Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012 - Đỗ Văn Hồng

ẹEÀ CệễNG OÂN TAÄP HOẽC Kè I 2011 - 2012
MOÂN TOAÙN 8 
A./ ẹAẽI SOÁ
I. Lí thuyết:
1) Quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức, phép chia hai đa thức 1 biến.
2) Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức, tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức.
4) Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số.
II. BÀI TẬP
Daùng 1: Nhaõn, chia ủa thửực
Bài 1. Thực hiện phộp tớnh 
3x( x2 + x -1 )
─3x( x2 + 2x ─ 3) 
(x-y-z)5:(x-y-z)3
 (6xy - 9xy + 15xy ) : 3x y 
(6x3 –x2 + 5x – 1 ) : ( 2x-1)
 k) 
Bài 2: Rỳt gọn cỏc biểu thức sau:
 * a) (2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2
 c) x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2 
b) x2(6x – 3) – (x2 + ) + (x + 4)
Bài 3 Tớnh giỏ trị của biểu thức sau:
 a) A = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 tại x = -5
 c) C = x(x – y) + y(y – x) tại x = 53 và y = 3 
b) B = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
Daùng 2: Rỳt gọn 
Bài 1:
; b) ;	d) 
 f) 	g) h) 
Daùng 3: HẰNG ĐẲNG THỨC.
 Điền vào chổ trống thớch hợp:
1/ x2 + 4x + 4 = ........ 
2/ x2 - 8x +16 = ....... 
3/ (x+5)(x-5) = .......
4/ (x+2)(x2-2x +4) = .......
5/ x2 + 2x + 1 = 	 
6/ x2 – 1 = 
7/ x2 – 4x + 4 = 
8/ x2 – 4 = 
9/ x2 + 6x + 9 = 	
10/ 9x2 + 6x + 1 = ..	
 11/ x + 27 = 
12/ x3 – 8 = 
13/ 8x3 – 1 = 
14/ 4x2 – 9 = ......
Daùng 4
Phaõn tớch caực ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ:
5x – 15y
5x2y2 + 15x2y ─30xy2 
x3 – 2x2y + xy2 – 9x
x(x2 –1) + 3(x2 –1)	
 x - y - 5x + 5y 
 x - 3x + 1 - 3x 
 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z 
 5x 5x y - 10x + 10xy 
Daùng 5: Tìm x, bieỏt:
x3 - 9x = 0 	
 e) 7x2 – 28 = 0
 f)
Daùng 6: Thực hiện phộp tớnh
 B/ HèNH HỌC:
I. Lý Thuyết
1) Định nghĩa tứ giác,tứ giác lồi,tổng các góc của tứ giác.
2) Nêu định nghĩa,tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân, hình thang vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình vuông .
3) Các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
4) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng; Hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng qua 1 điểm, hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng.
5) Định nghĩa đa giác đều, đa giác lồi,viết công thức tính diện tích của: hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, hình thang, hình bình hành, hình thoi.
II. Bài tập
Bài 1: 
Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú BC = 2AB và gúc A = 600. Gọi E,F theo thứ tự là trung đIểm của BC và AD.
Tứ giỏc ECDF là hỡnh gỡ?
Tứ giỏc ABED là hỡnh gỡ? Vỡ sao ?
Tớnh số đo của gúc AED.
Cõu 3: 
Cho hỡnh thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chộo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đú cắt nhau ở K
Chứng minh tứ giỏc OBKC là hỡnh chữ nhật
Chứng minh AB = OK
Tỡm điều kiện của hỡnh thoi ABCD để tứ giỏc OBKC là hỡnh vuụng ?
Bài 4:
Cho tứ giỏc ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chộo ( khụng vuụng gúc),I và K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tõm I và K.
a) C/mrằng tứ giỏc BMND là hỡnh bỡnh hành.
b) Với điều kiện nào của hai đường chộo AC và BD thỡ tứ giỏc BMND là hỡnh chữ nhật.
c) Chứng minh 3 điểm M,C,N thẳng hàng.
Bài 5: 
Cho hỡnh bỡnh hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chộo AC cắt cỏc đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) C/m tứ giỏc BEDF là hỡnh bỡnh hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giỏc ARQE là hỡnh bỡnh hành.
Bài 6: 
Cho tứ giỏc ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Tứ giỏc MNPQ là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
b) Tỡm điều kiện của tứ giỏc ABCD để tứ giỏc MNPQ là hỡnh vuụng?
c) Với điều kiện cõu b) hóy tớnh tỉ số diện tớch của tứ giỏc ABCD và MNPQ
Bài 7: 
Cho DABC,cỏc đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx vuụng gúc với AB. Qua C kẻ đường thẳng Cy vuụng gúc với AC. Hai đường thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D.
a) C/m tứ giỏc BDCE là hỡnh bỡnh hành.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh M cũng là trung điểm của ED.
c) DABC phải thỏa món đ/kiện gỡ thỡ DE đi qua A
Bài 8: 
Cho hỡnh thang cõn ABCD (AB//CD),E là trung điểm của AB.
a) C/m D EDC cõn 
b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA. Tg EIKM là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
c) Tớnh S ABCD,SEIKM biết EK = 4,IM = 6.
Bài 9: 
Cho hỡnh bỡnh hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giỏc DEBF là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
b) C/m 3 đường thẳng AC,BD,EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giỏc EMFN là hỡnh bỡnh hành.
d)Tớnh SEMFN khi biếtAC = a,BC= b, AC BD
Bài 10: ( 3đ)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. E là diểm đối xứng với M qua D.chứng minh rằng:
a, Tứ giác ADMN là hình gì? Vì sao?
b, C/m tứ giác AECM là hình thoi.
c, Biết MD=3cm. MN=4cm. Tính độ dài đoạn thẳng EC. 
Caõu 11 : Cho vuoõng taùi A coự AB = 6 cm , AC = 8 cm. Keỷ ủửụứng cao AH , trung tuyeỏn AM cuỷa. Qua ủieồm M keỷ ME // AC vaứ MF // AB ( , ).
1.Chửựng minh : Tửự giaực AEMF laứ hỡnh chửừ nhaọt 
2.Goùi O laứ giao ủieồm cuỷa AM vaứ EF . Chửựng minh :
a/ Tửự giaực CHOF laứ hỡnh thang
b/ Tia HF laứ tia phaõn giaực cuỷa 
3.Tớnh ủoọ daứi ủoaùn thaỳng AH