Đề cương ôn tập học kì II Toán Lớp 8 - Năm học 2009-2010

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8 NH 2009- 2010 
A. LÝ THUYẾT:
1). Đ/n pt bậc nhất một ẩn : PT dạng .với ..là hai số đã cho và a 0 được gọi là PT bậc nhất một ẩn. Ví dụ : 
2). Các qui tắc biến đổi phương trình
 a) Qui tắc chuyển vế: Trong một PT, ta có thể ..một hạng tử từ ..và .hạng tử đó
 b) Qui tắc nhân với một số:
+Trong một PT, ta có thể cả hai vế với .
+ Trong một phương trình, ta có thểcả hai vế cho ...
3). Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
4). Cách giải phương trình tích:	A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc . . 
5) Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.:
Bước 1: Tìm của PT
Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế của .rồi..
Bước 3: .
Bước 4: (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3,các giá trị thoả mãn .chính là nghiệm của PT đã cho.
6). Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bước 1: Lập PT
	- Chọn ẩn và đặtcho ẩn
	- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các ...đã biết.
	- Lập PT biểu thị .
Bước 2: ..
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của PT, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
7). Đ/n BPT bậc nhất một ẩn : BPT dạng .hoặc trong đó a và b là hai đã cho và a 0 được gọi là BPT bậc nhất một ẩn. Ví dụ : 
8) BPT tương đương: Hai BPT có cùng.được gọi là hai BPT tương đương. Ví dụ: ..
Aùp dụng: Giải các BPT sau : a) 2x + 1 > 4 	b) -4x + 2 3x - 1	c) 5 + 3x 2 9). Các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Khi cộng vào hai vế của một BĐT ta được BĐT mơi với BĐT đã cho
10) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Khi cả hai vế của BĐT với cùng một sốta được BĐT mới cùng chiều với BĐT đã cho
Khi cả hai vế của BĐT với cùng một sốta được BĐT mới ngược chiều với BĐT đã cho
11).Các qui tắc biến đổi bất phương trình:
a) Qui tắc chuyển vế: Khi chuyển . từ ta phải đổi dấu ..
b) Qui tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải:
	+ Giữ nguyên..nếu số đó dương
	+ Đổi .BPT nếu 
1) a) Định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ.: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức: = hay = 
 b) Cho , biết CD = 10cm. Tính AB. Giải: AB = 
2) a) Phát biểu đ/l talét: Nếu một với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó ...những đoạn thẳng ..tỉ lệ
Từ hình bên, hãy điền vào dấu .
MN // BC ; ; 
 c) Tính độ dài x trong hình 2 và 3
Y
 3) Phát biểu đ/l đảo đ/l ta lét. 
Trả lời: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng .thì đường thẳng đó ..của tam giác.
Vẽ hình ghi gt, kl.
GT: .	KL:
 .
4) a) Phát biểu hệ quả của đ/l ta lét. 
 Trả lời: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và ..với cạnh còn lại thì nó tạo ..có .tương ứng tỉ lệ với của tam giác đã cho. 
 b) Từ hình vẽ bên hãy ghi Gt và KL:
 GT: ABC có EF // NP
 KL:
 .
 c) Tính độ dài x,y trong hình 4, 5 và hình 6 
5) a) Phát biểu tính chất đường phân giác của . 
Trả lời: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành ...
với ..hai đoạn ấy.
Vẽ hình ghi GT,KL. 
 GT: .. 	KL: 
b) Cho ABC, có AM là đường phân giác, các đoạn thẳng có kích thước như trên hình vẽ.
 Tính x : Giải: 	ABC có :..
 ..	
6) Phát biểu các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
Aùp dụng: a) Cho ABC và DEF có: AB =3cm, CA = 4cm, BC = 5cm, EF = 10 cm, DF = 6cm, DE = 8cm. Hai tam giác có đồng dạng không ? Vì sao ?	 	 b) Làm bài tập 58, 61b sgk/92. 	
7) Phát biểu đ/l về tỉ số 2 đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Trả lời: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng..
Trả lời: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng ..
Aùp dụng: Cho ABC và DEF có: AB = 3cm, CA = 4cm, BC = 5cm, EF = 10cm, DF = 6cm.
DE = 8cm thì = là đúng hay sai ? Vì sao ?
Điền vào dấu .. trong các ô trống sau:
Hình
Diện tích xung quanh
Diện tích toàn phần
Thể tích
Lăng trụ đứng : Hình có các mặt bên là những hình 
Đáy là một ..
Lăng trụ đều: Lăng trụ đứng có 
Sxq = .
Stp = .
V = 
Hình hộp chữ nhật
HHCN: Hình có mặt là những 
.
Sxq = .
Stp = .
V = 
Hình lập phương
Hình hộp chữ nhật có 
Sxq = .
Stp = .
V = 
Hình chóp đều
Hình chóp đều là hình chóp có
Mặt đáy là 
Các cạnh bên là .
Sxq = .
Stp = .
V = 
9) Trả lời các câu hỏi 1,2,3 sgk/125,126 
B. BÀI TẬP
1. Giải các phương trình sau: 
a) 6x – 3 = -2x + 6	b) 2(x – 1) + 3( 2x + 3) = 4(2 – 3x) - 2
c) 3 – 2x(25 -2x ) = 4x2 + x – 40 ; d) ; e) 
f) ; g) ; h) ; 
i) (x-2)(2x-3) = ( 4-2x)(x-2) 	k) ; 	l) 	m) = 3x + 4
2. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 12 – 3x 3(x+ 2) ; 	c) ; 	
d) 4 ; 	 e) ; 	 f) ; 	g) (x - 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3 
3) Giải các bài toán tìm x đưa về BPT :
Tìm x sao cho: a) Giá trị của biểu thức 4 – 7x không lớn hơn giá trị của biểu thức 4x – 2
 b) Giá trị của biểu thức không âm
 c) ) Giá trị của biểu thức - 4x + 3 không vượt quá giá trị của biểu thức 5x - 7
TOÁN GIẢI:
A. ĐẠI SỐ:
1). Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Khi từ B trở về A người ấy đi với vận tốc 9km/h. Vì thế thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính quãng đường từ A đến B.
2). Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 30 . Tỉ số của hai số là .
3). Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 80 và hiệu của chúng là 30.
4). Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì dược phân số mới bằng phân số . Tìm phân số ban đầu. 
5). Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày được 52 ha. Vì vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính dtích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch .
6). Số lượng dầu trong thùng thứ nhất gấp đôi số lượng dầu trong thùng thứ hai. Nếu bớt ở thùng thứ nhất 75 lít và thêm vào thùng thứ hai 35 lít thì số lượng dầu trong hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu lúc đầu ở mỗi thùng.
7). Một người đi ôtô từ A đến B với vân tốc trung bình là 50km/h. Lúc về ôtô đi với vận tốc nhanh hơn lúc đi là 
10km /h. Nên thời gian về ít hơn hơn thời gian đi là 1giờ.Tính quãng đường AB.
8). Một ngưòi đi ôtô từ A đến B với vtốc dự định là 48 km/h. Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, người đó nghỉ 10 phút và tiếp tục đi tiếp. Để đến B kịp thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính qđường AB.
9). Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa bến A và bến B. Biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
10) Một người đi xe máy từ A đến B với quãng đường dài 270km. Cùng lúc đó 1 người thứ hai đi ô tô từ B về A với vận tốc trung bình nhanh hơn vtốc của người đi xe máy là 10km/h. Biết sau 3giờ thì hai xe gặp nhau . Tính vtốc mỗi xe.
BÀI TẬP HÌNH HỌC :
Bài 1: Cho ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh:
	a) ADB AEC 	b) HE.HC = HD.HB 	c) H, M, K thẳng hàng.
	d) ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác HBCK là hình thoi ? Là hình chữ nhật. 
Bài 2: Cho ABC ( Â=900 ), AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác của  cắt BC tại D.
Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABD và ACD.
Tính độ dài cạnh BC của ABC. c) Tính độ dài BD, CD. d)Tính chiều cao AH của ABC.
Bài 3: Cho ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho , đường trung tuyến AI (IBC) cắt MN tại K. Chứng minh KM = KN.
Bài 4 :Trên một cạnh của một góc đỉnh A, đặt các đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm. Trên cạnh thứ 2 đặt các đoạn thẳng AD = 4cm , AF = 6cm .	
a) ACD và AEF có đồng dạng không ? Vì sao ?
b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số diện tích của hai IDF và IEC. 
HẾT