Bài 3 :Rút gọn biểu thức:
1/ (6x + 1)2 +(6x - 1)2 -2(1 + 6x)(6x -1) 2/ 3(22 + 1)(24 + 1)(28 +1)(216 + 1)
3/ x(2x2 – 3) –x2(5x + 1) + x2 4/ 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1/ A = x2 – 6x + 11 2/ B = x2 – 20x + 101 3/ C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
1/ C = 4x – x2 + 3 2/B= –x2+6x-11
ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 8 I. LÝ thuyÕt: ĐẠI SỐ Môc ®Ých yªu cÇu 1) Häc thuéc c¸c quy t¾c nh©n,chia ®¬n thøc víi ®¬n thøc,®¬n thøc víi ®a thøc, phÐp chia hai ®a thøc 1 biÕn. 2) N¾m v÷ng vµ vËn dông ®îc 7 h»ng ®¼ng thøc - c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. 3) Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc,c¸c quy t¾c ®æi dÊu - quy t¾c rót gän ph©n thøc,t×m mÉu thøc chung,quy ®ång mÉu thøc. 4) Häc thuéc c¸c quy t¾c: céng,trõ,nh©n,chia c¸c ph©n thøc ®¹i sè. KiÕn thøc träng t©m Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Rót gän biÓu thøc Môc ®Ých yªu cÇu(HÌNH HỌC) 1) §Þnh nghÜa tø gi¸c,tø gi¸c låi,tæng c¸c gãc cña tø gi¸c. 2) Nªu ®Þnh nghÜa,tÝnh chÊt,dÊu hiÖu nhËn biÕt cña h×nh thang,h×nh than c©n, h×nh thang vu«ng,h×nh ch÷ nhËt,h×nh b×nh hµnh,h×nh thoi, h×nh vu«ng . 3) C¸c ®Þnh lÝ vÒ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c,cña h×nh thang. 4) Nªu ®Þnh nghÜa hai ®iÓm ®èi xøng,hai h×nh ®èi xøng qua 1 ®êng th¼ng; Hai ®iÓm ®èi xøng,hai h×nh ®èi xøng qua 1 ®iÓm,h×nh cã trôc ®èi xøng,h×nh cã t©m ®èi xøng. 5) TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu 1 ®êng th¼nh cho tríc. 6) §Þnh nghÜa ®a gi¸c ®Òu,®a gi¸c låi,viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña: h×nh ch÷ nhËt,h×nh vu«ng,tam gi¸c,h×nh thang,h×nh b×nh hµnh,h×nh thoi. KiÕn thøc träng t©m A . ĐẠI SỐ I. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC; NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. Bài 1: Làm tính nhân: 1/ (x2 – 1)(x2 + 2x) 2/ (2x -1)(3x + 2)(3 – x) 3/ (x + 3)(x2 + 3x – 5) 4/ (xy – 1).(x3 – 2x – 6) 5/( 5x3 – x2 + 2x – 3). ( 4x2 – x + 2) II. HẰNG ĐẲNG THỨC. Bài2: Điền vào chổ trống thích hợp: 1/ x2 + 4x + 4 = ........ 2/ x2 - 8x +16 = ....... 3/ (x+5)(x-5) = ....... 4/ x3 + 12x + 48x +64 = ...... 5/ x3- 6x +12x - 8 = ........ 6/ (x+2)(x2-2x +4) = ....... 7/ (x-3)(x2+3x+9) =........ 8/ x2 + 2x + 1 = 9/ x2 – 1 = 10/ x2 – 4x + 4 = 11/ x2 – 4 = 12/ x2 + 6x + 9 = 13/ 4x2 – 9 = 14/ 16x2 – 8x + 1 = 15/ 9x2 + 6x + 1 = .. 16/ 36x2 + 36x + 9 = 17 x3 + 27 = 18/ x3 – 8 = 19/ 8x3 – 1 = Bài 3 :Rút gọn biểu thức: 1/ (6x + 1)2 +(6x - 1)2 -2(1 + 6x)(6x -1) 2/ 3(22 + 1)(24 + 1)(28 +1)(216 + 1) 3/ x(2x2 – 3) –x2(5x + 1) + x2 4/ 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1/ A = x2 – 6x + 11 2/ B = x2 – 20x + 101 3/ C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1/ C = 4x – x2 + 3 2/B= –x2+6x-11 III. PHÂN TÍCH ĐA HỨC THÀNH NHÂN TỬ. Bài 6:Phân tích đa thức thành nhân tử: 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ Bài 7: Tìm x, biết: 1/ (x -2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6 2/ 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 4/ (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6 7/ 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 Bài 8: CMR 1/ a2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a Z 2/ a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a Z 3/ x2+2x+2 > 0 với x Z 4/ x2-x+1>0 với x Z 5/ -x2+4x-5 < 0 với x Z IV. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC; ĐATHỨC CHO ĐA THỨC. Bài 9: Làm tính chia: 1/ (x3-3x2+x-3):(x-3) 3/(2x4-5x2+x3-3-3x):(x2-3) 2/(x-y-z)5:(x-y-z)3 4/(x2+2x+x2-4):(x+2) 5/ (2x3 +5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) 6/ (2x3 -5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 10: 1/Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 5 2/Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1 3*/ Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n - 2 ? V. PHÂN THỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN. Bài11: Câu 1:Cho phân thức : P = a/Tìm điều kiện của x để P xác định. b/ Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1 Câu 12: Cho biểu thức C a.Tìm x để biểu thức C có nghĩa. b.Rút gọn biểu thức C. c.Tìm giá trị của x để biểu thức sau Câu 13:Cho biểu thức: A = a/ Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định? b/ Tìm giá trị của x để A = 1 ; A = -3 ? Câu 14:Cho biểu thức A = a.Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b.Rút gọn A. c.Tìm x để A . d.Tìm x để biểu thức A nguyên. e.Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0 Câu 15: Cho phân thức A = (x 5; x -5). a/ Rút gọn A b/ Cho A = -3. Tính giá trị của biểu thức 9x2 – 42x + 49 Câu 16: Cho phân thức A = (x 3; x -3). a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A = 4 Bài 17: Cho phân thức a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0? b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2? c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên? B .HÌNH HỌC Câu 18:Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB,.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. a.Chứng minh AEBF. b.Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân. c.Lấy điểm M đối xứng của A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. d.Chứng minh M,E,D thẳng hàng. Câu 19:Cho tam giác ABC vuông tại A có ,kẻ tia Ax song song với BC.Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC. a.. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân. c.Gọi E là trung điểm của BC.Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi. d.Cho AC = 8cm,AB = 5cm.Tính diện tích hình thoi ABED Câu 20: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD. a/ Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao? b/ gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật. c/ Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông? Câu 21: cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC. a/ Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b/ chứng minh rằng H đối xứng với K qua A. c/ Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông? Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I, M, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. a/ Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tích của nó. b/ Tính độ dài đoạn AM. c/ Gọi P, J, H, S lần lượt là trung điểm của AI, IM, MK, AK. Chứng minh PH vuông góc với JS. Câu 23: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC. a/ Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật. b/ Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao? c/ Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN. C. MỘT SỐ ĐỀ THI ĐỀ SỐ 1 Bài 1: (1,5 điểm) 1. Làm phép chia : 2. Rút gọn biểu thức: Bài 2: (2,5 điểm) 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x 2. Chứng minh đẳng thức: (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức: Q = Thu gọn biểu thức Q. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên. Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD AB và HEAC ( D AB, E AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE. 1. Chứng minh AH = DE. 2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ. Chứng minh SABC = 2 SDEQP . ĐỀ SỐ 2 Bài 1: ( 1,0 điểm) Thực hiện phép tính: 1. 2. Bài 2: (2,5 điểm) 1. Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2. 3. Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: Bài 4: (1,5 điểm) Cho biểu thức A= ( với x ) Rút gọn biểu thức A. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn , x -1 phân thức luôn có giá trị âm. Bài 5. (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D. 1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 2. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH. Thêi gian «n tËp TuÇn 10 ¤n Ch¬ng I §¹i sè c¸c d¹ng to¸n, Ch¬ng 1 H×nh häc c¸c d¹ng nhËn biÕt h×nh TuÇn 11 «n tËp ph©n thøc b»ng nhau, H×nh häc c¸c d¹ng nhËn biÕt h×nh TuÇn 12 ¤n tËp tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc, H×nh häc c¸c d¹ng nhËn biÕt h×nh TuÇn 13: ¤n tËp Rót gän ph©n thøc, C¸c d¹ng to¸n vËn dông tÝnh chÊt c¸c lo¹i tø gi¸c TuÇn 14: Céng trõ ph©n thøc. TuÇn 15: Nh©n chia ph©n thøc, Rót gän biÓu thøc TuÇn 16,17,18: ¤n tæng hîp
Tài liệu đính kèm: