Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8
Học kỳ I :2009 – 2010
A-Đại số :
	1-Phép nhân đa thức với đơn thức ; với đa thức .
	2-Những hằng đẳng thức đáng nhớ .
	3-Các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử .
	Lưu ý :Phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử và phương pháp 
tách hạng tử (thêm bớt hạng tử) .
Chẳng hạn : x4 + 4 = (x4 + 4x2 + 4) – 4x2 = (x2 + 2)2 – (2x)2 = (x2 – 2x + 2).(x2 + 2x + 2)
4-Phép chia 2 đơn thức ; phép chia đa thức cho đơn thức .
5-Phép chia đa thức một biến đă sắp xếp .
6-Định nghĩa hai phân thức bằng nhau .
7-Tính chất cơ bản của phân thức và áp dụng (rút gọn phân thức)
8-QĐMT của nhiều phân thức .
9-Các phép tính về phân thức .
10-Biến đổi biểu thức hữu tỉ và giá trị của phân thức.
B-Hình học :
1-Định nghiă tứ giác (lồi) và định lí tổng các góc của tứ giác .
2-Các loại tứ giác : h́nh thang , h́nh thang cân , h́nh b́nh hành , h́nh chữ nhật , h́nh thoi và h́nh vuông 
	a)Định nghĩa.
	b)Tính chất .
	c)Dấu hiệu nhận biết .
3-Đường trung b́nh của tam giác và của h́nh thang :
	a)Các định nghĩa.
	b)Các định lí .
4-Tập hợp điểm cách đường thẳng d cho trước một khoảng bằng h cho trước .
	Lưu ý : Định nghĩa và tính chất của đường thẳng song song cách đều .
5-Các bài toán dựng h́nh cơ bản (7 bài toán học ở lớp 6 + lớp 7)
	Lưu ý : Các bước giải một bài toán dựng h́nh thang .
6-Đối xứng trục –Đối xứng tâm :
	a)Các định nghĩa
	b)Các h́nh có trục đối xứng và h́nh có tâm đối xứng .
C-Hệ thống bài tập (luyện tập) :
I-Phần đại số : 
1-Thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và nhận biết thành thạo đa thức viết được dưới dạng một hằng đẳng thức .
2-Thực hiện thành thạo phép nhân , chia hai đa thức .Đặc biệt phép chia đa thức một biến đă sắp xếp .
3-Phân tích một đa thức thành nhân tử .
4-Sử dụng các quy tắc đổi dấu phân thức & các phép tính về phân thức : rút gọn phân thức , chứng minh một biểu thức hữu tỉ ; chứng minh một bất đẳng thức .
5-T́m tập xác định của một biểu thức hữu tỉ và giá trị của phân thức .
Lưu ư:	+T́m giá trị của biến khi biết giá trị của một biểu thức .
	+T́m giá trị nguyên của biến khi biết giá trị của biểu thức có giá trị nguyên .
	+T́m giá trị của biến để biểu thức có giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất và giá trị tương ứng của biểu thức ấy .
	II-Phần h́nh học :
	1-Sử dụng định lí tổng các góc của tứ giác .
	2-Chứng minh sự bằng nhau ; song song , . . . ; và nhận dạng một tứ giác .
	3-Tính diện tích đa giác đơn giản ( tam giác vuông , h́nh chữ nhật h́nh vuông ).
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: Toán 8 (Thời gian: 90 phút) Đề: A
A/ Lý thuyết: (2đ) Học sinh chọn một trong hai câu sau đây:
Câu 1: a/ Cho hai đa thức A và B , B khác đa thức 0. Khi nào thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B? 
b/ Áp dụng : Cho A = x2-3x+2 , B=1-x. Đa thức A có chia hết cho đa thức B không? vì sao?
Câu 2: a/ Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân?
b/ Áp dụng: Cho tứ giác ABCD có AD = BC và , chứng tỏ rằng ABCD là hình thang cân.
B/ Bài tập: (8đ) Bắt buộc
Bài 1(1,5đ): Phân tích thành nhân tử:
a/ ay2- 4ay +4a - by2+ 4by - 4b
b/ 2x2 + 98 +28x - 8y2
Bài 2: (1đ) Chứng minh rằng biểu thức: 
 có giá trị không phụ thuộc x, y
Bài 3: (2,5đ) Rút gọn và tính giá trị biểu thức: 
với x = 2 và y = 20.
Bài 4: (3đ) Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N, P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a/ (1,25đ) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi . 
b/ (1,25đ) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm . 
c/ (0,5đ) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng . 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: Toán 8 (Thời gian: 90 phút) Đề: B
A/ Lý thuyết: (2đ) Học sinh chọn một trong hai câu sau đây:
Câu 1: a/ Cho hai đơn thức A và B, B khác đơn thức 0. Khi nào thì ta nói rằng đơn thức A chia hết cho đơn thức B? 
 b/ Áp dụng: Cho A = x7yn , B = xny3. Chỉ ra tất cả các giá trị của n N để A chia hết cho B. Giải thích?
Câu 2: a/ Nêu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi dựa vào đường chéo của nó ?
 b/ Áp dụng: Cho hình bình hành ABCD, vẽ BHAD, BKDC. Biết rằng BH = BK, chứng tỏ rằng ABCD là hình thoi .
B/ Bài tập: (8đ) Bắt buộc
Bài 1(1,5đ): Phân tích thành nhân tử:
a/ mx2- 4mx +4m - nx2+ 4nx - 4n 
b/ 3x2 + 48 +24x - 12y2 
Bài 2: (1đ) Chứng minh rằng biểu thức:
 có giá trị không phụ thuộc x, y
Bài 3: (2,5đ) Rút gọn và tính giá trị biểu thức: 
với x = 3 và y = 30.
Bài 4: (3đ) Cho tứ giác MNPQ có NP =MQ và NP không song song với MQ, gọi A, B, C, D, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM, MP,NQ .
a/ (1,25đ) Chứng minh tứ giác AFCE là hình thoi. 
b/ (1,25đ) Chứng minh các đoạn thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm. 
c/ (0,5đ) Tìm thêm điều kiện của tứ giác MNPQ để B,E,F,D thẳng hàng.