Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 8 - Học kỳ I - Nguyễn Văn Vũ

ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP MễN TOÁN LỚP 8
HỌC KỲ 1 - NĂM HỌC 2010 – 2011
PHẦN I
A. ĐẠI SỐ
I/Lý thuyết:
1/Phỏt biểu qui tắt nhõn đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức.
Áp dụng tớnh: a/ xy(3x2y - 3yx + y2) b/ (2x + 1)(6x3 - 7x2 - x + 2)
2/ Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ?
Áp dụng tớnh: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b/(x2 - 2x + 1):(1 -x)
3/ Thế nào là phõn thức đại số? Cho vớ dụ?
4/Định nghĩa hai phõn thức bằng nhau. Áp dụng: Hai phõn thức sau và cú bằng nhau khụng? 
5/Nờu tớnh chất cơ bản của phõn thức đại số? 
Áp dụng: Hai phõn thức sau bằng nhau đỳng hay sai? =
6/ Nờu cỏc qui tắt cộng ,trừ , nhõn, chia cỏc phõn thức đại số.
7/ Nờu qui tắt rỳt gọn phõn thức đại số. Áp dụng : Rỳt gọn 
8/ Muốn qui đồng mẫu thức cỏc phõn thức đại số ta làm thế nào ? Áp dụng qui đồng : và
9/ Tim phõn thức đối của phõn thức: 
10/ Điền vào chổ trống thớch hợp:
 a/ x2 + 4x + 4 = ........ b/ x2 - 8x +16 = ....... c/ (x+5)(x-5) = .......
 d/ x3 + 12x + 48x +64 = ...... e/ x3- 6x +12x - 8 = ........ f/ (x+2)(x2-2x +4) = .......
 g/ (x-3)(x2+3x+9) =........
II/Bài tập:
A. TRẮC NGHIỆM:
Nối một dũng ở cột I với một dũng ở cột II để được một hằng đẳng thức:
Cõu 1: 
I
ĐƯỜNG NỐI
II
1) (x - 2)2 =
a) x3 - 6x2 + 12x -8
2) x2 - 22 =
b) (x - 2)(x2 + 2x + 4)
3) (x - 2)3 =
c) x2- 4x + 4
4) x3 - 23 =
d) (x-2)(x+2)
Khoanh trũn chữ cỏi in hoa trước cõu đỳng
Cõu 2: Giỏ Trị của biểu thức: A = x3 - 9x2 + 27x - 27 tại x = 6 là :
 A. 8 B. 1 C. 27 D. 64
Cõu 3: Giỏ trị của biểu thức: A = (3x - 2)( 9x2 + 6x + 4) Tại x = -2 là:
 A. 208 B. 28 C. -8 D. -224
Cõu 4: Giỏ trị của biểu thức: A = (2x + 3)(4x2 +12x + 9) tại x = 3 là
 A. 18 B. 81 C. 729 D. 243
Cõu 5: Giỏ trị của biểu thức: A = (2x - y)(4x2 +2xy + y2) Tại x = 3; y = 4 là:
 A. 152 B. 8 C. 2 D. 16
Cõu 6: Giỏ trị của biểu thức: A = (3x + 2y)(9x2 +12xy + 4y2) Tại x = 1; y = -2 là:
 A. -37 B. 1 C. -1 D. 91
Cõu 7: Bậc của đa thức A = (2x - 3xy)( 4x2 + 6x2y + 9x2y2 ) là:
 A. 4 B. 6 C.7 D. 8 
Cõu 8: Bậc của đa thức: A = (2x - 3xy)( 4x2 - 12x2y + 9x2y2 ) là:
 A. 4 B. 6 C.7 D. 8 
Cõu 9: Đơn thức A = 12x5y3z chia hết cho đơn thức:
 A: 4x2y2z2 B. -3xyz2 C.-5x5z D. A,B, C đều sai
Cõu 10: Đa thức A = 18x3y4z2 - 24x4y3z + 12x3y3z3 Chia hết cho đơn thức:
 A. 6x2y2z2 B. -7x3y3 C. 3x3y3z3 D. A,B, C đều sai
Cõu 11: Tập hợp cỏc số nào sau đõy đều là nghiệm của đa thức: A = x2 - 4
 A. { 2; -2 } B. { 4 } C. { -4 } D. {4;-4}
Cõu 12:Tập hợp cỏc số nào sau đõy đều là nghiệm của đa thức: A = x2 - 2x + 5
 A. { 2; -2 } B. 2 C. { -2 ) D. 
Điền "Đ" nếu đỳng, điền "S" nếu sai vào ụ trống cuối cõu
Cõu 13:
TT
NỘI DUNG
ĐÚNG hay SAI
1
(2x - 3y)2 = 4x2 -6xy + 9y2
2
x4 - x2 + = 
3
Biểu thức A = 8x3 -12x2 + 6x - 1 cú giỏ trị bằng 1 khi x = 1
4
x = 9 là một nghiệm của đa thức A = x2 - 9
B. TỰ LUẬN:
1/ Tỡm x biết : 2x(x-5)-x(3+x) = 26
2/ Thực hiện phộp tớnh : (x - 1) (2x-3) 
3/ Cho biểu thức: A = n(2n-3) - 2n(n+1). Chứng minh: A chia hết cho 5với mọi số nguyờn n.
4/ Rỳt gọn : a/ (x+y)2 + (x-y)2
 b/ 2(x-y)(x+y) + (x+y)2 + (x-y)2
 c/(x-y+z)2 +(z-y)2 +2(x-y+z)(y-z)
5/ Chứng tỏ: x2- 6x +10 > 0 với mọi x
6/ Tỡm giỏ trị: a/Nhỏ nhất của : x2 + y2 +6y + 10.
 b/Lớn nhất của : 2x - 2x2 - 5.
7/ Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
 a/ x3--3x2 - 4x+12 b/(x+y+z)3-x3-y3-z3 c/ x4-5x2+4 d/ Tỡm x: 5x(x-1) = x-1
8/ Tớnh: a/(x-y)5:(y-x)4 b/(-x2y5)2:(-x2y5) Tại x =; y =1
 c/5(x-2y)3 : (5x-10y) d/ (x3+8y3) : (x+ 2y)
9/ Tỡm a sao cho: x4- x3 + 6x2 - x + a chia hết cho : x2 - x + 5 
10/ Tỡm giỏ trị nguyờn của n để 3x3 + 10x2 - 5 chia hết cho 3n + 1.
11/ Tỡm đa thức A biết: 
12/ Rỳt gọn: a/ b/
13/Tỡm giỏ trị của x để: bằng 0
14/ Rỳt gọn: 
15/ Cho phõn thức : P = 
 a/Tỡm điều kiện của x để P xỏc định.
 b/ Tỡm giỏ trị của x để phõn thức bằng 1
B.HèNH HỌC:
I.Lý Thuyết:
 1/ Định nghĩa tứ giỏc.
 2/ Nờu định nghĩa , tớnh chất và dấu hiệu nhận biết của Hỡnh thang; Hỡnh thang cõn; Hỡnh bỡnh hành; Hỡnh chữ nhật;Hỡnh thoi; Hỡnh vuụng.
 3/ Nờu tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc; Hỡnh thang.
 4/ Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng; qua một điểm?Trục đối xứng, tõm đối xứng của một hỡnh?
 Áp dụng: Tỡm trục đối xứng của :Hỡnh thang cõn,hỡnh vuụng. Tỡm tõm đối xứng của hỡnh bỡnh hành
5/ Viết cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật cú kich thước a,b từ đú suy ra diện tớch tam giỏc vuụng; Hỡnh vuụng.
II. Bài tập:
A.TRẮC NGHIỆM:
Bài 1: Khoanh trũn chữ cỏi in hoa trước cõu đỳng:
Cõu 1: Hỡnh thang cõn là hỡnh thang cú
 A. Hai cạnh bờn bằng nhau. B. Hai đường chộo bằng nhau.
 C. Hai gúc ở đỏy bằng nhau. D. Hai gúc đối bằng nhau.
Cõu 2: Hỡnh bỡnh hành là:
 A. Tứ giỏc cú hai cạnh song song. B. Tứ giỏc cú hai đường chộo bằng nhau.
 C. Hỡnh thang cú hai cạnh đỏy bằng nhau. D. Tứ giỏc cú hai đường chộo cắt nhau.
Cõu 3: Hỡnh chữ nhật là:
 A. Tứ giỏc cú bốn cạnh bằng nhau. B. Tứ giỏc cú hai đường chộo bằng nhau.
 C. Hỡnh thang cõn cú một gúc vuụng. D. Hỡnh bỡnh hành cú hai cạnh kề bằng nhau.
Cõu4: Hỡnh chữ nhật là:
 A. Tứ giỏc cú bốn cạnh bằng nhau. B. Tứ giỏc cú hai đường chộo bằng nhau.
 C. Tứ giỏc cỏc gúc đối bằng nhau và bằng 900. D. Hỡnh bỡnh hành cú hai cạnh kề bằng nhau.
Cõu 5: Hỡnh thoi là:
 A. Tứ giỏc cú bốn gúc bằng nhau. B. Hỡnh thang cõn cú hai đường chộo vuụng gúc.
 C. Tứ giỏc cú một đường chộo là trục đối xứng. D. Hỡnh bỡnh hành cú một đường chộo là tia 
 phõn giỏc của một gúc.
Cõu6: Tứ giỏc phải thoả món điều kiện nào sau đõy là thoi:
 A. Hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. B. Hai cặp cạnh đối bằng nhau.
 C. Cỏc cạnh kề vuụng gúc với nhau. D. Bốn cạnh bằng nhau.
Cõu 7: Tứ giỏc phải thoả món điều kiện nào sau đõy là hỡnh chữ nhật:
 A. Hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. B. Hai cặp cạnh đối bằng nhau.
 C. Cỏc cạnh kề vuụng gúc với nhau. D. Bốn cạnh bằng nhau.
 Cõu8: Tứ giỏc phải thoả món điều kiện nào sau đõy là hỡnh vuụng:
 A. Hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. 
 B. Hai cặp cạnh đối bằng nhau và hai cạnh kề vuụng gúc.
 C. Cỏc cạnh kề vuụng gúc và bằng nhau . 
 D. Bốn cạnh bằng nhau.
Cõu 9: Tứ giỏc phải thoả món điều kiện nào sau đõy là hỡnh bỡnh hành:
 A. Hai cạnh kề bằng nhau. B. Hai cạnh đối bằng nhau.
 C. Cỏc cạnh kề bằng nhau. D. Hai cạnh đối song song.
Cõu 10: Hai đường chộo của tứ giỏc phải thoả món điều kiện nào sau đõy là hỡnh chữ nhật.
 A. Bằng nhau và vuụng gúc. B. Vuụng gúc tại trung điểm của mỗi đường.
 C. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. D. Cắt nhau tại một điểm cỏch đều bốn đỉnh.
Cõu 11: Hai đường chộo của tứ giỏc phải thoả món điều kiện nào sau đõy là hỡnh thoi:
 A. Bằng nhau và vuụng gúc với nhau. B. Vuụng gúc tại trung điểm của mỗi đường.
 C. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. D. Cắt nhau tại một điểm cỏch đều bốn đỉnh.
Bài 2: Điền "Đ" nếu đỳng, "S" nếu sai vào ụ trống cuối cõu:
Cõu 12: 
TT
NỘI DUNG
ĐÚNG hay SAI
1
Hỡnh thang cõn cú một trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh của nú.
2
Hỡnh bỡnh hành cú một tõm đối xứng là giao điểm của hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối.
3
Hỡnh thoi cú hai đường chộo là hai trục đối xứng.
4
Hỡnh chữ nhật cú hai trục đối xứng là hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối.
Cõu13: 
TT
NỘI DUNG
ĐÚNG hay SAI
1
Hỡnh thang cõn cú hai gúc đỏy bằng nhau.
2
Hỡnh bỡnh hành cú giao điểm hai đường chộo là tõm đối xứng.
3
Hỡnh thang cú hai cạnh bờn song song là hỡnh bỡnh hành.
4
Hỡnh thang cú hai cạnh bờn bằng nhau là hỡnh thang cõn.
Cõu14:
TT
NỘI DUNG
ĐÚNG hay SAI
1
Hỡnh thang cõn cú một gúc vuụng là hỡnh chữ nhật.
2
Hỡnh vuụng là hỡnh chữ nhật cú hai đường chộo vuụng gúc.
3
Hỡnh thang vuụng cú hai cạnh bờn song song là hỡnh chữ nhật.
4
Mọi hỡnh chữ nhật đều là hỡnh bỡnh hành
Cõu 15:
TT
NỘI DUNG
ĐÚNG hay SAI
1
Mọi hỡnh thoi đều là hỡnh hỡnh thang.
2
Tứ giỏc cú bốn gúc bằng nhau là hỡnh chũ nhật.
3
Mọi hỡnh chữ nhật đều là hỡnh thoi
4
Hỡnh thoi cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh chữ nhật.
B. TỰ LUẬN
1/ Cho hỡnh vuụng ABCD
 a/ Tớnh cạnh hỡnh vuụng biết đường chộo bằng 4cm.; b/ Tớnh đường chộo biết cạnh bằng 5cm.
2/ Cho tam giỏc ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C, qua D vẽ DE // AB ; DF // AC.
 a/ Chứng minh tứ giỏc AEDF là hỡnh bỡnh hành; b/ Khi nào thỡ hỡnh bỡnh hành AEDF trở thành: Hỡnh thoi;Hỡnh vuụng?
3/ Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của cỏc cạnh AB, CD.Gọi M là 
 giao điểm của AF và DE ,N là giao điểm của BF và CE.
 a/Tứ giỏc ADFE là hỡnh gỡ? chứng minh.; b/Chứng minh EMFN là hỡnh vuụng.
4/Cho tam giac ABC cõn tại A, đường trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm AC,K là điểm đối xứng với M qua I
 a/ Tứ giỏc AMCK là hỡnh gỡ? chứng minh.; b/ Tỡm điều kiện của tam giỏc ABC để AMCK là hỡnh vuụng.
5/ Cho tứ giỏc ABCD.Gọi E, F,G,H Theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,DC, DB. Tỡm điều kiện của tứ giỏc ABCD để tứ giỏc EFGH là: a/ Hỡnh chữ nhật . b/ Hỡnh thoi. c/ Hỡnh vuụng.
6/ Cho tam giỏc ABCvuụng tại A đường cao AH .Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC
Chứng minh: a/ D đối xứng với E qua A. b/ Tam giỏc DHE vuụng.
 c/ Tứ giỏc BDEC là hỡnh thang vuụng. d/ BC = BD + CE
7/Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú E,F theo thứ tự là trung điểm của cỏc cạnh AB,CD 
 a/ Tứ giỏc DEBF là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
 b/ chứng minh: AC,BD, EF cắt nhau tại một điểm.
8/ Cho hỡnh thoi ABCD ,O là giao điểm hai đường chộo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C và sụng song với BD,hai đường thẳng đú cắt nhau tại K. a/Tứ giỏc OBKC là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
 b/ Chứng minh: AB = OK
 c/ Tỡm điều kiện của tứ giỏc ABCD để Tứ giỏc OBKC là hỡnh vuụng. 
PHẦN II
Cõu 1:Thực hiện phộp tớnh:
a.(x + 5 )2 - (x - 3)(x + 3 ) b.
c. : d.x(3x - 1)2 + x(3x+9)2 - 2x(3x - 1)2
e.5x2-4x)(x+2)-5(x-2)(x2+2x+4) f. 
Cõu 2: Tỡm x biết:
a.(5x +3) + (2x + 3) = 20 	 b.2x(x-5)-x(3+2x)= 26
c.5x(x-1) = (x-1) d. 
Cõu 3:Phõn tớch đa thức thành nhõn tử:
a.	b.	c.
d.	e. 	f.
g.	h.	i.
k.	l. m.
n.	o.	p. 
q.	 r. s.
t.	u.x2 – y2 – x – y 	v.x2 - y2 - 2xy + y2 
x.2x2 + 7x + 5	y.x2 - y2 + 4 - 4x	z.25 - x2 + 2xy - y2
Cõu 4: Tỡm n N để mỗi phộp chia dưới đõy là phộp chia hết:
a. (5x3-7x2+x):3xn b. 13xny3:2x2y2	c.(13x4y3-5x3y3+6x2y2):5xnyn
d. xnyn+1 : x2y5
Cõu 5: Làm tớnh chia:
a. (x3-3x2+x-3):(x-3)	b. (2x4-5x2+x3-3-3x):(x2-3)
c.(x-y-z)5:(x-y-z)3	d. (x2+2x+x2-4):(x+2)
Cõu 6. CMR 
a. a2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a Z
b. a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a Z
c. x2+2x+2 > 0 với x Z d. x2-x+1>0 với x Z e. -x2+4x-5 < 0 với x Z
Cõu 7: Tỡm GTLN, GTNN của biểu thức sau:
a. x2-6x+11 b. –x2+6x-11
Cõu 8: Tỡm n nguyờn,biết.
a.Tỡm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 5
b.Tỡm n để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 chia hết cho đa thức 3x + 1
Cõu 9:Cho biểu thức : 	B = .
Cõu 10:Cho biểu thức A = 
a. ... 
a.	 b.
PHẦN HèNH HỌC:
Cõu 1:Cho hỡnh vuụng ABCD,E là điểm trờn cạnh DC,F là điểm trờn tia đối của tia BC sao cho BF = DE.
a.Chứng minh tam giỏc AEF vuụng cõn.
b.Gọi I là trung điểm của EF .Chứng minh I thuộc BD.
c.Lấy điểm K đối xứng với A qua I.Chứng minh tứ giỏc AEKF là hỡnh vuụng.
Cõu 2:Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú AD = 2AB,.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a.Chứng minh AEBF.
b.Chứng minh tứ giỏc BFDC là hỡnh thang cõn.
c.Lấy điểm M đối xứng của A qua B.Chứng minh tứ giỏc BMCD là hỡnh chữ nhật.
d.Chứng minh M,E,D thẳng hàng. 
Cõu 3:Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú ,kẻ tia Ax song song với BC.Trờn Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a..
Chứng minh tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cõn.
c.Gọi E là trung điểm của BC.Chứng minh tứ giỏc ADEB là hỡnh thoi.
d.Cho AC = 8cm,AB = 5cm.Tớnh diện tớch hỡnh thoi ABED
Cõu 4:Cho hỡnh bỡnh hành ABCD .Gọi M , N lần lượt là hỡnh chiếu của Avà C lờn BD và P,Q là hỡnh chiếu của B và D lờn AC .Chứng minh rằng MPNQ là hỡnh bỡnh hành.
Cõu 5:Tớnh cỏc cạnh của hỡnh chữ nhật biết diện tớch hỡnh chữ nhật là 315cm2 và tỉ số cỏc cạnh là 5: 7
Cõu 6:Cho ABCD là hỡnh bỡnh hành. Gọi M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC ,CD,DA. Gọi K là giao điểm của AC và DM, L là trung điểm của BD và CM 
a. MNPQ là hỡnh gỡ?Vỡ sao? b. MDPB là hỡnh gỡ?Vỡ sao?
c. CM: AK=KL=LC.
Cõu 7:Cho tam giỏc ABC vuụng tại A,đường phõn giỏc AD.Gọi M,N theo thứ tự là chõn cỏc đường vuụng gúc kẻ từ D đến AB,AC. AMDN là hỡnh gỡ?Vỡ sao?
Cõu 8: Hỡnh thoi ABCD xú chu vi bằng 16cm,đường cao AH bằng 2cm.Tớnh cỏc gúc của hỡnh thoi đú.
Cõu 9:Cho tam giỏc ABC vuụng tại A ,D là trung điểm của BC.Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB,E là giao điểm của DM và AB.Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC,F là giao điểm của DN và AC.
a.Tứ giỏc AEDF là hỡnh gỡ ?vỡ sao?
PHẦN III - ĐỀ THI
ĐỀ SỐ 1
Bài 1: (1,5 điểm)
	1. Làm phộp chia : 
	2. Rỳt gọn biểu thức: 
Bài 2: (2,5 điểm)
	1. Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử:
	a) x2 + 3x + 3y + xy 
	b) x3 + 5x2 + 6x
 2. Chứng minh đẳng thức: (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) 
Bài 3: (2 điểm)
	Cho biểu thức: Q = 	
Thu gọn biểu thức Q.
Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để Q nhận giỏ trị nguyờn.
Bài 4: (4 điểm)
 Cho tam giỏc ABC vuụng ở A, đường cao AH. Kẻ HD AB và HEAC ( D AB, 
E AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
1. Chứng minh AH = DE.
2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giỏc DEQP là 
 hỡnh thang vuụng.
Chứng minh O là trực tõm tam giỏc ABQ.
Chứng minh SABC = 2 SDEQP .
ĐỀ SỐ 2
Bài 1: ( 1,0 điểm)
	Thực hiện phộp tớnh:
	1. 
	2. 
Bài 2: (2,5 điểm)
	1. Tớnh giỏ trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005
	Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
	2. 
	3. 
Bài 3: (1,0 điểm)
	Tỡm số nguyờn tố x thỏa món: 
Bài 4: (1,5 điểm)
	Cho biểu thức A= ( với x )
Rỳt gọn biểu thức A.
Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa món , x -1 phõn thức luụn cú giỏ trị õm.	
Bài 5. (4 điểm)
	Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn, trực tõm H. Đường thẳng vuụng gúc với AB kẻ từ
	B cắt đường thẳng vuụng gúc với AC kẻ từ C tại D.
	1. Chứng minh tứ giỏc BHCD là hỡnh bỡnh hành.
	2. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.
	2. Gọi G là trọng tõm tam giỏc ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.
-------HẾT ----
ĐỀ SỐ 3
Bài 1. (2 điểm)
	1. Thu gọn biểu thức : 
	2. Tớnh nhanh giỏ trị cỏc biểu thức sau: 
	a) A = 852 + 170. 15 + 225
	b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + . . . . . + 22 – 12
Bài 2: (2điểm) 
	1. Thực hiện phộp chia sau một cỏch hợp lớ: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1)
	2. Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử: x2 + x – y2 + y
Bài 3. (2 điểm)
	Cho biểu thức: P = 
	1. Rỳt gọn biểu thức P.
	2. Tớnh giỏ trị của biểu thức P tại x thỏa món x2 – 9x + 20 = 0
Bài 4: ( 4 điểm) 
 Cho hỡnh vuụng ABCD, M là là trung điểm cạnh AB , P là giao điểm 
 của hai tia CM và DA. 
	 1.Chứng minh tứ giỏc APBC là hỡnh bỡnh hành và tứ giỏc BCDP là 
 hỡnh thang vuụng.
 2.Chứng minh 2SBCDP = 3 SAPBC .
 3.Gọi N là trung điểm BC,Q là giao điểm của DN và CM.
	 Chứng minh AQ = AB.
ĐỀ SỐ 4
Bài 1: (2 điểm)
	1. Thu gọn biểu thức sau: A = 3x(4x – 3) – ( x + 1)2 –(11x2 – 12)
2. Tớnh nhanh giỏ trị biểu thức: B = (154 – 1).(154 + 1) – 38 . 58 
Bài 2: (2 điểm)
	1. Tỡm x biết : 5(x + 2) – x2 – 2x = 0
2. Cho P = x3 + x2 – 11x + m và Q = x – 2
	Tỡm m để P chia hết cho Q.
Bài 3: (2điểm) 
	1. Rỳt gọn biểu thức: 
2. Cho M = 
 a) Rỳt gọn M
 b) Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để M nhận giỏ trị nguyờn.
Bài 4.
 Cho tam giỏc ABC vuụng ở A, đường cao AH.
 1. Chứng minh AH. BC = AB. AC . 
 2.Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Kẻ MN AB , MP AC ( N AB, P AC) .
 Tứ giỏc ANMP là hỡnh gỡ ? Tại sao?
 3. Tớnh số đo gúc NHP ?
 4. Tỡm vị trớ điểm M trờn BC để NP cú độ dài ngắn nhất ?
ĐỀ SỐ 5
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm)
	Chọn đỏp ỏn đỳng nhất rồi đỏnh dấu X vào ụ vuụng đứng trước cõu trả lời:
Cõu 1: Biểu thức nào dưới đõy là bỡnh phương thiếu của hiệu hai biểu thức x và 2y:
	 x2 + 2xy + 4y2.	 x2 – 2xy + 4y2 .	 x2 – 4xy + 4y2 . x2 + 4xy + 4y2 
Cõu 2: Đa thức x2 + 6xy2 + 9y4 chia hết cho đa thức nào dưới đõy ? 
	 x + 3y 	 x – 3y 	 x + 3y2 	 x – 3y2
Cõu 3: Biểu thức khụng xỏc định được giỏ trị khi x bằng:
	 1	 3	 4	 2 ; – 2 
Cõu 4: Cho hai phõn thức đối nhau và . Khẳng định nào dưới đõy là sai ?
	+ = 0	 – = 0 	 : = – 1	 . = 
Cõu 5: Cho tam giỏc ABC cú BC = 6cm . Khi đú độ dài đường trung bỡnh MN bằng:
	 12 cm. 	 6 cm 3cm 	 Khụng xỏc định được.
Cõu 6: Cho hỡnh thang cõn ABCD cú hai đỏy AD và BC. Khẳng định nào dưới đõy là sai ?
	 . . 
Cõu 7: Hỡnh nào sau đõy cú 4 trục đối xứng:
	 hỡnh vuụng.	 hỡnh thoi.	 hỡnh chữ nhật.	 hỡnh thang cõn.
Cõu 8: Tam giỏc ABC vuụng ở A cú AB = 6cm, BC = 10cm. Diện tớch của tam giỏc bằng:
	 60 cm2 	 48 cm2 	 30 cm2 	 24 cm2
B. PHẦN BÀI TẬP: (8 điểm)
	Bài 1: (1,5 điểm)
	1. Tớnh giỏ trị biểu thức sau bằng cỏch hợp lớ nhất: 1262 – 262
 2. Tớnh giỏ trị biểu thức x2 + y2 biết x + y = 5 và x.y = 6
Bài 2: (1,5 điểm)
	Tỡm x biết: 
 1. 5( x + 2) + x( x + 2) = 0
	2. (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x2 – 6x + 9 = 0
Bài 3: (1,5 điểm)
	Cho biểu thức P = ( với x 2 ; x 0)
	1. Rỳt gọn P.
	2. Tỡm cỏc giỏ trị của x để P cú giỏ trị bộ nhất. Tỡm giỏ trị bộ nhất đú.
Bài 4: (3,5 điểm)
 Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú ( AB < AC). Phõn giỏc gúc BAC cắt 
 đường trung trực cạnh BC ở điểm D. Kẻ DH vuụng gúc AB và DK vuụng gúc AC.
	1. Tứ giỏc AHDK là hỡnh gỡ ? Chứng minh.
	2. Chứng minh BH = CK.
	3. Giả sử AC = 8cm và BC = 10 cm. Gọi M là trung điểm BC. Tớnh diện tớch 
	 của tứ giỏc BHDM. 
ĐỀ SỐ 6
I/ Phần trắc nghiệm. (4 điểm)
 Cõu 1: Kết quả của phộp chia 24x4y3z : 8x2y3 là:
A. 3x2y	B. 3x2z	C. 3x2yz	D. 3xz
 Cõu 2: Phõn thức rỳt gọn cú kết quả là :
A. 	B. 	C. 	D. Cả A, B, C đều đỳng.
 Cõu3: Giỏ trị của biểu thức M = x2 + 4x + 4 tại x = 12 là:
A. 196	B. 144	C. 100	D. 102
 Cõu 4. Mẫu thức chung của hai phõn thức và là ?
A. (x - 1)2	B. x + 1	C. x2 - 1	D. x - 1
 Cõu 5: Tứ giỏc cú hai đường chộo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là:
A. Hỡnh thang cõn.	B. Hỡnh bỡnh hành.
C. Hỡnh chữ nhật.	D. Hỡnh thoi.
 Cõu 6: Tứ giỏc cú cỏc gúc đối bằng nhau là hỡnh:
A. Hỡnh bỡnh hành.	B. Hỡnh chữ nhật.
C. Hỡnh thoi.	D. Cả A, B, C đều đỳng.
 Cõu 7: Hỡnh vuụng cú bao nhiờu trục đối xứng ?
A. 2	B. 4	C. 6	D. Cả A, B, C đều sai.
 Cõu 8: Hỡnh nào cú tõm đối xứng là giao điểm của hai đường chộo ?
A. Hỡnh bỡnh hành.	B. Tam giỏc đều.	
C. Hỡnh thang.	D. Hỡnh thang cõn.
II/ Phần tự luận.(6 điểm)
 Cõu 1: (0,75 điểm). Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử: 3a - 3b + a2 - ab
 Cõu 2: (0,75 điểm). Rỳt gọn phõn thức sau: 	
 Cõu 3: (1,5 điểm). Thực hiện phộp tớnh: 
a) 	b) 
 Cõu 4: (3 điểm).
Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú BC = 2AB và gúc B = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD.
Chứng minh tứ giỏc ECDF là hỡnh thoi.
Tớnh số đo của gúc AED.
ĐỀ SỐ 7
Bài 1: Thực hiện phộp tớnh
a/ 
b/ 
Bài 2: Tỡm x biết
a/ x( x2 – 4 ) = 0
b/ ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = 0
Bài 3: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử
a/ x3 – 2x2 + x – xy2
b/ 4x2 + 16x + 16
Bài 4: Cho biểu thức 
A = 
a/ Tỡm ĐKXĐ của A
b/ Rỳt gọn A .
c/ Tớnh giỏ trị của A khi x = 5 và y = 6
Bài 5: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú AB = 8 cm,AD = 4 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a/ Chứng minh tứ giỏc AMCN là hỡnh bỡnh hành. Hỏi tứ giỏc AMND là hỡnh gỡ?
b. Gọi I là giao điểm của AN và DM , K là giao điểm của BN và CM . Tứ giỏc MINK là hỡnh gỡ?
c/ Chứng minh IK // CD
d/ (Lớp 8A làm thờm cõu này).Hỡnh bỡnh hành ABCD cần thờm điều kiện gỡ thỡ tứ giỏc MINK là hỡnh vuụng? Khi đú ,diện tớch của MINK bằng bao nhiờu?
ĐỀ SỐ 8
TRAẫC NGHIEÄM ( 3 ủieồm )
Caõu I : ( 1 ủieồm ) Khoanh troứn caõu traỷ lụứi ủuựng .
1. Bieồu thửực thớch hụùp phaỷi ủieàn vaứo choó troỏng ( . . . ) 
 ( x – 3) (. . . . . . . . . . . . . . ) = x3 – 27 , ủeồ ủửụùc moọt haống ủaỳng thửực laứ :
 	A. x2 + 3 	B. x2 + 6x + 9	C. x2 + 3x + 9	D. x2 –3x + 9
2. Giaự trũ cuỷa bieồu thửực : x2 – 4x + 4 taùi x = - 2 laứ :
	A. 16	B. 4	C. 0	D. –8
3. Phaõn thửực ruựt goùn baống :
	A. 	B. 	C. 	D. 
4. Dieọn tớch cuỷa hỡnh chửừ nhaọt coự caực kớch thửụực laứ 20 cm, 4 dm baống :
	A. 8 dm2	B. 40 cm2	C. 40 dm2	D. 4 dm2
Caõu II : ( 1 ủieồm ) Gheựp moọt yự ụỷ coọt A vụựi moọt yự ụỷ coọt B ủeồ ủửụùc moọt khaỳng ủũnh ủuựng : 
Coọt A
Coọt B
Keỏt quaỷ
Tửự giaực coự taỏt caỷ caực caùnh baống nhau laứ . . .
 Hỡnh thang caõn coự moọt goực vuoõng laứ . . .
Hỡnh chửừ nhaọt coự hai caùnh keà baống nhau laứ . . . 
Tửự giaực coự hai caùnh ủoỏi vửứa song song, vửứa baống nhau laứ . . . 
Hỡnh chửừ nhaọt
Hỡnh thang caõn 
Hỡnh bỡnh haứnh
Hỡnh vuoõng
 Hỡnh thoi
1. gheựp vụựi . . .
2. gheựp vụựi . . .
3. gheựp vụựi . . .
4. gheựp vụựi . . .
Caõu III : ( 1 ủieồm ) ẹieàn ủuựng (ẹ) hoaởc sai (S) vaứo oõ sao cho thớch hụùp . 
 – x2 + 10 x – 25 = - ( 5 – x )2	
 Haống ủaỳng thửực laọp phửụng cuỷa moọt toồng laứ : A3 + B3 = ( A+ B) ( A2 – AB + B2 )
 ẹieàu kieọn ủeồ phaõn thửực ủửụùc xaực ủũnh laứ x.
 Neỏu hai tam giaực coự dieọn tớch baống nhau thỡ hai tam giaực ủoự baống nhau.
Tệẽ LUAÄN : (7 ủieồm)
Baứi 1 : ( 1,5 ủieồm ) Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ
	a) x2 – 2xy + y2 – 9 	b) x2 – 3x + 2
Baứi 2 : ( 1.5 ủieồm ) Thửùc hieọn pheựp tớnh :
	 a) 	b) 	 	
Baứi 3 : ( 1 ủieồm ) Cho phaõn thửực 
	a) Tỡm ủieàu kieọn cuỷa x ủeồ giaự trũ cuỷa phaõn thửực treõn ủửụùc xaực ủũnh .
	b) Tỡm giaự trũ cuỷa x ủeồ giaự trũ cuỷa phaõn thửực baống 1.
Baứi 4 : ( 3 ủieồm ) 
Cho tam giaực ABC caõn taùi A, coự AB=5cm, BC=6cm, phaõn giaực AM ( MBC). Goùi O laứ trung ủieồm cuỷa AC , K laứ ủieồm ủoỏi xửựng vụựi M qua O.
Tớnh dieọn tớch tam giaực ABC.
Chửựng minh AK // MC.
Tửự giaực AMCK laứ hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?
Tam giaực ABC coự theõm ủieàu kieọn gỡ thỡ tửự giaực AMCK laứ hỡnh vuoõng ?