Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Khối 8 - Năm học 2011-2012 - Trường THCS Võ Trường Toản

TRƯỜNG THCS VÕ TRƯỜNG TOẢN 
TỔ TOÁN LÝ
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
 KHỐI 8
	 Năm học 2011- 2012
A. LÝ THUYẾT:
 * ĐẠI SỐ:
Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. Thế nào là hai phương trình tương đương ? 
.Hai phương trình gọi là tương đương với nhau khi chúng có cùng tập hợp nghiệm. 
2. Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương. Em hãy cho ví dụ.
VD: phương trình : x -1 =0 (1)và phương trình : x +(2) là không tương đương với nhau vì x=1 là nghiệm của pt (1) nhưng không là nghiệm của pt (2) vì tại x= 1 pt (2) không được xác định 
3. Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất ? (a và b là hai hằng số) 
Trả lời : điều kiện của a thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất là a 0 (a và b là hai hằng số) 
4. Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm ?
 Phương trình bậc nhất một ẩn ax +b = 0 ( a 0 ) luôn có một nghiệm duy nhất x =
5. Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình ?
Quy tắc chuyển vế : Trong một phương trình , ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó .
Quy tắc nhân với một số : 
Trong một phương trình , ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Trong một phương trình , ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.
6. Nêu cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0.
 Cách giải A(x)B(x) = 0.A(x)= 0 hoặc B(x) =0
7. Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điểu gì ?
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều kiện xác định của phương trình .
8. Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
 Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình :
 -Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
 -Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ;
 -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng .
Bước 2: Giải phương trình .
Bước 3: Trả lời :Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận .
Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1. Cho ví dụ về bất đẳng thức theo từng loại có chứa dấu , .
 (Học sinh tự cho ví dụ )
2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào ? Cho ví dụ.
Bất phương trình có dạng : ax+b 0; ax +b 0 ; 
ax +b 0 ) trong đó a ; b là hai số đã cho và a 0 , được gọi là bất pt bậc nhất một ẩn . 
(Học sinh tự cho ví dụ )
3. Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình trong ví dụ của câu hỏi 2.
 (Học sinh tự tìm nghiệm của ví dụ )
4. Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập hợp số ?
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . (Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ của thứ tự và phép cộng trên tập số )
5. . Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập hợp số ? 
Khi nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải :
Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương ; 
-Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
 (Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương hoặc số âm trên tập số ) 
* HÌNH HỌC
Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1. Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’.
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’.nếu có tỉ lệ thức : 
2. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta-lét trong tam giác ( thuận, đảo và hệ quả)
Định lí Ta-lét thuận : Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng ║
GT ; B’C’║ BC (B’AB; C’ AC ) 
KL
Định lí Ta-lét đảo :Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh cuả một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thí đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác .
GT ; B’AB; C’ AC 
 (hoặc )
KL B’C’║ BC
Hệ quả của định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho . 
GT ; B’C’║ BC (B’AB; C’ AC ) 
KL
3. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí về tính chất đương phân giác trong tam giác.
Trong một tam giác ; đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy .
GT ; AD là tia phân giác 
 của góc  ( D BC ) 
KL
4. Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
Tam giác ABC gọi là đồng dạng với tam giác với A’B’C’ nếu: .
 Â’= Â.....; ..........................và 
5. Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh ( hoặc phần kéo dài của hai cạnh) còn lại.
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại( hoặc cắt phần kéo dài của hai cạnh đó ) thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho .
6. Phát biểu các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
Trường hợp 1 : nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng ;
Trường hợp 2: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng .
Trường hợp 3:Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
7. Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông ( trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông).
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia ;
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia ;
c) Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông cuả tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia;
B. BÀI TẬP
1. Bài tập trong sách giáo khoa:
 Yêu cầu các em học sinh cần xem lại hệ thống bài tập trong sách giáo khoa có liên quan đến những nội dung kiến thức đã nêu ở trên.
2. Một số bài tập tham khảo:
v TRẮC NGHIỆM
 * ĐẠI SỐ
Câu 1: Phương trình ax – x = 1 là phương trình bậc nhất ẩn x khi :
a) a 0 b) a 1 c) a 0 và a 1 d) mọi a 
Câu 2: Phương trình x – 2 = 5 tương đương với phương trình :
a) 2x = 14 b) (x – 2)x = 5x c) d) (x – 2)2 = 25
Câu 3: Phương trình 2x - 6 = 0 tương đương với phương trình :
 a) 2x = - 6 b) x = -3 c) x +3 = 0 d) x - 3 = 0 
Câu 4: Phương trình 3x - 15 = 0 có tập nghiệm là :
 a) S = 4 b) S = 5 c) S = {4} d) S = {5} 
Câu 5: x = 2 là nghiệm của phương trình :
a) x + 8 = - 6 b) 3x + 6 = 0 c) – 9x + 4 = - 14 d) – 5 + 2x = 1
Câu 6: Phương trình x2 – 1= 0 có tập nghiệm là:
 a) S = {-1} b) S = {1} c) S = {-1;1} d) Cả a,b,c đều đúng. 
Câu 7: Số nghiệm của phương trình 3x2 + 2x = 0 là:
 a) 1 nghiệm b) 2 nghiệm c) Vô nghiệm d) Vô số nghiệm 
Câu 8: Nghiệm của phương trình x2 - 3x + 2 = 0 là 
a) 1 b) 2 c) 1 và 2 d) Cả a,b,c đều đúng
Câu 9: Điều kiện xác định của phương trình: là:
a) x2 b) x-2 c) x2 hoặc x-2 d) x2 và x-2 
Câu 10: Điều kiện xác định của phương trình là :
a) x hoặc x -3 b) x c) x và x -3 d) x -3
Câu 11: Cho 4a < 3a . Dấu của số a :
a) a > 0 b) a 0 c) a 0 d) a < 0
Câu 12: Với mọi a, b, c với a < b và c < 0 ta có :
a) a.c > b.c b) a + c > b + c c) – a.c < - b.c d) a + c < b + c 
Câu nào sai ?
Câu 13: Với x < y ta có :
a) x – 5 > y – 5 b) 5 – 2x < 5 – 2x c) 2x – 5 < 2y – 5 d) 5 – x < 5 – y 
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
a) a là số dương nếu -2a < -3a b) a là số âm nếu -2a < -3a 
c) a là số dương nếu -2a > -3a d) a là số âm nếu -2a > -3a
Câu 15: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
a) 3x +5 0 c) 12 – 4x 0 d) 2x – 7 2x + 5
Câu 16: Bất phương trình nào sau đây có nghiệm là x > 2 ?
a) 3x + 3 > 9 b) -5x > 4x + 1 c) x – 2 5 –x 
Câu 17 :Bất phương trình -3x + 4 > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây :
a) x > - 4 b) x < 1 c) x < d) x < 
Câu 18: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ?
O
 ]
 2
 / / / / / / / / / / / /
a) x – 2 0 b) x – 2 0 c) x – 2 > 0 d) x – 2 < 0 
Câu 19: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đúng tập nghiệm của 
bất phương trình : 3x – 4 < -1
O
 ]
 1
 / / / / / / / / / / / /
O
 / / / / / / / / / / / / / /
[
1
O
 / / / / / / / / / / /
)
1
O
 / / / / / / / / / / / / / / //
(
1
a) b) 
c) d) 
* HÌNH HỌC
 Câu 1: Cho AB = 18cm ; CD = 50 mm . Tỉ số là :
a) b) c) d) 
Câu 2 : Tam giác ABC , đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N . Đẳng thức đúng là :
a) b) c) d) 
Câu 3: Cho tam giác ABC, có AM là tia phân giác của góc A. Khi đó ta có : 
a) b) c) d) 
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3cm ; AC = 6cm , vẽ phân giác AD ( D BC ). Câu nào sai ?
a) b) c) d) 
Câu 5: Cho rMNP đồng dạng rEGF. Chọn câu đúng 
 a) = 	 b)	 c) 	 d) 
Câu 6:Cho rABC ∽ rMNP với tỉ số đồng dạng là . Tỉ số diện tích của hai tam giác đó là :
a) b) c) d) 
Câu 7: Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC . Khi đó:
a) rABC ∽ rAEF theo tỉ số b) rABC ∽ rAEF theo tỉ số 2
c) rAEF ∽ rABC theo tỉ số 2 d) rAFE ∽ rABC theo tỉ số 
Câu 8: Cho tam giác ABC và DEF đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Biết chu vi của tam giác ABC là 4m, chu vi của tam giác DEF là 16m. Khi đó tỉ số k là : 
a) k = b) c) k = 2 d) k = 4
Câu 9: rABC có AB = 4cm ; BC = 6cm ; AC = 8cm
 rMNQ có MN = 3cm ; NQ = 4cm ; MQ = 2cm . Khi đó:
a) rABC ∽ rMNQ b) rABC ∽ rNMQ 
c) rABC ∽ rQMN d) rABC ∽ rQNM 
v TỰ LUẬN 
* ĐẠI SỐ
 Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
b) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
c) d) 
e) g) 
Bài 2 : Giải các phương trình sau :
a) b) 
c) d) 
Bài 3 : Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
a) 5x + 10 < 0 b) 4 – 2x 3x - 6
c) d) 
Bài 4: 
Giải các bất pt sau rồi biểu diễn nghiệm lên trục số :
Bài 5: 
Giải các bất pt sau rồi biểu diễn nghiệm lên trục số :
Bài 6:
Giải các bất pt sau:
Bài 7:
Giải các bất pt sau:
Bài 8
a/ Cho A = ,tìm x để A < 0 ?
b Cho B =, tìm x để B > 0?
Bài 9
Giải phương trình sau:
a, 
b, 
c, 
Bài 10: Năm nay, tuổi Mẹ Phương gấp 3 lần tuổi Phương, Phương tính rằng 12 năm nữa thì tuổi Mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi ?
Bài 11 : Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B mất 2,5 giờ. Nếu nó đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định là 10 km/h thì sẽ mất nhiều thời gian hơn 50 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 12 : Một số tự nhiên có hai chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục . Nếu đổi chỗ hai chữ số ấy cho nhau thì ta được một số lớn hơn số ban đầu là 27. Tìm số ban đầu.
Bài 13: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu.
Bài 14: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng . Tìm phân số ban đầu.
* HÌNH HỌC 
Bài 1 
Cho tam giác ABC vuông tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm . Kẻ đường cao AH
a/ Chứng minh : DABC DHBA từ đó suy ra : AB2 = BC. BH
b/ Tính BH và CH.
Bài 2 
Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm
a/ CM : DAHB DCHA
b/ Tính các đoạn BH, CH , AC
Bài 3 
Cho tam giác ABC phân giác AD . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Bx ,sao cho BCx = góc BAD .Gọi I là giao điểm của tia Cx với AD kéo dài.
a/ Hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng không? vì sao?
b/ CM : AB.AC = AD .AI
Bài 4 
Cho tam giác DEF vuông tại E đường cao EH, cho biết DE =15cm và EF=20cm 
cm: EH.DF = ED.EF. 
Tính DF, EH
HM ^ ED, HN ^ EF. Chm: DEMN DEFD
Bài 5 
Cho DMNP vuông tại M có NP = 25cm ; MN = 15cm ; 
Tính MP 
Kẻ ME^NP chm DMEN DPMN từ đó suy ra MN2 = NE.NP
Tính NE ? EP? 
Bài 6: Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm , AC = 20cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 8cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 6cm .
a) C/m hai tam giác ABC và AED đồng dạng .
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác AED và ABC .
 Tính diện tích tam giác AED, biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 125cm2
Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông ở A , AB = 6cm , AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD .
a) C/m rHBA∽rABC . Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, AD, DC.( chính xác đến 0,01)
b) Gọi I là giao điểm của AH và BD . 
C/m: rABD∽rHBI suy ra AB . BI = BD . HB
Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông ở A , AB = 4,5cm , AC = 6cm . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = 2cm . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E .
a) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC .
b) C/m tam giác DEC đồng dạng tam giác ABC 
c) Tính CE , EA . 
d) Tính diện tích tam giác DEC . 
Bài 9 : Tam giác vuông ABC có = 900 , AB = 12 cm , BC = 20cm ; vẽ đường cao AH. 
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC và diện tích tam giác ABC.
b) Đường phân giác góc A cắt BC tại D . 
Tính tỉ số của hai đoạn thẳng BD và CD. 
 c) rHBA có đồng dạng với rHCA không ? Vì sao ? 
Chứng minh : HA2 = HB . HC
MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO :
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 
Lý Thuyết: ( 3 điểm) 
1) Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Áp dụng : Giải phương trình :
2) Phát biểu và viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng .
B. Bài tập : ( 7 điểm )
Câu 1: ( 1 điểm )Giải phương trình sau:
Câu 2: ( 2điểm ) Giải các bất phương trình sau:
3.(2x-3) 4.(2- x) +13
Câu 3 : ( 2,5 điểm ):Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm ; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH (HBC)
Tính độ dài cạnh BC .
Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
Vẽ phân giác AD của góc A ((DBC) . Chứng minh rằng điểm H nằm giữa hai điểm B và D .
Câu 4: ( 1,5 điểm )Một hình chữ nhật có các kích thước là 3cm và 4cm là đáy của một hình lăng trụ đứng . Biết thể tích hình lăng trụ đứng này là 48cm3 . Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng đó .
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
Câu 1: (( 2 điểm )
Cho Phương trình :
Tìm điều kiện xác định của phương trình trên
Giải phương trình trên.
Câu 2: ( 2 điểm ) 
 a)Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số :
 x -3 ; x < 
b) Cho a > b ; chứng tỏ -4a +2 < - 4b +2 
Câu 3: Lúc 6 giờ sáng một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B , rồi ngay lập tức từ bến B trở về đến bến A lúc 12 giờ cùng ngày . Tính khoảng cách từ bến A đến bến B , biết ca nô đến bến B lúc 8 giờ và vận tốc dòng nước là 4km /h..
Câu 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , có Ab = 6cm ; 
 AC 8cm , BC =10cm . Đường cao AH (HBC);
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ,
Cho AD là đường phân giác của tam giác ABC ((DBC) . Tính độ dài DB và DC;
Chứng minh rằng AB2 = BH .HC
Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD
Câu 5(1,5 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ .
Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ;
Tính tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’, với AB = 5cm ; AA’= 10cm; D’A’= 4cm . 
	Hết
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( THAM KHẢO)
ĐỀ 1:
I/ Phần trắc nghiệm : (3điểm – thời gian 15/ ) Chọn câu đúng trong các câu sau :
Câu 1 : Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất 1 ẩn :
 A/ x + 2y = 0 B/ 3x + 1 = 0 C/ x = 2 D/ 4 – 2x = 0
Câu 2 : Mệnh đề nào sau đây không đúng :
 A/ Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
 B/ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
 C/ Hai tam giác không bằng nhau thì không đồng dạng.
 D/ Cả A, B, C đều u sai.
Câu 3 : Với m < n , khi đó: 
 A/ - 7 m + 10 - 7n + 10 B/ - 7m + 10 > - 7n + 10
 C/ - 7m + 10 < - 7n + 10 D/ - 7m + 10 - 7n + 10
Câu 4 : Trong hình vẽ dưới đây AC// BD, có đẳng thức sai là :
A/ B / 
C/ D/ 
Câu 5 : Nghiệm của phương trình 4x + 2 = 0 là :
 A/ x = 2 B/ x = - 2 C/ x = D/ x = 
Câu 6 : Nghiệm của phương trình – 4x + 8 0 là :
 A/ x > - 2 B/ x 2 C/ x 2 D/ x 
Câu 7 : Phương trình tương đương với phương trình 2x – 1 = x + 3 là ;
 A/ 4x – 2 = x + 3 B/ 4x – 2 = 2x + 6 C / 2x = x + 3 D/ 2x – 1 = 2x + 6
Câu 8 : Trong hình vẽ dưới đây MN // BC và ND // AB thì :
 A/ D AMN ~ DABC 
	 B/ D NDC ~ D ABC
 C/ D AMN ~ D NDC
	 D/ Cả A, B, C đều đúng 
II/ Phần tự luận : ( 7 điểm-TG : 75’ )
Bài 1 : Giải bất phương trình ( x + 2)2 2x ( x + 2) + 4
Bài 2 : Thùng đường thứ nhất chứa 60kg, Thùng đường thứ hai chứa 80 kg. Ở Thùng đường thứ hai lấy ra một lượng đường gấp 3 lần lượng đường lấy ra ở thùng 1. Sau đó lượng đường còn lại trong thùng 1 gấp đôi lượng đường còn lại trong thùng 2. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu đường ở mỗi thùng ?
Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH ^ BD ( HÎBD ) .
Chứng minh D AHB đồng dạng với D BCD.
Chứng minh AH. BD = AD . AB.
Cho AB = 8cm ; AD = 6cm . Tính độ dài đọan AH.
ĐỀ 2:
Câu 1 . ( 2 điểm ) Cho phương trình :
 (1)
Tìm điều kiện xác định của phương trình (1) .
Giải phương trình (1) 
Câu 2. ( 2 điểm )
Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số :
. a) ; b) 
Câu 3. ( 3 điểm ) Giải phương trình và bất phương trình sau : 
a) x + 3+ 2x –1= x – 4
 b) 2.( 3x- 1 ) + 5 x +1
c) 
Câu 4. ( 3 điểm )Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3cm ; AC = 4cm. Vẽ đường cao AH (HBC)
Tính độ dài BC .
Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC
Chứng minh 
Kẻ đường phân giác AD (D BC ) . tính các độ dài DB và DC ?