) 
m. (x-2)(x+2)>x(x-4) n. >4
Bµi 4 : Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè
a) < 2 b) 
c) d) < 
e) x2 – 4x + 3 > 0 g) x3 – 2x2 + 3x – 2 ³ 0
 h) ½2 – 3x½ < 7 i ) ½2x - 3½³ 5
Bµi 5- Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + 3 ;	b) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x (1 – x ); 
 c)(2x + 1)2 + (1 - x )3x (x+2)2 ;	d) (x – 4)(x + 4)(x + 3)2 + 5 
e) 0; 
h) x2 – 6x + 9 < 0
Bµi 6 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
 a) ; b); c) 
 d);	e); g)(x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3.
Bµi 7 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
 a); b);	c); 	 d) .
BÀI TỐN VỀ BIỂU THỨC
Bµi 1 : Cho biĨu thøc : P = 
Rĩt gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cđa P khi |2x - 1| =5 
c) T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ P < 0
Bµi 2 : Cho biĨu thøc : M = 
Rĩt gän M b) TÝnh gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ M = x + 1
c) T×m sè nguyªn x ®Ĩ gi¸ trÞ t­¬ng øng cđa M lµ sè nguyªn.
Bµi 3 : Cho biĨu thøc : A = 
Rĩt gän A b) T×m x ®Ĩ A > 0 
 c)T×m x Ỵ Z ®Ĩ A nguyªn d­¬ng.
Bµi 4 : Cho biĨu thøc : B = 
Rĩt gän B b) T×m x ®Ĩ B = c) T×m x ®Ĩ B > 0
Bµi 5 : Cho biĨu thøc C = 
Rĩt gän C b)T×m x ®Ĩ C = 0 c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa C.
Bµi 6. Cho biĨu thøc :
a) Rĩt gän B.
b) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc B t¹i x tho¶ m·n: |2x + 1| = 5
c) T×m x ®Ĩ B = ; 	d) T×m x ®Ĩ B < 0.
 Bµi 7 Cho biểu thức 
 A= 
Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị biểu thức A tại x , biết 
Tìm giá trị của x để A < 0.
 Bµi 8: Cho biểu thức : A= 
 a) Rút gọn biểu thức A.
 b) Tính giá trị biểu thức A , với 
 c)Tìm giá trị của x để A < 0.
 --------------------------------
HÌNH HỌC
1. Định lí TaLet trong tam giác : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ .
 rABC, B’C’ //BC 
GT B’ AB
KL;;
2. Định lí đảo của định lí TaLet :Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đạon thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thăûng đó song song với cạnh còn lại .
 rABC ; B’ AB;C’ AC
GT 
KL B’C’ //BC
3.Hệ quả của định lí TaLet : Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho 
GT
rABC : B’C’ // BC;
(B’ AB ; C’ AC)
 KL
4. Tính chất đường phân giác trong tam giác :Trong tam giác , đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề hai đoạn ấy .
GT
rABC,ADlàphângiáccủa 
KL
5. Các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng :
Œ Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho 
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng .(cạnh – cạnh – cạnh) 
ŽNếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và hai góc tạo ï bởi các cặp cạnh đó bằng nhau , thì hai tam giác đó đồng dạng (cạnh – góc – cạnh)
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau .(góc – góc)
6. Các cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng :
ŒTam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia(g-g)
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. (Cạnh - góc - cạnh)
7.Tỷ số 2 đường cao , tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng :
£Tỉ số hai đường cao tư ...  khác
Câu 44: Tam giác ABC cân ở A. Cạnh AB=32cm; BC=24cm. Vẽ đường cao BK.Độ dài đoạn KC là:	
A.9cm B.10cm	C.11cm D.12cm
Câu 45: Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 có diện tích hình chữ nhật ACC1A1 
là 25cm2. Thể tích và diện tích toàn phần của hình lập phương là:
A. 125 (cm3) và 150 (cm2) 	 	 C. 125 (cm3) và120(cm2)
B. 150 (cm3) và125 (cm2) 	 D. Các câu trên đều sai
Câu 46: Hình lăng trụ tam giác đều co mặt bên là hình gì?
A. Tam giác đều 	B. Hình vuông	
C. Hình bình hành D.Hình chữ nhật
 Câu 47 : Phương trình 2x – 2 = x + 5 có nghiệm x bằng :
	A) –7 	B) 7/3	 C) 3	D) 7
 Câu 48 : Cho a + 3 > b + 3 . Khi đó :
A) a 3b + 1	
C) –3a – 4 > - 3b – 4 	D) 5a + 3 < 5b + 3
 Câu49 : ĐKXĐ của phương trình x : (2x – 1) + (x – 1) : (2 + x) = 0 là :
A) x 1/2 hoặc x-2 	; 	B) x 1/2 	 ;
 	C) x 1/2 và x -2 ; 	D) x -1/2 
 Câu 50 : Cho ABC cân ở A , AB = 32cm ; BC = 24cm . Vẽ đường cao BK . Độ dài KC là :
A) 9cm	 B) 10cm	 	 C) 11cm	 	 D) 12cm
 Câu 51 : Giá trị của m để phương trình ẩn x : x – 3 = 2m + 4 có nghiệm dương là : 
A) m -7/2 	 C) m > 0	 	 D) m > 7/2 
 Câu 52 : Thể tích hình chóp đều là 126 cm3 , chiều cao của nó là 6 cm . Diện tích đáy của hình chóp trên là :
A) 45 cm2 	B) 52 cm2	 C) 63 cm2 	; D) 60 cm2
3
(
 Câu 53 : Trả lời đúng (Đ) sai (S) 
 a) Hình vẽ trên là biểu diễn tập nghiệm S = x x > 3 đúng , sai ?
b) Tỉ số hai diện tích của hai tam giac đồng dạng bằng lập phương tỉ số đồng dạng (Đ) , (S) ?
 Câu 54 : Điền vào chỗ trống có dấu 
	a) Có  (1) số nguyên x mà x2 – x < 10 – x 
b) D ; E ; F lần lượt thuộc các cạnh BC ; AC ; AB sao cho D ; E ; F là chân các đường 
 phân giác kẻ từ đỉnh A ; B ; C của ABC thì 
Câu 55: Thể tích của một hình hộp chữ nhật cĩ ba kích thước:
 5cm, 6cm,7cm là:
A. 210 cm3 	 B. 18 cm3 	 C. 47 cm3 	 D. 65 cm3 
Câu 56: Di ện tich tồn ph ần cu ả m ột h ình l ập phương l à 216 cm2 khi 
 đ ĩ th ể tich của nĩ là: 
A. 6 cm3 B,. 36 cm3 	 C. 144 cm3 	D. 216cm3 
Câu 57: Ph ư ơng tr ình cĩ nghiệm là: 
A.x = -3 	B.x = 0 	C. x = 1 	D. vơ nghiệm 
Câu 58: Bất phương trình naị sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn: 
A. 2x2 + 4 > 0 	 B. 0.x + 4 0 	 D . 
Câu 59: Hình lăng trụ đứng tam giác ABC. cĩ đáy là vuơng tạI A cĩ AB = 3 cm; BC = 5 cm; AA’ = 10 cm. Khi đĩ diện t ích xung quanh cuả nĩ là..
Câu 60: Một hình hộp chữ nhật cĩ ba kích thước 3 cm; 4 cm; 5cm. Khi đĩ độ daì đường chéo d của nĩ là
Câu 61:Kết quả rút gọn biểu thức khi là 
Câu 62 Tập nghiệm cuả phương trình: x ( x – 1 ) ( x 2 + 1 ) = 0 là .
GIỚI THIỆU 
MỘT SỐ ĐỀ THI HK II –THAM KHẢO
ĐẾ SỐ 1:	 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Mơn: TỐN KHỐI 8
Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
Bài 1:	Giải các phương trình: 
a)	b) (3x – 2)(x +1) = (x +5).(3x – 2)	
Bài 2: Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức: A = + 2x bằng 9. Giá trị của biểu thức A bằng bao nhiêu khi x = - 
Bài 3:	Cho biểu thức	 B = 
và A = 
Tìm giá trị của x để B = 0. 
b) Tìm giá trị của x để A < . Tính giá trị của A tại x, biết = 2
Bài 4:	 
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 35km/h. Lúc về người đĩ lại đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về nhiều hơn so với thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.
b)	Cho hình lăng trụ đứng đáy là hình vuơng cạnh 4cm và đường cao của hình lăng trụ là 6cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đĩ.
Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC cĩ BD, CE là các đường cao. M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua D.
Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật.
Chứng minh AE.AB = AD.AC
Chứng minh ADE = ABC , AED = ACB.
Cho A = 600, S∆ABC = 120cm2 . Tính S∆ADE
(HẾT)
ĐẾ SỐ 2:	 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Mơn: TỐN KHỐI 8
Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
I. Phần lí thuyết ( Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai câu sau )
Câu 1(2đ )
	- Phát biểu hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
	- Áp dụng giải bất phương trình :
	- 2x + 2 > 4
Câu 2( 2đ ).
	- Nêu định lí Ta lét trong tam giác, ghi giả thiết và kết luận của định lí 
	- Áp dụng tìm x trong hình vẽ ( a // BC ): 
	A
	6,5 4
	 M N a
	 x	 2
	B	
	 C
II. Phần bài tập 
Câu 1. Giải các phương trình sau
a. ( 1đ )	10x + 3 = 4x + 15
b. ( 1,5đ ) 	
Câu 2( 1đ ). Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức 
A = + 2x bằng 9
	Giá trị của A bằng bao nhiêu khi x = - 
Câu 3( 2 đ ). Lúc 7 giờ sáng một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đĩ 1 giờ một Ơ tơ cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 15 Km/h. Cả hai đến B đồng thời lúc 10h 30’ cùng ngày. Tính vận tốc trung bình của xe máy và của Ơ tơ.
Câu 4( 2,5đ ). Cho tam giác ABC vuơng tại A, trung tuyến AM, kẻ MD vuơng gĩc với AB, ME vuơng gĩc với AC. Chứng minh rằng :
	a). DE = AM
	b). Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.
- - - - Hết - - - - 
ĐẾ SỐ 3:	 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Mơn: TỐN KHỐI 8
Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
Bài 1:	Giải các phương trình: 
a) (2x – 1).(x + 5) = (x + 2).( x + 5)	b) 4x2 – 12x = x2 - 9
c) 	d) |x - 5| = 3
Bài 2: 	
a) Tìm x để giá trị của biểu thức 5x – 3 nhỏ hơn giá trị của 
biểu thức –3(x +1)
b) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: | 1 – 3x | - x – 2 khi x > 
Bài 3: Cho phân thức A = và B = 
Tìm giá trị của x để A = . Tính giá trị của A tại x, biết = 2
b)	Tìm giá trị của x để B < 0.
Bài 4:	 
a) 	Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45’. Tính độ dài quang đường AB (bằng km) 
b)	Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 6cm, cạnh bên SA = 5cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp 
Bài 5: Cho tam giác ABC vuơng tại A, cĩ đường cao AH cho biết AB = 15cm, 
AC = 20cm. 
Chứng minh AB2 = BH.BC
Tính độ các đoạn thẳng BH, CH .
Kẻ HM vuơng gĩc với AB, HN vuơng gĩc với AC. Cho tỉ số diện tích của hai tam giác AMN và ABC là: 2/ 5. Tính chu vi của tam giác AMN.
(HẾT)
ĐẾ SỐ 4:	 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Mơn: TỐN KHỐI 8
Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
PhÇn I: PhÇn tr¾c nghiƯm: (4 ®iĨm)
H·y khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®ĩng
C©u 1: Ph­¬ng tr×nh 2x + 3 = x + 5 cã nghiƯm lµ:
A/ 	B/ 	C/ 0 	D/ 2
C©u 2: NghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh 2x – 4 < 0 lµ:
A/ x > 2	B/ x - 2 	D/ x < 4
C©u 3: Ph­¬ng tr×nh x(x – 2) = 0 cã tËp nghiƯm lµ:
A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
C©u 4: Ph­¬ng tr×nh x + 2 = 4 cã nghiƯm lµ:
A/ 6	B/ 4	C/ 2	D/ -2
C©u 5: Ph­¬ng tr×nh 3 - mx = 1 nhËn x = 2 lµ nghiƯm khi: 
A/ m = 0	B/ m = 1	C/ m = 2	D/ m = 3
C©u 6: Cho h×nh lËp ph­¬ng cã c¹nh 2cm (h×nh vÏ). §é dµi ®­êng chÐo AB b»ng:
A/ cm	B/ cm	C/ 4cm.	D/ C¶ 3 c©u ®Ịu sai.
C©u 7: Cho bÊt ph­¬ng tr×nh 2x – 2 > 2. NghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh lµ:
A/ x > 2	B/ x > 4	C/ x < -2	D/ x 2
C©u 8: Ph­¬ng tr×nh = 0 cã tËp nghiƯm lµ:
]
5
0
A/ 	B/ 	C/	D/ 
C©u 9: H×nh biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh nµo?
A/ x – 5 0 ;	B/ x – 5 0 ;	C/ x – 5 > 0 ;	D/ x – 5 < 0
C©u 10: §iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa ph­¬ng tr×nh 
A/ 	B/ 	C/ x	D/ vµ 
C©u 11: Cho MN = 2cm, PQ = 5cm. TØ sè cđa hai ®o¹n th¼ng MN vµ PQ lµ:
A/ 	B/ 	C/	D/ 
C©u 12: Cho mét h×nh hép ch÷ nhËt cã ba kÝch th­íc lÇn l­ỵt lµ 2cm, 3cm, 4cm. ThĨ tÝch cđa nã lµ:
A/ 6cm2	B/ 12cm3	C/ 24cm2	D/ 24cm3
C©u 13: TØ sè hai ®o¹n th¼ng:
A/ Cã ®¬n vÞ ®o	B/ Phơ thuéc vµo ®¬n vÞ ®o	
C/ Kh«ng phơ thuéc vµo c¸ch chän ®¬n vÞ ®o D/ C¶ ba c©u trªn ®Ịu sai
C©u 14: Mét l¨ng trơ ®øng tam gi¸c cã chu vi ®¸y lµ 12cm, chiỊu cao cđa l¨ng trơ lµ 5cm, DiƯn tÝch xung quanh cđa nã lµ:
A/ 30cm2	B/ 30cm3	C/ 60cm2	D/ 60cm3
C©u 15: Hai mỈt ®¸y cđa h×nh l¨ng trơ ®øng lµ:
A/ Hai ®a gi¸c b»ng nhau	
B/ Hai ®a gi¸c n»m trªn hai mỈt ph¼ng song song víi nhau.
C/ Hai ®a gi¸c b»ng nhau vµ n»m trªn hai mỈt ph¼ng song song víi nhau.	
D/ C¶ ba c©u trªn ®Ịu sai
C©u 16: C¸c mỈt bªn cđa h×nh l¨ng trơ ®øng lµ:
A/ C¸c h×nh b×nh hµnh.	B/ C¸c h×nh ch÷ nhËt.	
C/ C¸c h×nh thang.	D/ C¸c h×nh vu«ng.
PhÇn II. PhÇn tù luËn: (6 ®iĨm)
C©u 1: (2,5 ®) Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
a) ; 	b) (x – 3)(x + 2) = 0 ; 	c) 
C©u 2: (1 ®) Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh sau vµ biƠu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè:
2x - 2(x - 3) 3(x - 5) - 6
C©u 3: (2,5 ®) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. §­êng cao AH c¾t ®­êng ph©n gi¸c BD t¹i I. Chøng minh r»ng:
IA.BH = IH.BA;
b) AB2 = BH.BC;
ĐẾ SỐ 5:	 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Mơn: TỐN KHỐI 8
Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
Bài 1:	Giải các phương trình: 
a. (2x -1)2 – (2x +1)2 = 4(x – 3) 	
b. 
	c. 	
d) |3x - 1| - x = 2
Bài 2: Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức: A = + 2x bằng 9. Giá trị của biểu thức A bằng bao nhiêu khi x = - 
Bài 3:	 Cho phân thức B = 
Rút gọn biểu thức B. Tính giá trị của B tại x, biết = 2
Tìm giá trị của x để B = 
c)	Tìm giá trị của x để B > 0.
Bài 4:	 Cho hình lăng trụ đứng cĩ diện tích xung quanh 12cm2 , chu vi của hình lăng trụ đứng hơn chiều cao 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đĩ.
Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC cĩ BD, CE là các đường cao. M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua D.
Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật.
Chứng minh AE.AB = AD.AC
Chứng minh ADE = ABC , AED = ACB.
Cho A = 600, S∆ABC = 120cm2 . Tính S∆ADE
(HẾT)
ĐẾ SỐ 6*:	 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Mơn: TỐN KHỐI 8
Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
I. Phần lí thuyết ( Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai câu sau )
Câu 1(2đ )
	- Phát biểu hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
	- Áp dụng giải bất phương trình :
	- 2x – 2 < 4
Câu 2( 2đ ).
	- Viết cơng thức (cĩ vẽ hình) tính diện tích của hình thoi ? 
	- Áp dụng: Tính diện tích của hình thoi. Biết độ dài cạnh 5cm và độ dài một đường chéo là 8cm.	 	
II. Phần bài tập 
Câu 1. Giải các phương trình sau
a. ( 1đ ) 5(1 - 2x) + x = 2 	b. ( 1,5đ ) 
Câu 2( 1đ ). Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
A = khi x = - 
Câu 3( 2 đ ). 
a) Giải và biểu diễn nghiệm của bất phương trình; 
b) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Lucù về người đó đi với vận tốc 12km / HS nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút .Tính quảng đường AB ?
c) Cho a b . Hãy so sánh: với 
Câu 4( 2,5đ ). 
a) Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ cĩ đáy là tam giác ABC. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ biết AB = 6cm, AC = 8cm và AA’ = 20cm.
b) Cho tam giác ABC cĩ AB = 10cm, AC = 12cm. Lấy D trên cạnh AB, E trên cạnh AC sao cho AD = 6cm, AE = 5cm.
+Hai tam giác ABC và AED cĩ đồng dạng với nhau khơng? Vì sao?
	+Từ B kẻ tia phân giác BF. Tính tỉ số 	?
+Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và AED ?
- - - - Hết - - - -